5 - Liceo Mazzini Napoli

Liceo Scienze Umane e Linguistico
UNITÀ DI APPRENDIMENTO n° 1
CLASSE
DISCIPLINA
TITOLO
QUARTA
Matematica
Le funzioni
COMPETENZE
ABILITA’
 Utilizzare tecniche e  Riconoscere una
funzione e
procedure di calcolo
classificarla
aritmetico ed
algebrico
 Saper determinare
rappresentandole
dominio e
anche sotto forma
codominio di una
funzione in una
grafica
variabile reale
CONOSCENZE
 Variabile
dipendente e
variabile
indipendente
 Dominio e
codominio di una
funzione in una
variabile reale
 Definizione di
funzione
 Funzione
iniettiva,
suriettiva e
biiettiva
 Funzioni
elementari
 Funzioni
composte
ASSI CULTURALI
DURATA (in ore)
Asse Matematico
ATTIVITA’/SPAZI
Aula e/o laboratorio di
Informatica
METODOLOGIE
/STRUMENTI
 Lezione
frontale e
interattiva
 Esercitazioni
individuali e
lavori di
gruppo
 Problemsolving
 Brain storming
 Testi, schede,
fotocopie
 Foglio
elettronico
15
VERIFICHE
Almeno una
prova delle
seguenti
tipologie
- Questionario
a risposta
aperta o
multipla
- Risoluzione
di problemi
Interrogazione
alla lavagna
Controllo
periodico
dell'elaborazion
e individuale
Per la
valutazione si
rimanda alla
griglia del POF
Liceo Scienze Umane e Linguistico
UNITÀ DI APPRENDIMENTO n° 2
CLASSE
DISCIPLINA
QUINTA
COMPETENZE
 Utilizzare tecniche e
procedure di calcolo
aritmetico ed algebrico
rappresentandole anche
sotto forma grafica
 Individuare le strategie
appropriate
per
la
soluzione di problemi
 verificare, applicando le
opportune definizioni, il
limite di una funzione;
calcolare
i
limiti,
applicando i teoremi
sulle diverse operazioni;
 Riconoscere e calcolare
i limiti che si presentano
in forma indeterminata;
confrontare
tra
loro
infinitesimi o infiniti e
determinarne l’ordine;
Matematica
ABILITA’



Proseguire lo studio di
funzione
Acquisire il concetto di
limite di una funzione
Saper calcolare i limiti
secondo le varie tecniche
e riconoscere i limiti
notevoli
TITOLO
I LIMITI DI
FUNZIONE
CONOSCENZE

Conoscere le
definizioni di intervallo,
intorno, insieme numerico
limitato ed illimitato,
massimo e minimo di un
insieme numerico,
estremo superiore ed
inferiore di un insieme
numerico, punto di
accumulazione

Comprendere
il
concetto di limite di una
funzione e conoscerne le
definizioni;

Conoscere
i
teoremi sui limiti;

Conoscere
la
definizione di continuità e
comprenderne il concetto

Conoscere
i
teoremi sul calcolo dei
limiti e le operazioni tra
funzioni continue

Conoscere
i
teoremi sui limiti delle
ASSI
CULTURALI
Asse
Matematico
ATTIVITA’/SPAZI
Aula e/o laboratorio di
Informatica
DURATA (in ore)
METODOLOGIE
/STRUMENTI
 Lezione frontale e
interattiva
 Esercitazioni
individuali e lavori di
gruppo
 Testi, schede,
fotocopie
20
VERIFICHE
Almeno una prova
delle seguenti
tipologie
- Questionario a
risposta aperta o
multipla
- Interrogazione
alla lavagna
Controllo periodico
dell'elaborazione
individuale
Per la valutazione
si rimanda alla
griglia del POF
 Riconoscere
e
classificare i punti di
discontinuità
delle
funzioni.
funzioni composte e sulla
composizione
delle
funzioni continue;

Conoscere i limiti
notevoli;

Comprendere
i
concetti di infinitesimo e
di infinito;

Conoscere
i
diversi tipi di punti di
discontinuità
delle
funzioni;

Conoscere
le
proprietà delle funzioni
continue.
Liceo Scienze Umane e Linguistico
UNITÀ DI APPRENDIMENTO n° 3
CLASSE
DISCIPLINA
QUINTA
Matematica
COMPETENZE
ABILITA’
 Calcolare, applicando la 
definizione, la derivata
di una funzione in un
suo punto particolare o

in un generico punto x
del suo dominio;
 Tracciare il grafico di 
una funzione in un
intorno di un punto in cui
non è derivabile;
 Calcolare la derivata di
una funzione e della sua
inversa applicando i
teoremi sul calcolo delle
derivate;
 Calcolare le derivate di
ordine
superiore
al
primo di una data
funzione;
 Esprimere
il
differenziale
di
una
funzione;
 Determinare gli intervalli
in cui una funzione
derivabile è crescente e
decrescente;
 Calcolare i limiti che si
Tracciare il grafico di una
funzione applicando le
conoscenze acquisite;
Estendere il concetto di
derivata e differenziale a
semplici problemi di fisica;
Risolvere problemi di
massimo e di minimo
TITOLO
DERIVATE
CONOSCENZE

Comprendere il
concetto di derivata di
una funzione ed il suo
significato geometrico;

