Matematica - Vincenzo Benini

Istituto di Istruzione Superiore “Vincenzo Benini” MELEGNANO
PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO
SQ 004/Rev 0
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ANNO SCOLASTICO 2015/2016
DOCENTE SALVIOLI MARIANI LIDIA
DISCIPLINA MATEMATICA
CLASSE 1 SEZ A LICEO SCIENTIFICO
LIBRO/I DI TESTO: MASSIMO BERGAMINI-GRAZIELLA BAROZZI “MATEMATICA
MULTIMEDIALE.BLU” ED.ZANICHELLI VOL.1
INSIEMI E LOGICA
Concetto di insieme, rappresentazione di un insieme, sottoinsieme di un insieme. Operazioni con gli
insiemi: unione, intersezione, complementare, differenza. Insieme delle parti. Partizione di un
insieme. Prodotto cartesiano.
Logica degli enunciati: proposizioni e valori di verità. Connettivi: congiunzione, disgiunzione,
negazione, condizionale e bicondizionale. Tavole di verità. Formule proposizionali. Funzioni di
verità. Tautologie. Implicazione logica. Condizione necessaria e sufficiente. Quantificatori.
ALGEBRA DEI NUMERI
L’insieme N : operazioni e proprietà. Elevamento a potenza e proprietà delle potenze. Divisibilità e
numeri primi. M.C.D. e m.c.m.
L’insieme Z : operazioni con numeri interi relativi e proprietà. Elevamento a potenza e proprietà.
L’insieme Q : frazioni, proprietà invariantiva, confronto di frazioni, operazioni con le frazioni ed
elevamento a potenza. Potenze con esponente intero negativo. Numeri decimali e frazioni
generatrici. Espressioni algebriche.
CALCOLO LETTERALE
Espressioni algebriche letterali. Monomi e operazioni. Potenza di un monomio. M.C.D. e m.c.m.
di monomi. Polinomi e operazioni. Prodotto monomio-polinomio. Prodotto di due o più polinomi.
Quoziente di un polinomio per un monomio. Prodotti notevoli: quadrato di un binomio e di un
polinomio, prodotto della somma di due monomi per la loro differenza, cubo di un binomio,
potenza n-esima di un binomio (triangolo di Tartaglia).
Scomposizione di un polinomio in fattori: raccoglimento a fattore comune, raccoglimento
parziale,scomposizione del trinomio sviluppo del quadrato di un binomio, scomposizione della
differenza di due quadrati, scomposizione del polinomio sviluppo del quadrato di un trinomio o del
cubo di un binomio, scomposizione di un particolare trinomio di secondo grado, scomposizione
della somma e della differenza di due cubi. M.C.D. e m.c.m. di polinomi. Frazioni algebriche:
semplificazione e operazioni. Campo di esistenza di una frazione algebrica. Espressioni con frazioni
algebriche.
Quoziente di due polinomi, teorema del resto, regola di Ruffini, scomposizione con la regola di
Ruffini.
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI
Equazioni di primo grado intere, numeriche e letterali; equazioni frazionarie numeriche e letterali,
discussione. Equazioni di grado superiore al primo da risolvere con la legge di annullamento del
prodotto. Problemi risolubili con equazioni lineari.
Disequazioni intere di primo grado ad una incognita.Disequazioni frazionarie.
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RELAZIONI E FUNZIONI
Definizione di relazione; dominio e codominio,relazione di equivalenza. Funzioni: definizione,
dominio e codominio, funzioni iniettive,suriettive e biunivoche; rappresentazione grafica di
semplici funzioni.
ELEMENTI DI GEOMETRIA
Introduzione alla geometria euclidea. Concetti primitivi. Postulati fondamentali. Rette, semirette,
segmenti, semipiani. Figure concave e convesse. Angoli . Congruenza di figure piane. Confronto di
segmenti e angoli. Somma e differenza di segmenti e di angoli.
I triangoli. Criteri di congruenza. Triangolo isoscele e proprietà. Disuguaglianze triangolari.
Bisettrice di un angolo. Punto medio di un segmento.
Rette parallele e teoremi fondamentali. Somma degli angoli interni di un triangolo Somma degli
angoli interni ed esterni di un poligono qualsiasi. Congruenza dei triangoli rettangoli.
Asse di un segmento e bisettrice di un angolo come luoghi geometrici. Parallelogrammi e loro
proprietà. Parallelogrammi particolari. Trapezi . Fascio di rette parallele. Corrispondenza di Talete e
teoremi relativi.
Compiti delle vacanze : a ciascun alunno ho consegnato una fotocopia in cui ho indicato il numero e
la pagina degli esercizi presi dal libro di testo utilizzato durante l’anno e una fotocopia contenente
esercizi presi da un altro libro di testo
Melegnano, 4 giugno 2015
Firme alunni
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