ISTITUTO TECNICO PER IL TURISMO “FEDERICO FLORA” DI

ISTITUTO TECNICO PER IL TURISMO “FEDERICO FLORA” DI
PORDENONE
ANNO SCOLASTICO 2013-2014
CLASSE 2 B TT
PROGRAMMA CONSUNTIVO DI MATEMATICA
DOCENTE: LOMBARDO ROBERTO
1. CALCOLO LETTERALE
Scomposizione di polinomi in fattori mediante la regola di Ruffini. M.C.D. e m.c.m. tra polinomi.
Frazioni algebriche: definizione - condizioni di esistenza - frazioni equivalenti – semplificazioni –
moltiplicazioni – espressioni – divisione fra frazioni algebriche – potenza di frazioni algebriche –
potenza con esponente negativo.
2. EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO
Equazioni numeriche fratte di primo grado. Equazioni letterali intere. Disequazioni numeriche
lineari intere. Studio del segno di un prodotto. Disequazioni numeriche fratte di primo grado.
3. GEOMETRIA EUCLIDEA
Rette perpendicolari. Rette parallele. Angoli formati da rette parallele tagliate da una trasversale.
Parallelogramma, rettangolo, rombo, quadrato, trapezio. Fascio proprio e fascio improprio di rette.
Corrispondenza in un fascio di rette parallele. I criteri di similitudine dei triangoli. Teoremi di
Euclide. Teorema di Pitagora. Teorema di Talete.
4. I SISTEMI LINEARI
Sistemi determinati, indeterminati, impossibili. Metodi di risoluzione: sostituzione e confronto. I
sistemi lineari fratti. Sistemi di tre equazioni in tre incognite. Problemi di geometria risolvibili con i
sistemi lineari.
5. I RADICALI
I numeri irrazionali. L’insieme dei numeri reali. I radicali aritmetici e i radicali algebrici. Proprietà
invariantiva dei radicali. Semplificazione dei radicali. Semplificazione con studio del segno del
radicando. Riduzione di più radicali allo stesso indice. Confronto fra radicali. Moltiplicazione e
divisione tra radicali. Portare fuori dal segno di radice. Potenza di un radicale. Radice di un radicale.
Portare dentro il segno di radice. Addizione e sottrazione di radicali. Espressioni con radicali.
Razionalizzazione del denominatore di una frazione. Potenza con esponente razionale.
6. EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Equazioni di secondo grado numeriche intere: definizioni. Equazioni monomie, pure, spurie,
complete. Soluzioni e segno del discriminante. Formula risolutiva per una equazione di secondo
grado completa. Scomposizione di un trinomio di secondo grado.
Equazioni di secondo grado numeriche fratte.
7. ELEMENTI DI GEOMETRIA ANALITICA
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Il piano cartesiano. Distanza fra due punti nel piano cartesiano. Punto medio di un segmento.
La retta nel piano cartesiano: forma implicita e forma esplicita. Casi particolari. Equazione della
retta passante per un punto (fascio proprio). Equazione della retta passante per due punti.
Condizione di parallelismo e condizione di perpendicolarità tra due rette. Retta passante per un
punto e parallela ad una retta data. Retta passante per un punto e perpendicolare ad una retta data.
Posizione reciproca tra due rette.
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