MATEMATICA
PROGRAMMA PREVISTO
Classe 2a S C
ALGEBRA
Disequazioni di primo grado e sistemi di disequazioni
Ripasso: disequazioni numeriche intere. Disequazioni riconducibili allo studio del segno di fattori di
primo grado.
Disequazioni frazionarie. Sistemi di disequazioni
La retta e i sistemi di equazioni di primo grado
Coordinate di un punto su un piano. Lunghezza e punto medio di un segmento. Equazioni lineari e
rette. Coefficiente angolare. Rette parallele e rette perpendicolari. Posizione reciproca di due rette.
Distanza di un punto da una retta.
Risoluzione dei sistemi di due equazioni in due incognite con i metodi di sostituzione, del
confronto, di riduzione e di Cramer.
I radicali
Considerazioni generali sui numeri irrazionali e sui numeri reali. I radicali. Proprietà invariantiva.
Semplificazione di un radicale. Operazioni con i radicali. Razionalizzazione del denominatore di
una frazione. Potenze con esponente razionale.
Equazioni e sistemi di secondo grado
Studio della funzione y = ax2 + bx + c. Risoluzione algebrica delle equazioni di secondo grado
incomplete e complete. Equazioni frazionarie. Equazioni di grado superiore al secondo. Risoluzione
di sistemi di grado superiore al primo.
Disequazioni di secondo grado e sistemi di disequazioni.
Segno di un trinomio di secondo grado. Risoluzione algebrica e grafica delle disequazioni di
secondo grado. Disequazioni frazionarie. Disequazioni di grado superiore al secondo. Sistemi di
disequazioni.
Elementi di probabilità
Eventi. Frequenza e probabilità di un evento.
GEOMETRIA
Recupero argomento non svolto al primo anno:
Parallelogrammi
Parallelogrammi e loro proprietà. Criteri per riconoscere se un quadrilatero è un parallelogramma.
Parallelogrammi particolari: rettangolo, rombo e quadrato. Trapezi e loro proprietà.
Circonferenza e cerchio
Definizioni e proprietà. Posizioni reciproche di retta e circonferenza. Posizioni reciproche di due
circonferenze. Proprietà degli angoli al centro e alla circonferenza. Tangenti da un punto a una
circonferenza.
Poligoni inscritti e circoscritti a una circonferenza. Punti notevoli di un triangolo. Quadrilateri
inscritti e circoscritti a una circonferenza.
Equivalenza delle figure piane
Definizioni e postulati. Poligoni equivalenti. Teoremi di Euclide e di Pitagora.
Complementi di geometria piana: relazione tra lato e altezza di un triangolo equilatero, triangoli
rettangoli con angoli di 30°, 45° e 60°.
Grandezze geometriche. Il teorema di Talete
Classi di grandezze. Misura delle grandezze. Grandezze commensurabili e incommensurabili.
Proporzionalità tra grandezze. Il teorema di Talete.
La similitudine nel piano
Triangoli simili. Criteri di similitudine dei triangoli. Teoremi di Euclide. La similitudine nella
circonferenza.
Isometrie
Primo approccio alle isometrie dal punto di vista grafico.
