Liceo Scientifico Statale “Enrico Fermi” - Nuoro
PROGRAMMA DI MATEMATICA
Anno Scolastico 2010/2011
Classe
I A_Liceo Scientifico
Prof.ssa
Valeria Lepori
Articolazione modulare annuale
Il curricolo annuale svolto è stato il seguente.
Modulo 1: Insiemi numerici fondamentali
1.1.
Numeri naturali
Operazioni nell’insieme N, proprietà delle operazioni, multipli e divisori di un numero, espressioni
con le parentesi, potenze, proprietà delle potenze, espressioni con i naturali, scomposizione in
fattori primi, il M.C.D. e il m.c.m., sistemi di numerazione
1.2.
Numeri interi
Rappresentazione sulla retta, confronto tra numeri interi, operazioni nell’insieme Z, proprietà degli
interi, espressioni con i numeri interi, potenze
1.3.
Numeri razionali
Frazioni equivalenti e proprietà invariantiva, semplificazione di frazioni , rappresentazione sulla
retta, riduzione di frazioni a denominatore comune, confronto tra numeri razionali, operazioni
nell’insieme Q, espressioni con i numeri razionali, potenze con esponente intero negativo,
proporzioni, razionali e decimali
Modulo 2: Insiemi, relazioni e funzioni
2.1.
Insiemi
Cosa è un insieme, rappresentazione, sottoinsiemi, operazioni con gli insiemi
2.2.
Relazioni e funzioni
Relazioni binarie, relazione inversa, relazioni tra insiemi e proprietà, funzioni numeriche,
proporzionalità diretta e inversa
Modulo 3: Calcolo letterale
3.1.
Monomi
Definizione e grado di monomio, monomi simili e opposti, operazioni con i monomi, M.C.D. e
m.c.m. di più monomi
3.2.
Polinomi
Definizione e grado di polinomio, polinomi omogenei, ordinati e completi, operazioni con i
polinomi, prodotti notevoli: somma per differenza, quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio,
1
cubo di un binomio, potenza di un binomio, espressioni polinomiali, divisione tra polinomi, regola
di Ruffini, teorema del resto e di Ruffini
3.3.
Scomposizione di un polinomio in fattori
Significato della scomposizione, polinomio riducibile e polinomio irriducibile, scomposizione
mediante il metodo del raccoglimento a fattore comune, scomposizione mediante raccoglimento
parziale, scomposizione mediante i prodotti notevoli: la differenza di due quadrati, il quadrato di un
binomio, il quadrato di un trinomio, il cubo di un binomio, la differenza o la somma di due cubi,
scomposizione di un particolare trinomio di 2° grado, scomposizione mediante il teorema e la
regola di Ruffini , il M.C.D. e il m.c.m. fra polinomi
3.4.
Frazioni algebriche
Definizione di frazioni algebriche e condizione di esistenza, operazioni con le frazioni algebriche
Modulo 4: Equazioni e lineari
4.1.
Equazioni
Generalità sulle equazioni di I grado, principi di equivalenza, risoluzione delle equazioni di I grado
in una incognita numeriche, legge di annullamento del prodotto, equazioni fratte, equazioni letterali
Modulo 5: Geometria nel piano
5.1.
Geometria del piano
Oggetti geometrici e loro proprietà, postulati di appartenenza e d’ordine, parti della retta e
poligonali, parti del piano: semipiano e angoli, proprietà delle figure, congruenza delle figure, linee
piane, operazioni con i segmenti e con gli angoli
5.2.
Triangoli
Considerazioni generali: definizione, bisettrici, mediane altezze, criteri di congruenza con relative
dimostrazioni, proprietà del triangolo isoscele: teorema del triangolo isoscele con relativa
dimostrazione, inverso del teorema dl triangolo isoscele, teorema della bisettrice del triangolo
isoscele con relativa dimostrazione, proprietà del triangolo equilatero, disuguaglianze nei triangoli,
classificazione dei triangoli rispetto agli angoli e ai lati, definizione di poligono
5.3.
Rette perpendicolari e parallele. Poligoni
Rette perpendicolari: distanza di un punto da una retta, l’asse di un segmento, rette parallele, rette
tagliate da una trasversale, proprietà degli angoli dei poligoni, criteri di congruenza dei triangoli
rettangoli con rispettive dimostrazioni, quadrilateri: definizioni e proprietà del parallelogramma, del
rettangolo, del rombo, del quadrato e del trapezio
L’insegnante
Alunni
2
