Verbale di riunione
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MINISTERO DELL’ISTRUZIONE, DELL’UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL LAZIO Liceo Scientifico Statale “Stanislao Cannizzaro” 00144 ROMA - Viale della Civiltà del Lavoro 2/d -06121128085 - FAX 06/5913140 Sede Amministrativa Via dell’Oceano Indiano, 31 - 06/52798140 – FAX 06/52246400 MUNICIPIO IX - Distretto 020 - cod. mecc. RMPS05000E – Cod. Fisc. 80209630583 Sito Internet http://www.liceocannizzaro.it – [email protected] Modulo del Sistema di Gestione per la Qualità PROGRAMMA SVOLTO I E II BIENNIO Anno scolastico 2015 - 2016 Classe 4 Sez. A Docente: Prof.ssa Tiziana Raparelli Disciplina: Matematica Libro di testo adottato: M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi, MATEMATICA.BLU 2.0. VOL. O-Q-PI GRECO-TAU-ALFA.BLU , ed. ZANICHELLI Argomenti svolti: La circonferenza goniometrica La misura degli angoli (archi) in gradi e in radianti Le funzioni goniometriche: seno, coseno, tangente e cotangente, definizione analitica e geometrica. Le funzioni goniometriche inverse: l'arcoseno, l'arcocoseno, l'arcotangente e l'arcocotangente di un angolo. Le funzioni goniometriche di angoli particolari Relazioni fondamentali goniometriche Grafici delle funzioni goniometriche Lettura ed interpretazione dei grafici Tracciare il grafico di funzioni goniometriche anche mediante l’utilizzo di trasformazioni Gli archi associati Le formule di addizione, duplicazione, bisezione, di prostaferesi, di Werner e parametriche Risoluzioni di equazioni goniometriche: equazioni elementari, equazioni omogenee in seno e coseno, equazioni lineari: risoluzione tramite metodo grafico, metodo algebrico e metodo dell’angolo aggiunto Sistemi di equazioni goniometriche Risoluzione di disequazioni e di sistemi di disequazioni goniometriche La trigonometria Teoremi del triangolo rettangolo Teorema della corda Teorema dei seni Teorema di Carnot Applicazioni della trigonometria alla Fisica e a problemi della realtà Richiami sugli insiemi numerici. L’unità immaginaria e i numeri immaginari L’insieme dei numeri complessi come completamento dell’insieme dei numeri reali Il coniugato, l’inverso, l’opposto ed il modulo di un numero complesso La rappresentazione algebrica, geometrica, trigonometrica ed esponenziale Il piano di Gauss Le coordinate polari MD13_048 Rev00 del 02.09.13 Elaborato da RQI Verificato da DS Approvato da DS PAG. 1/ 3 Il passaggio dalla forma algebrica alla forma trigonometrica di un numero complesso Operazioni con i numeri complessi, sia in forma algebrica che in forma trigonometrica La formula di De Moivre per la potenza di un numero complesso Le radici n-esime di un numero complesso, le radici n-esime dell’unità Risoluzione di semplici equazioni polinomiali in campo complesso Il Teorema fondamentale dell’Algebra La geometria dello spazio euclideo: assiomi ed enti primitivi Enti fondamentali: definizioni, proprietà La posizione reciproca nello spazio di: due rette, due piani, un piano ed una retta Le rette perpendicolari a un piano I diedri e i piani perpendicolari Cos’è un poliedro L’angoloide I solidi platonici: definizione, proprietà; perché – a meno di similitudini - sono solo 5 L’estensione l’equivalenza dei solidi Il principio di Cavalieri Il prisma Prismi particolari: parallelepipedo rettangolo e cubo La piramide I solidi di rotazione: il cilindro, il cono, la sfera e solidi composti Problemi con il calcolo di aree e volumi dei solidi studiati. La geometria analitica dello spazio: lo spazio cartesiano L’equazione di un piano nello spazio soddisfacente determinate proprietà Le equazioni delle rette nello spazio: equazioni cartesiane ed equazioni parametriche Il passaggio dalle equazioni parametriche a quelle cartesiane e viceversa Le quadriche: l’equazione della superficie cilindrica e della superficie sferica Cenni sulle superfici descritte da un’equazione quadrica generale Problemi di geometria analitica concernenti le superfici studiate Elementi di calcolo combinatorio: i raggruppamenti, le permutazioni semplici e con ripetizione, le disposizioni semplici e con ripetizione, le combinazioni semplici La funzione n! Il coefficiente binomiale e la formula del binomio di Newton Equazioni e identità con n! La teoria della probabilità: introduzione storica La concezione classica, statistica e assiomatica della probabilità Lo spazio degli eventi, eventi dipendenti e non, la probabilità della somma logica e del prodotto logico di eventi Eventi incompatibili La probabilità condizionata Roma, Il docente _______________________________ Gli studenti _______________________________ MD13_048 Rev00 del 02.09.13 _______________________________ Elaborato da RQI Verificato da DS Approvato da DS PAG. 2/ 3 MD13_048 Rev00 del 02.09.13 Elaborato da RQI Verificato da DS Approvato da DS PAG. 3/ 3
