Definizione e tipi di funzioni

Analisi
Definizione e tipi di funzioni
stabilire se le seguenti corrispondenze sono funzioni di A in B
e dire se sono iniettive o suriettive
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v 3.0
𝐴𝐴 = {1, 2, 3, 4} ; 𝐵𝐵 = ℕ
“Ad ogni numero associa il suo quadrato.”
𝐴𝐴 = ℤ ; 𝐵𝐵 = ℕ ∪ {0}
“Ad ogni numero associa il suo quadrato.”
𝐴𝐴 = ℤ ; 𝐵𝐵 = ℕ ∪ {0}
“Ad ogni numero associa il suo valore assoluto.”
𝐴𝐴 = {1, 4, 9, 16} ; 𝐵𝐵 = {1, 2, 3}
“Ad ogni numero associa la sua radice quadrata.”
𝐴𝐴 = {1, 4, 9, 16} ; 𝐵𝐵 = {1, 2, 3, 4, 5}
“Ad ogni numero associa la sua radice quadrata.”
𝐴𝐴 = {𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀} ; 𝐵𝐵 = {𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠}
“A ogni giorno di Maggio associa il corrispondente giorno della settimana.”
𝐴𝐴 = {𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚} ; 𝐵𝐵 = {𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝}
“Ad ogni persona del mondo associa il suo nome proprio.”
𝐴𝐴 = {𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑′𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎} ; 𝐵𝐵 = {28, 30, 31}
“Ad ogni mese associa la sua durata in giorni.”
𝐴𝐴 = {𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑙𝑙 ′ 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 2013} ; 𝐵𝐵 = {28, 30, 31}
“Ad ogni mese associa la sua durata in giorni.”
𝐴𝐴 = {𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖} ; 𝐵𝐵 = ℕ
“Ad ogni parola associa il suo numero di lettere.”
𝐴𝐴 = ℕ ; 𝐵𝐵 = {𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖}
“Ad ogni numero 𝑛𝑛 associa una parola di 𝑛𝑛 lettere.”
𝐴𝐴 = {1, 2, 4, 7} ; 𝐵𝐵 = {5, 6, 8, 11}
“Ad ogni numero 𝑛𝑛 associa 𝑛𝑛 + 4.”
𝐴𝐴 = ℕ ; 𝐵𝐵 = ℕ ∪ {0}
“Ad ogni numero 𝑛𝑛 associa 𝑛𝑛 − 1.”
Funzione iniettiva, non suriettiva
Funzione non iniettiva, non suriettiva
Funzione non iniettiva, suriettiva
Non è una funzione
Funzione iniettiva, non suriettiva
Funzione non iniettiva, suriettiva
Funzione non iniettiva, non suriettiva
Non è una funzione
Funzione non iniettiva, suriettiva
Funzione non iniettiva, non suriettiva
Non è una funzione
Funzione iniettiva, suriettiva
Funzione iniettiva, suriettiva
𝐴𝐴 = ℕ ∪ {0} ; 𝐵𝐵 = ℕ
“Ad ogni numero associa il suo numero di cifre (in base 10).”
𝐴𝐴 = {𝑥𝑥 ∈ ℕ | 𝑥𝑥 < 1000}; 𝐵𝐵 = {𝑥𝑥 ∈ ℕ | 1 ≤ 𝑥𝑥 ≤ 30}
“Ad ogni numero associa la somma delle sue cifre.”
𝐴𝐴 = {𝑥𝑥 ∈ ℕ | 1 ≤ 𝑥𝑥 < 20}; 𝐵𝐵 = {𝑥𝑥 ∈ ℕ | 𝑥𝑥 ≤ 9}
“Ad ogni numero associa il prodotto delle sue cifre.”
𝐴𝐴 = {𝑥𝑥 ∈ ℕ | 1 ≤ 𝑥𝑥 < 30}; 𝐵𝐵 = {𝑥𝑥 ∈ ℕ | 1 ≤ 𝑥𝑥 ≤ 18}
“Ad ogni numero associa il prodotto delle sue cifre.”
𝐴𝐴 = ℕ × ℕ ; 𝐵𝐵 = ℕ
“Ad ogni coppia di numeri associa il loro minimo comune multiplo.”
𝐴𝐴 = ℕ × ℕ ; 𝐵𝐵 = ℕ
“Ad ogni coppia di numeri associa la loro somma.”
𝐴𝐴 = {(1,2), (1,5), (2,5)} ; 𝐵𝐵 = {3, 6, 7}
“Ad ogni coppia di numeri associa la loro somma.”
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Funzione non iniettiva, suriettiva
Funzione non iniettiva, non suriettiva
Funzione non iniettiva, suriettiva
Non è una funzione
Funzione non iniettiva, suriettiva
Funzione non iniettiva, suriettiva
Funzione iniettiva, suriettiva
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