Istituto di Istruzione Superiore “PRIMO LEVI”
ISTITUTO TECNICO - SETTORE TECNOLOGICO
Elettronica ed Elettrotecnica - Informatica e Telecomunicazioni
LICEO SCIENTIFICO - LICEO SCIENTIFICO opzione Scienze Applicate
LISS - LICEO SCIENTIFICO SPORTIVO
DS-22 “Programma svolto” rev.0
DISCIPLINA:
CLASSE:
MATEMATICA
1ª
INSEGNANTE:
sez.
A
A.S. 2014/15
DE DONA TERESA
LIBRO DI TESTO: M. Bergamini - A.Trifone
Matematica.verde Vol.1
PROGRAMMA
Ed. Zanichelli
SVOLTO
MODULO 1: I NUMERI NATURALI E I NUMERI INTERI
I numeri naturali e i numeri interi e le quattro operazioni
Multipli e divisori
Proprietà delle operazioni: commutativa e distributiva; le potenze e proprietà relative
Scomposizione in fattori primi, M.C.D. e m.c.m. tra due o più numeri
Espressioni
MODULO 2: I NUMERI RAZIONALI
I numeri razionali: le frazioni, frazioni equivalenti e proprietà invariantiva (semplificazione di
frazioni e riduzione a denominatore comune). Confronto tra frazioni
Le operazioni (addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione)
Potenze a esponente intero
Dalle parole alle espressioni numeriche o letterali
Le percentuali
Le proporzioni: definizione e proprietà fondamentale
Problemi
Le frazioni e i numeri decimali finiti, i numeri decimali periodici e le frazioni generatrici del
numero decimale
MODULO 3: GLI INSIEMI
Definizione di insieme e sua rappresentazione (grafica, per elencazione, mediante
proprietà caratteristica).
I sottoinsiemi e le operazioni con gli insiemi ( intersezione, unione, differenza).
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MODULO 4: IL CALCOLO LETTERALE
Monomi: definizione, grado. Operazioni: somma algebrica tra monomi simili, moltiplicazione e
divisione, potenza di un monomio
M.C.D. e m.c.m. tra due o più monomi
Polinomi: definizione, forma normale, grado, polinomio ordinato e completo
Operazioni: somma algebrica, prodotto di un monomio per un polinomio, prodotto di due o più
polinomi, divisione di un polinomio per un monomio, divisione tra polinomi con regola di
Ruffini
Prodotti notevoli: quadrato di un binomio, cubo di un binomio, somma per differenza
Scomposizione di un polinomio in fattori: raccoglimento a fattor comune e raccoglimento
parziale, scomposizione con le formule sui prodotti notevoli (differenza di quadrati, quadrato di
un binomio), trinomi particolari di secondo grado, regola di Ruffini.
m.c.m. tra due o più polinomi
Le frazioni algebriche: definizione, semplificazione, operazioni (moltiplicazione, divisione ed
elevamento a potenza) e semplici espressioni
MODULO 5: IDENTITA’ ED EQUAZIONI
Identità ed equazioni: definizioni e forma normale
Principi di equivalenza e regole derivanti (trasporto, cancellazione, divisione per un fattore
comune e cambiamento di segno)
Equazioni intere determinate, indeterminate ed impossibili
Semplici equazioni fratte, la condizione di esistenza
Problemi con le equazioni
MODULO 7: STATISTICA
Le fasi di un’indagine statistica. I dati statistici, la loro organizzazione e la loro
rappresentazione.
La frequenza e la frequenza relativa.
Gli indici di posizione centrale: media aritmetica, media ponderata, mediana e moda.
MODULO 8: GEOMETRIA EUCLIDEA
La geometria del piano: gli enti primitivi, postulati e teoremi; postulati della retta e del piano.
Gli enti fondamentali: semiretta, segmento, poligonale, angoli, figure concave e convesse,
figure congruenti, bisettrice.
Teorema angoli opposti al vertice (senza dimostrazione)
I poligoni e i triangoli: definizione, bisettrici, mediane e altezze; classificazione. In base ai lati
e in base agli angoli.
Concetto di congruenza, rette parallele e perpendicolari
Punti notevoli di un triangolo. Teorema di Pitagora.
Parallelogrammi e trapezi, aree.
Torino, 11 giugno 2015
Il docente
I rappresentanti di classe
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