PROGRAMMA DI MATEMATICA

PROGRAMMA DI MATEMATICA
anno scolastico 2014-2015
CLASSE 1 N DEL LICEO SCIENTIFICO STATALE “A. LABRIOLA”
Profssa Carmen Abbate
Libro di testo utilizzato : Bergaminiini, Barozzi “Matematica multimediale .blu con Tutor”
volume 1 Zanichelli.
Algebra
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I numeri naturali: i multipli e i divisori di un numero
Le potenze.
Le proprietà delle potenze
Le espressioni con i numeri naturali
Le quattro operazioni e loro proprietà
Il MCD e il mcm
I numeri primi
I numeri interi e le loro operazioni
I numeri razionali :le frazioni e i numeri decimali
Espressioni con le frazioni e i numeri decimali
.I numeri periodici
Dalle frazioni ai numeri razionali
Il confronto tra numeri razionali
Le operazioni in Q
Le potenze con esponente intero negativo
Insiemi :definizioni
Operazioni con gli insiemi
I monomi :
Che cosa sono i monomi
Le quattro operazioni con i monomi
Le potenze con i monomi
I l. MCD e il mcm tra monomi.
Esercizi con i monomi
I polinomi
Che cosa sono i polinomi
Le quattro operazioni con i polinomi
Esercizi con i polinomi.
Prodotti notevoli.
Divisione tra polinomi. Regola di Ruffini
La scomposizioni in fattori dei polinomi.
I metodi per la scomposizione dei polinomi
Il raccoglimento a fattor comune
Il raccoglimento parziale
Particolari trinomi di secondo grado
La scomposizione mediante la regola di Ruffini
La scomposizione riconducibile a prodotti notevoli
Esercizi sulle scomposizioni
Le frazioni algebriche
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Il calcolo con le frazioni algebriche
La semplificazione delle frazioni algebriche
Le quattro operazioni con le frazioni algebriche.
Le equazioni lineari
Le identità
Che cos’è un equazione e le sue soluzioni
Risoluzione di un’equazione lineare intera
Le equazioni lineari fratte
Risoluzione delle equazioni lineari fratte
Le condizioni di esistenza di un’equazione fratte.
Le diseguaglianze numeriche
Le disequazioni di primo grado
Che cos’è una disequazione
Le disequazioni e loro risoluzione
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Esercizi sulle disequazioni
GEOMETRIA
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Oggetti geometrici e proprietà
Gli enti primitivi le figure geometriche
I postulati della geometria euclidea.
Semirette, segmenti, poligonali, semipiani, angoli.
I Triangoli
Considerazioni generali sui triangoli
Bisettrice mediane altezze
La classificazione dei triangoli rispetto ai lati
I triangoli e i tre criteri di congruenza.
Le proprietà del triangolo isoscele.
I teoremi sui triangoli isosceli con dimostrazione
La classificazione dei triangoli rispetto agli angoli
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I poligoni
Proprietà dei poligoni
Le rette tagliate da una trasversale
Le rette perpendicolari e le rette parallele.
Il teorema delle rette parallele diretto
Il teorema delle rette parallele inverso
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I poligoni e le proprietà degli angoli dei poligoni.
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I parallelogrammi e le loro proprietà: rettangolo, rombo, quadrato.
I trapezi. Proprietà del trapezio isoscele e rettangolo
Risoluzione di problemi
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Attività di laboratorio svolte con il software di geometria dinamica
“Geogebra”
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Introduzione alla geometria Euclidea
Introduzione a Geogebra
Costruzioni iniziali
Costruzione macro: trasporto angolo
Il triangolo isoscele
Teoremi sui segmenti e angoli
Il primo criterio di congruenza: LAL
Il secondo criterio di congruenza: ALA
Il terzo criterio di congruenza: LLL
Risoluzione di problemi con l’uso dei criteri
Le disuguaglianze nei triangoli
Le rette tagliate da una trasversale: teorema diretto
Le rette tagliate da una trasversale: teorema inverso
Relazioni tra angoli interni ed esterni di un poligono
Parallelogrammi: accenni
Attività di tipo logico:
“Alice nel paese delle meraviglie” – la dimostrazione per assurdo
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