Allegato n° 2 al verbale n°5 del 10 maggio 2012 DIPARTIMENTO DI MATEMATICA SETTORE ECONOMICO –INDIRIZZO AMMINISTRAZIONE, FINANZA, MARKETING – ARTICOLAZIONI :AMMINISTRAZIONE, FINANZA, MARKETING ; SISTEMI INFORMATIVI DISCIPLINA MATEMATICA COMPETENZE: 1) utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative 2) correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento 3) utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare; 4) utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni PRIMO BIENNIO X SECONDO BIENNIO QUINTO ANNO ANNO IV MODULO 1: LE FUNZIONI REALI DI UNA VAR REALE E L’ ECONOMIA CONOSCENZE ABILITA' CONTENUTI SPECIFICI Continuità e limite di una funzione. Limiti notevoli di successioni e di funzioni. Il numero e. Concetto di derivata e derivazione di una funzione. Proprietà locali e globali delle funzioni. Funzioni di uso comune Calcolare limiti di successioni e funzioni. Analizzare funzioni continue e discontinue. Calcolare derivate di funzioni. Risolvere problemi di massimo e di minimo. Utilizzare metodi grafici e numerici per risolvere UD1 LIMITI Intorni Definizioni di limite finito ed infinito per x che tende ad un valore finito o ad infinito Teoremi sui limiti e operazioni Forme indeterminate Funzioni continue Calcolo di limiti Punti di discontinuità nelle scienze economiche e sociali e loro equazioni e disequazioni anche con l'aiuto di strumenti informatici. Costruire modelli matematici per rappresentare fenomeni delle scienze economiche e sociali, anche utilizzando derivate e integrali Limite di una successione Asintoti Grafico probabile UD2 DERIVATE E STUDIO DI FUNZIONE Concetto di derivata Continuità e derivabilità Derivate fondamentali Teoremi sul calcolo delle derivate Derivata di una funzione composta Derivate di ordine superiore al primo Teoremi sulle funzioni derivabili Funzioni monotone Massimi, minimi e flessi orizzontali e derivata prima Flessi e derivata seconda Studio di funzione UD3 ECONOMIA E FUNZIONI IN UNA VARIABILE Domanda, offerta e prezzo di equilibrio Le funzioni del costo La funzione del ricavo e dell’utile Risoluzione di problemi di massimo e minimo in campo economico Integrale indefinito e integrale definito. Calcolare l'integrale di funzioni elementari. UD4 INTEGRALI Integrale indefinito Integrale definito Integrazione numerica e modelli economici MODULO 2 STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA’ CONOSCENZE Concetti di dipendenza, correlazione, regressione Ragionamento induttivo e basi concettuali dell’ inferenza. ABILITA' Applicazioni finanziarie ed economiche delle distribuzioni di probabilità (PREREQ)Analizzare distribuzioni doppie di frequenze. Classificare e rappresentare graficamente dati secondo due caratteri Utilizzare, anche per formulare previsioni, informazioni statistiche da fonti diverse di natura economica per costruire indicatori di efficacia, di efficienza e di qualità di prodotti o servizi Calcolare, anche con l’uso del computer, e interpretare misure di correlazione e parametri di regressione Costruire modelli, continui e discreti, di crescita lineare,esponenziale o ad andamento periodico a partire dai dati statistici.. CONTENUTI SPECIFICI UD1 STATISTICA INFERENZIALE: INT ,REGRES, CORREL Interpolazione statistica Metodo dei minimi quadrati Interpolazione lineare, quadratica, esponenziale, iperbolica Dipendenza, regressione e correlazione UD2 CALCOLO COMBINATORIO E PROBABILITA’ Disposizioni semplici e con ripetizione Permutazione semplici e con ripetizione Combinazioni semplici e con ripetizione Coefficienti binomiali Eventi Definizione classica, statistica, soggettiva, assiomatica della probabilità Probabilità di eventi complessi (somma logica, evento condizionato, prodotto logico) UD3 DISTRIBUZIONI DI PROBABILITA’ Variabili casuali continue e discrete e relative distribuzioni di probabilità: uniforme, binomiale, di Poisson Variabile casuale standardizzata La distribuzione normale