programma di geometria

PROGRAMMA DI GEOMETRIA E ALGEBRA
INGEGNERIA GESTIONALE della LOGISTICA e PRODUZIONE
Cor-Ma; Me-Z
Anno accademico 2012 – 2013
DOCENTE: prof.ssa D. CALISTI
ALGEBRA LINEARE
Campi e Spazi vettoriali – Criteri di dipendenza e indipendenza lineare fra
vettori - Basi e dimensioni di uno spazio vettoriale – Sottospazi vettoriali –
Intersezione e somma di sottospazi - Matrici e operazioni tra matrici –
Riduzione di una matrice e rango di una matrice – Sistemi lineari omogenei e
non omogenei e teorema di Rouché-Capelli – Determinante di una matrice
quadrata – Matrice inversa e teorema di esistenza – Teorema di Cramer Autovalori e autovettori di una matrice - Spazio vettoriale con prodotto scalare
– Ortogonalità – Basi ortonormali – Vettori geometrici dello spazio ordinario
ed operazioni: addizione, prodotto di un numero reale per un vettore
geometrico, prodotto scalare, prodotto vettoriale – Dipendenza e
indipendenza lineare di vettori geometrici – Omomorfismi e matrici associate
– Teorema dell’equazione dimensionale – Endomorfismi e diagonalizzazione
GEOMETRIA ANALITICA
Coordinate cartesiane sulla retta, nel piano – La retta nel piano: equazione
vettoriale, equazioni parametriche, equazione lineare – Allineamento di tre
punti - Rette parallele – Rette perpendicolari – Distanza fra due punti del
piano, di un punto da una retta – Fascio di rette – Circonferenza – Coniche
come luoghi geometrici: ellisse, iperbole,parabola.
Coordinate cartesiane nello spazio - Piano nello spazio: equazione vettoriale,
equazione lineare – Complanarità di quattro punti - Retta nello spazio:
equazione vettoriale, equazioni parametriche, sistema di due equazioni lineari
– Allineamento di tre punti – Distanza fra due punti nello spazio - Parallelismo
fra due rette, fra due piani, fra una retta e un piano – Numeri direttori di una
retta – Fascio di piani - Perpendicolarità fra due rette, fra due piani, fra una
retta e un piano – Rette complanari e rette sghembe - Distanza di un punto
da un piano, di un punto da una retta, fra due piani, fra due rette.
Testi consigliati:
 L. Lomonaco, Un’introduzione all’algebra lineare, Ed Aracne 2005;
 F. Orecchia, Elementi di Geometria e algebra lineare, voI. I, Liguori 1991;
• S. Antonucci - D. Calisti, Esercizi complementi e programmi BASIC
di algebra lineare e di geometria analitica,
CUEN, 1993. voll.I-II
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