POLICASTRO Scuola Secondaria di 1° grado POLICASTRO PIANO

ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE
SANTA MARINA – POLICASTRO
Scuola Secondaria di 1° grado
POLICASTRO
PIANO DI LAVORO ANNUALE
MATEMATICA
CLASSE III A - B
Ins. SORRENTINO MARIA ROSARIA
Anno scolastico 2013/2014
OBIETTIVI D’APPRENDIMENTO
NUMERI
− Riconoscere i vari insiemi numerici con le loro proprietà formali e operare in
essi.
− Saper eseguire il calcolo letterale.
− Risolvere semplici equazioni di primo grado ad una incognita.
SPAZIO E FIGURE
− Conoscere le principali parti del cerchio e della circonferenza.
− Conoscere le proprietà dei poligoni inscritti e circoscritti.
− Calcolare la lunghezza della circonferenza e l’area del cerchio.
− Acquisire il concetto di figura solida e consolidare il concetto di volume anche
attraverso procedimenti sperimentali.
− Calcolare i volumi e le aree delle superfici delle principali figure solide.
RELAZIONI E FUNZIONI
− Usare coordinate cartesiane, diagrammi, tabelle per rappresentare relazioni e funzioni.
− Saper operare nel piano cartesiano ortogonale.
DATI E PREVISIONI
− Approfondire concetti di statistica e probabilità.
MATEMATICA
UdA
I numeri relativi
Il calcolo letterale
Le equazioni
Le funzioni
CONTENUTI
Ripasso dei principali argomenti svolti nell’anno scolastico precedente.
I numeri interi relativi: l’insieme Z. Le quattro operazioni in Z. Le espressioni con i
numeri interi relativi. I numeri reali relativi: l’insieme R.
Rappresentazione grafica dei
numeri relativi, caratteristiche
dei numeri relativi e confronto. Le quattro operazioni in
R. Potenza e radice quadrata
di numeri relativi. Espressioni e problemi nell’insieme
R.
Dai numeri alle lettere. Calcolo del valore di un’espressione letterale. Monomi e
operazioni con i monomi; polinomi e operazioni con i polinomi. I prodotti notevoli.
Identità ed equazioni. I principi di equivalenza. Equazioni
determinate, indeterminate ed
impossibili. Risoluzione di
un’equazione di 1° grado ad
un’incognita e verifica. Risoluzione di problemi mediante
equazioni.
Funzioni: tabulazione e grafici. Coordinate e assi cartesiani.
La funzione y = ax: la retta
La funzione y = a/x: l’iperbole.
La funzione y = ax2 : la parabola.
Leggi matematiche e fisiche.
ABILITA’
TEMPI
Settembre
 Riconoscere numeri relativi positivi e negativi.
 Distinguere i vari tipi di numero che formano
l’insieme R.
 Rappresentare numeri relativi sulla retta dei numeri.
 Applicare tecniche di calcolo delle operazioni fra
numeri relativi.
 Calcolare il valore di espressioni algebriche con
numeri interi e frazionari.
 Utilizzare correttamente nella risoluzione dei
problemi i procedimenti propri delle varie operazioni con i numeri relativi.
 Comprendere e usare i simboli e i termini del linguaggio matematico.
 Comprendere il significato di un’espressione letterale.
 Acquisire le principali nozioni sul calcolo letterale.
 Risolvere semplici espressioni letterali.
 Riconoscere monomi e polinomi e individuarne
proprietà e caratteristiche.
 Eseguire operazioni con monomi e polinomi.
 Comprendere e usare i simboli e i termini del linguaggio matematico.
 Comprendere i concetti di identità, equazione,
equazioni equivalenti.
 Riconoscere identità ed equazioni.
 Conoscere e applicare correttamente i principi di
equivalenza.
 Conoscere il procedimento di risoluzione di un’equazione di 1° grado ad una incognita.
 Risolvere e verificare equazioni di 1° grado ad
un’incognita.
 Risolvere semplici problemi individuandone la
strategia algebrica.
 Acquisire il concetto di funzione.
 Conoscere il piano cartesiano e i suoi elementi.
 Operare in un piano cartesiano ortogonale.
 Riconoscere una funzione e distinguerne una empirica da una matematica.
 Riconoscere, scrivere e rappresentare la funzione
di una retta, di una parabola e di un’iperbole.
 Individuare e rappresentare funzioni nell’ambito
della matematica e delle scienze.
Ottobre
Novembre
Dicembre
Febbraio
Marzo
Aprile
Elementi di statistica e di probabilità.
