LICEO SCIENTIFICO STATALE

LICEO SCIENTIFICO STATALE
“Giordano Bruno”
ARZANO (NA)
PROGRAMMA DI MATEMATICA
Anno Scolastico 2012/2013
Prof. : ERRICO GAETANO
Classe: II sez. C Scientifico
ALGEBRA
Le equazioni – I principi di equivalenza – La risoluzione di un’equazione numerica intera –
Equazioni determinate, indeterminate e impossibili – Equazioni di grado superiore al primo
utilizzando la legge di annullamento del prodotto – Le equazioni fratte – Problemi risolvibili tramite
equazioni di primo grado – Equazioni letterali – Le diseguaglianze numeriche – Le disequazioni di
primo grado – Le disequazioni intere – Disequazioni intere di grado superiore al primo tramite
studio del segno del prodotto – Disequazioni fratte – I sistemi di disequazioni – Le equazioni lineari
in due incognite – I sistemi di due equazioni lineari in due incognite – Sistemi determinati,
impossibili e indeterminati – Metodo di sostituzione – Metodo di confronto – Metodo di riduzione –
Metodo di Cramer – I sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite: metodo di sostituzione e
metodo di Cramer – Sistemi numerici fratti – Problemi a due incognite risolvibili con i sistemi –
Definizione di radice quadrata – La radice quadrata e i numeri razionali – Dai numeri razionali ai
numeri reali – I radicali – La proprietà invariantiva dei radicali – La semplificazione di radicali –
Riduzione di radicali allo stesso indice – La moltiplicazione e la divisione fra radicali – Trasporto di
un fattore fuori dal segno di radice – Il trasporto di un fattore dentro al segno di radice – La potenza
di un radicale – La radice di un radicale – Radicali simili – Addizione e sottrazione di radicali – La
razionalizzazione del denominatore di una frazione – I radicali quadratici doppi – Le equazioni con
coefficienti irrazionali – Equazioni fratte con coefficienti irrazionali – Le disequazioni con
coefficienti irrazionali – I sistemi con coefficienti irrazionali – Le potenze con esponente razionale
– Le equazioni di secondo grado – Le equazioni pure, spurie e monomie – La risoluzione di
un’equazione di secondo grado completa – Il discriminante e le soluzioni – La formula ridotta – Le
relazioni fra le radici e i coefficienti di un’equazione di secondo grado – La scomposizione del
trinomio di secondo grado – Equazioni di secondo grado fratte – Equazioni parametriche Equazioni biquadratiche – I sistemi di secondo grado.
GEOMETRIA
Fascio di rette parallele: definizione; teorema e corollario – La corda dei punti medi di due lati di un
triangolo: teorema e corollario – Mediana relativa all’ipotenusa di un triangolo rettangolo – Luoghi
geometrici e relativi teoremi – Circonferenza e cerchio: definizioni – Proprietà delle corde –
Circonferenza per tre punti – Corde e loro distanza dal centro – Angoli archi e corde – Posizioni
relative di una retta e di una circonferenza – Posizioni relative di due circonferenze – Angoli alla
circonferenza: definizione; teorema relativo (solo enunciato) e corollari – Circocentro, incentro,
baricentro e ortocentro – Triangolo equilatero – Distanza del baricentro dai lati (solo enunciato) –
Definizione di poligono inscritto e circoscritto a una circonferenza – Quadrilateri inscrittibili in una
circonferenza (solo enunciati) – Condizione di inscrittibilità di un quadrilatero (solo enunciato) –
Poligoni regolari e relativo teorema (solo enunciato) – Equivalenza di superfici piane: concetti
primitivi e postulati – Parallelogrammi equivalenti: teoremi e corollari – Teorema sui triangoli e
parallelogrammi equivalenti – Teorema su trapezio e triangolo equivalente – Primo teorema di
Euclide e suo inverso – Teorema di Pitagora e suo inverso – Secondo teorema di Euclide –
Proporzioni tra grandezze: definizioni – Teorema fondamentale – Proprietà delle proporzioni – Area
dei poligoni: area del rettangolo, area del quadrato, area del parallelogrammo, area del triangolo,
area del triangolo rettangolo, area del trapezio, area del rombo – Applicazioni dell’algebra alla
geometria: triangolo rettangolo, quadrato, triangolo rettangolo isoscele, triangolo equilatero,
triangolo rettangolo con angoli acuti di 30° e 60° - Teorema di Pitagora generalizzato – Formula di
Erone – Definizione di poligoni simili – Esempi di triangoli simili - Criteri di similitudine dei
triangoli, primo secondo e terzo (solo enunciati) – Teorema di Talete – Corollario al teorema di
Talete e corollario inverso.
Gli Alunni
Il Professore