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5. LA CONTROREAZIONE
Un sistema si dice con retroazione se una parte del segnale di uscita viene misurata, pesata e
confrontata con il segnale applicato in ingresso. Se il segnale riportato in ingresso e’ in opposizione
di fase con il segnale applicato in ingresso allora si dice che la retroazione e’ negativa ed il sistema
e’ controreazionato.
Il guadagno dell’amplificatore con controrezione è dato dall’espressione:
Af =
dove:
β
1+Aβ
Aβ=T
→
→
→
A
1
= ⋅
1 + Aβ β
1
1+
1
Aβ
fattore di controreazione;
tasso di controreazione;
guadagno d’anello;
Con la controreazione è possibile:
◊ stabilizzare il guadagno, ossia rendere questo meno sensibile alle variazioni dei valori dei
componenti del circuito (ad esempio a causa delle variazioni di temperatura);
◊ ottenere i valori delle resistenze d’ingresso e di uscita, dello stadio amplificatore, vicini ai quelli
ideali;
◊ estendere la banda passante;
◊ aumentare il rapporto segnale-rumore (SNR).
Analizzeremo adesso i tipi di confronto possibili dei segnali in ingresso all’amplificatore e dei tipi
di lettura del segnale in uscita.
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CONFRONTO IN INGRESSO
Confronto in serie (di tensione)
Vi = VS − V f
Rif = Ri (1 + Aβ )
Confronto in parallelo (di corrente)
Ii = IS − I f
Rif =
Ri
1 + Aβ
Rof =
Ro
1 + Aβ
LETTURA IN USCITA
Lettura in parallelo (di tensione)
Lettura in serie (di corrente)
Rof = Ro (1 + Aβ )
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Gli amplificatori realizzati sono quindi i seguenti:
Amplificatore
Tensione
Confronto (Xi, Xs, Xf)
Serie
Transconduttanza
Serie
Corrente
Transresistenza
Parallelo
Parallelo
Lettura (Xo)
Parallelo
Serie
Serie
Parallelo
Metodo per calcolare β
¾ amplificatore di tensione (serie-parallelo):
si applica un generatore di tensione alla porta 2 della rete β e si legge la tensione (V’f) alla porta
1:
β≡
V f'
V0''
I 1= 0
¾ amplificatore di transconduttanza (serie-serie):
si applica un generatore di corrente alla porta 2 della rete β e si legge la tensione (V’f) alla porta
1:
β≡
V f'
I 0'
I 1= 0
¾ amplificatore di corrente (parallelo-serie):
si applica un generatore di corrente alla porta 2 della rete β e si legge la corrente (I’f) alla porta
1 in cortocircuito:
β≡
I 'f
I 0'
V 1= 0
¾ amplificatore di transresistenza (parallelo-parallelo):
si applica un generatore di tensione alla porta 2 della rete β e si legge la corrente (I’f) alla porta
1 in cortocircuito:
β≡
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I 'f
V0''
V 1= 0
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Metodo per identificare A
1) per identificare il circuito di ingresso:
a) si impone Vo=0
nel caso di lettura in parallelo
b) si impone Io=0
nel caso di lettura serie
2) per identificare il circuito di uscita:
a) si impone Vi=0
nel caso di confronto parallelo
b) si impone Ii=0
nel caso di confronto serie
Nota. Negli esercizi proposti, il termine β viene utilizzato sia per il fattore di controreazione, sia per
il fattore di amplificazione del transistore (secondo le convenzioni generali), per cui è importante,
nelle formule, fare riferimento ai rispettivi pedici per poter facilmente distinguere i due parametri.
ESERCIZI
Esercizio n.1
Del seguente amplificatore di tensione, reazione serie-parallelo, calcolare:
il fattore di controreazione β, il guadagno d’anello T=Aβ, il guadagno ad anello chiuso Af, la
resistenza d’ingresso Rif e quella d’uscita Rof.
Dati: βT=100 R1=10KΩ R2=5KΩ R3=600Ω I=1mA Vcc=15V VEE=-15V
Soluzione:
Per quanto riguarda le considerazioni sulla polarizzazione, vedere l’esercizio n°3 del capitolo
“CIRCUITI CON TRANSISTORI”.
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Per il calcolo del guadagno d’anello T, il circuito è il seguente, avendo inserito un generatore di test
Vx:
La rete β è costituita dalle resistenze R1 ed R2 :
V 0'
= − Aβ
VX
β=
V f'
''
0
V
=
R1
2
= ≅ 0,67
R1 + R2 3
Per il calcolo di A devo togliere la rete β dal circuito, considerandone però gli effetti in ingresso ed
in uscita e quindi ridisegnando il circuito equivalente:
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R1 //R2 = 3,5 KΩ
R1 + R2 = 15 KΩ
Procedendo quindi per il calcolo di A:
V0'
A=
VS
considerando ro =100 KΩ
VS
( R3 // rπ 2 ) g m 2 r0 = V0'
R1 // R2
V0'
= 720
VS
⇒
Il guadagno d’anello Aβ sarà uguale a:
2
= 440
3
Per il calcolo del guadagno ad anello chiuso Af:
T = Aβ = 720 ⋅
Af =
1
⋅
β
1
1+
1
T
≅
1
= 1,5
β
La resistenza d’ingresso Rif :
Rif = Ri (1 + Aβ )
RR
Ri = rπ 1 + (β T 1 + 1) ⋅ 1 2
R1 + R2
≈ 350 KΩ
⇒
Rif ≅ 150 MΩ
La resistenza d’uscita Rof :
Rof = Ro
1
(1 + Aβ )
Ro = (R1 + R2 ) //
rπ 3 + r0
≈ 1 KΩ
βT 3 + 1
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⇒
Rof ≅ 2,2 Ω
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