Statistica e dati. Elaborazione
dati in un’indagine statistica:
frequenza assoluta, relativa e
percentuale; moda, mediana,
media; rappresentazione grafica dei dati.
Calcolo della probabilità semplice.
 Raccogliere, organizzare e rappresentare dati statistici.
 Leggere ed interpretare indagini statistiche.
 Calcolare media, moda e mediana, frequenze assolute, relative e percentuali.
 Rappresentare insiemi di dati, anche facendo uso
di un foglio elettronico.
 Calcolare la probabilità di un evento casuale.
La similitudine e i
teoremi di Euclide.
Figure simili. Rapporto di similitudine.
Criteri di similitudine nei
triangoli.
Primo e secondo teorema di
Euclide.
Circonferenza e
cerchio
La circonferenza e il cerchio.
Punti, rette e circonferenze.
Parti di circonferenza e di
cerchio. Angoli al centro e
alla circonferenza. Poligoni
inscritti e circoscritti. I poligoni regolari. Lunghezza di
una circonferenza e si un suo
arco. Area del cerchio e di un
settore circolare Area dei poligoni regolari.
La geometria
solida
Rette e piani nello spazio.
L’angolo diedro e gli angoloidi. Generalità sui solidi. Equivalenza di solidi.
I poliedri:
superfici e volumi
I poliedri regolari. I poliedri
non regolari: prismi e piramidi. Superficie laterale, totale e
volume dei prismi e delle piramidi.
I solidi di
rotazione:
superfici e volumi
I solidi di rotazione. Superficie laterale, totale e volume
del cilindro e del cono.
 Riconoscere fgure simili.
 Comprendere ed applicare il rapporto di similitudine.
 Conoscere ed applicare i criteri di similitudine.
 Conoscere i Teoremi di Euclide e le sue applicazioni in matematica e in situazioni concrete.
 Applicare la similitudine e i teoremi di Euclide nella risoluzione di problemi.
 Riconoscere disegnare circonferenza e cerchio e
riconoscere le loro parti.
 Riconoscere e disegnare le posizioni di un punto
e di una retta rispetto ad una circonferenza e
quelle di due circonferenze.
 Riconoscere e disegnare angoli al centro e angoli
alla circonferenza e individuarne le proprietà.
 Applicare il teorema di Pitagora alla circonferenza.
 Riconoscere e disegnare poligoni inscritti e circoscritti e individuarne le proprietà.
 Riconoscere e disegnare poligoni regolari.
 Conoscere e applicare correttamente le formule
relative al calcolo della lunghezza di una circonferenza e di un suo arco e quelle relative all’area
di un cerchio, di un settore circolare e di un poligono regolare.
 Individuare, applicare e verificare strategie risolutive di situazioni problematiche relative ai concetti acquisiti.
 Acquisire i concetti fondamentali della geometria
solida.
 Individuare la posizione di rette e piani nello spazio.
 Riconoscere e disegnare angoli diedri e angoloidi
individuandone le caratteristiche fondamentali.
 Acquisire i concetti di volume e di equivalenza
tra solidi.
 Riconoscere solidi equivalenti.
 Riconoscere poliedri e solidi rotondi individuandone le differenze.
 Riconoscere poliedri regolari e non regolari.
 Riconoscere i prismi e individuarne tipi e proprietà.
 Riconoscere le piramidi e individuarne tipi e proprietà.
 Risolvere problemi inerenti il calcolo delle superfici e del volume dei poliedri studiati.
 Riconoscere il cilindro e il cono e individuarne
caratteristiche e proprietà.
 Risolvere problemi inerenti il calcolo delle superfici e del volume dei solidi di rotazione studiati.
Maggio
Settembre
Ottobre
Novembre
Dicembre
Gennaio
Febbraio
Marzo
Aprile
Maggio
METODI: introduzione problematica agli argomenti, lezione interattiva e/o frontale, lavoro di gruppo,
lettura schede storiche.
STRUMENTI: il libro di testo ed altri testi di consultazione; sussidi audio-visivi, software didattico;
attrezzature e sussidi didattici.
VERIFICA: Prove oggettive: V/F – Scelta multipla – Completamento – Corrispondenze –
Risoluzione di situazioni problematiche.
Prove soggettive: Discussioni, relazioni, interrogazioni, esercitazioni individuali e
collettive.
VALUTAZIONE: Prove iniziali (valutazione diagnostica), in itinere (valutazione formativa) e finali
(valutazione sommativa).