Istituto di Istruzione Superiore “Vincenzo Benini” MELEGNANO PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO SQ 004/Rev 0 Pag. 1 di 2 ANNO SCOLASTICO 2015/2016 DOCENTE SALVIOLI MARIANI LIDIA DISCIPLINA MATEMATICA CLASSE 1 SEZ A LICEO SCIENTIFICO LIBRO/I DI TESTO: MASSIMO BERGAMINI-GRAZIELLA BAROZZI “MATEMATICA MULTIMEDIALE.BLU” ED.ZANICHELLI VOL.1 INSIEMI E LOGICA Concetto di insieme, rappresentazione di un insieme, sottoinsieme di un insieme. Operazioni con gli insiemi: unione, intersezione, complementare, differenza. Insieme delle parti. Partizione di un insieme. Prodotto cartesiano. Logica degli enunciati: proposizioni e valori di verità. Connettivi: congiunzione, disgiunzione, negazione, condizionale e bicondizionale. Tavole di verità. Formule proposizionali. Funzioni di verità. Tautologie. Implicazione logica. Condizione necessaria e sufficiente. Quantificatori. ALGEBRA DEI NUMERI L’insieme N : operazioni e proprietà. Elevamento a potenza e proprietà delle potenze. Divisibilità e numeri primi. M.C.D. e m.c.m. L’insieme Z : operazioni con numeri interi relativi e proprietà. Elevamento a potenza e proprietà. L’insieme Q : frazioni, proprietà invariantiva, confronto di frazioni, operazioni con le frazioni ed elevamento a potenza. Potenze con esponente intero negativo. Numeri decimali e frazioni generatrici. Espressioni algebriche. CALCOLO LETTERALE Espressioni algebriche letterali. Monomi e operazioni. Potenza di un monomio. M.C.D. e m.c.m. di monomi. Polinomi e operazioni. Prodotto monomio-polinomio. Prodotto di due o più polinomi. Quoziente di un polinomio per un monomio. Prodotti notevoli: quadrato di un binomio e di un polinomio, prodotto della somma di due monomi per la loro differenza, cubo di un binomio, potenza n-esima di un binomio (triangolo di Tartaglia). Scomposizione di un polinomio in fattori: raccoglimento a fattore comune, raccoglimento parziale,scomposizione del trinomio sviluppo del quadrato di un binomio, scomposizione della differenza di due quadrati, scomposizione del polinomio sviluppo del quadrato di un trinomio o del cubo di un binomio, scomposizione di un particolare trinomio di secondo grado, scomposizione della somma e della differenza di due cubi. M.C.D. e m.c.m. di polinomi. Frazioni algebriche: semplificazione e operazioni. Campo di esistenza di una frazione algebrica. Espressioni con frazioni algebriche. Quoziente di due polinomi, teorema del resto, regola di Ruffini, scomposizione con la regola di Ruffini. EQUAZIONI E DISEQUAZIONI Equazioni di primo grado intere, numeriche e letterali; equazioni frazionarie numeriche e letterali, discussione. Equazioni di grado superiore al primo da risolvere con la legge di annullamento del prodotto. Problemi risolubili con equazioni lineari. Disequazioni intere di primo grado ad una incognita.Disequazioni frazionarie. Istituto di Istruzione Superiore “Vincenzo Benini” MELEGNANO SQ 004/Rev 0 PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO Pag. 2 di 2 RELAZIONI E FUNZIONI Definizione di relazione; dominio e codominio,relazione di equivalenza. Funzioni: definizione, dominio e codominio, funzioni iniettive,suriettive e biunivoche; rappresentazione grafica di semplici funzioni. ELEMENTI DI GEOMETRIA Introduzione alla geometria euclidea. Concetti primitivi. Postulati fondamentali. Rette, semirette, segmenti, semipiani. Figure concave e convesse. Angoli . Congruenza di figure piane. Confronto di segmenti e angoli. Somma e differenza di segmenti e di angoli. I triangoli. Criteri di congruenza. Triangolo isoscele e proprietà. Disuguaglianze triangolari. Bisettrice di un angolo. Punto medio di un segmento. Rette parallele e teoremi fondamentali. Somma degli angoli interni di un triangolo Somma degli angoli interni ed esterni di un poligono qualsiasi. Congruenza dei triangoli rettangoli. Asse di un segmento e bisettrice di un angolo come luoghi geometrici. Parallelogrammi e loro proprietà. Parallelogrammi particolari. Trapezi . Fascio di rette parallele. Corrispondenza di Talete e teoremi relativi. Compiti delle vacanze : a ciascun alunno ho consegnato una fotocopia in cui ho indicato il numero e la pagina degli esercizi presi dal libro di testo utilizzato durante l’anno e una fotocopia contenente esercizi presi da un altro libro di testo Melegnano, 4 giugno 2015 Firme alunni ----------------------------------------------------------------firma docente ------------------------------------