Comprendere il
comportamento di una
funzione nei punti in cui
essa non è derivabile;

Conoscere le
derivate delle funzioni
elementari;

Conoscere i
teoremi sul calcolo delle
derivate;

Comprendere il
concetto di differenziale
ed il suo significato
geometrico;

Conoscere le
principali applicazioni
delle derivate alla fisica;

Conoscere i
teoremi di Rolle, Cauchy
e Lagrange e
comprenderne
l’interpretazione
geometrica;

Comprendere le
ASSI CULTURALI
Asse Matematico
ATTIVITA’/SPAZI
Aula e/o laboratorio di
Informatica
DURATA (in ore)
METODOLOGIE
/STRUMENTI
 Lezione frontale e
interattiva
 Esercitazioni
individuali e lavori di
gruppo
 Testi, schede,
fotocopie
40
VERIFICHE
Almeno una prova
delle seguenti
tipologie
- Questionario a
risposta aperta o
multipla
- Interrogazione
alla lavagna
Controllo periodico
dell'elaborazione
individuale
Per la valutazione
si rimanda alla
griglia del POF
presentano in forma
indeterminata
applicando la regola di
de L’Hôpital;
 Determinare i punti di
massimo, minimo e
flesso di una funzione
relazioni tra segno della
derivata e monotonia di
una funzione;

Conoscere il
teorema di de L’Hôpital;

Conoscere
le
definizioni di massimo e
di minimo, relativi ed
assoluti;

Comprendere la
relazione tra il segno
della derivata seconda di
una
funzione
e
la
concavità del suo grafico;

Conoscere
i
metodi per ricercare i
punti di massimo, minimo
e flesso;

Comprendere
il
concetto
di
asintoto
orizzontale,
verticale,
obliquo.
Liceo Scienze Umane e Linguistico
UNITÀ DI APPRENDIMENTO n° 4
CLASSE
DISCIPLINA
QUINTA
Matematica
COMPETENZE
ABILITA’
 Determinare il dominio 
di una funzione, le sue
intersezioni con gli assi
coordinati, il segno della 
funzione, gli asintoti
verticali, orizzontali ed
obliqui e le eventuali 
intersezioni
con
il
grafico della funzione, la
monotonia
della
funzione, i massimi e
minimi
relativi
ed
assoluti, i flessi, la
concavità
e
la
convessità
della
funzione ;
Tracciare il grafico di una
funzione applicando le
conoscenze acquisite;
Estendere il concetto di
studio di funzione a
semplici problemi di fisica;
Risolvere problemi di
massimo e di minimo
TITOLO
Studio di funzioni
CONOSCENZE

Conoscere i
metodi per determinare il
dominio di una funzione,
le sue intersezioni con gli
assi coordinati, il segno
della funzione, i massimi
e minimi relativi ed
assoluti, i flessi, la
concavità e la convessità
della funzione;
ASSI CULTURALI
Asse Matematico
ATTIVITA’/SPAZI
Aula e/o laboratorio di
Informatica
DURATA (in ore)
METODOLOGIE
/STRUMENTI
 Lezione frontale e
interattiva
 Esercitazioni
individuali e lavori di
gruppo
 Testi, schede,
fotocopie
20
VERIFICHE
Almeno una prova
delle seguenti
tipologie
- Questionario a
risposta aperta o
multipla
- Interrogazione
alla lavagna
Controllo periodico
dell'elaborazione
individuale
Per la valutazione
si rimanda alla
griglia del POF
Liceo scientifico
UNITÀ DI APPRENDIMENTO n°
CLASSE
DISCIPLINA
III scientifico
MATEMATICA
CORMPETENZE
Analizzare dati e
interpretarli,
sviluppando
deduzioni e
ragionamenti
sugli stessi
anche con
l’ausilio di
rappresentazioni
grafiche
ABILITA’
 Interpretare tabelle
statistiche semplici,
composte e a doppia
entrata
Calcolare la
probabilità di un
evento utilizzando la
definizione ed i
teoremi sulla
probabilità
● Applicare la
formula di Bayes
● Determinare la
distribuzione di
probabilità di una
variabile casuale e
calcolarne valor
medo e varianza
CONOSCENZE
TITOLO
Statistica
ATTIVITA’/SPAZI
 Rilevare dati e saperli
rappresentare
ASSI CULTURALI
DURATA (in ore)
Asse Matematico
20
METODOLOGIE/STRUMENTI
Lezione frontale
Lezione interattiva
 Conoscere i vari tipi di
rappresentazione
grafica (istogrammi,
diagrammi a torta,
lineari, ecc)
Lettura del libro di testo
Problem solving
Discussione su errori
● Concetto di evento e
di probabilità
● Rapporto tra
probabilità e frequenza
di un evento
● Teoremi sulla
probabilità e concetto di
probabilità condizionata
● Formula di Bayes
● Variabili casuali; valor
medio e varianza di una
variabile casuale
Aula e/o
laboratorio
multimediale
Attività di laboratorio
informatico con l’utilizzo di
software didattici
VERIFICHE
Prove tradizionali
Prove
semistrutturate e
strutturate
Verifiche orali
individuali
Interventi
Prove di verifica
formativa
Prove di verifica
sommativa