Istituto di Istruzione Superiore “Vincenzo Benini” MELEGNANO
PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO
SQ 004/Rev 0
Pag. 1 di 2
ANNO SCOLASTICO 2015/2016
DOCENTE SALVIOLI MARIANI LIDIA
DISCIPLINA MATEMATICA
CLASSE 1 SEZ B LICEO SCIENTIFICO
LIBRO/I DI TESTO: MASSIMO BERGAMINI-GRAZIELLA BAROZZI “MATEMATICA
MULTIMEDIALE.BLU” ED.ZANICHELLI VOL.1
INSIEMI E LOGICA
Concetto di insieme, rappresentazione di un insieme, sottoinsieme di un insieme. Operazioni con gli
insiemi: unione, intersezione, complementare, differenza. Insieme delle parti. Partizione di un
insieme. Prodotto cartesiano.
Logica degli enunciati: proposizioni e valori di verità. Connettivi: congiunzione, disgiunzione,
negazione, condizionale e bicondizionale. Tavole di verità. Formule proposizionali. Funzioni di
verità. Tautologie. Implicazione logica. Condizione necessaria e sufficiente. Quantificatori.
ALGEBRA DEI NUMERI
L’insieme N : operazioni e proprietà. Elevamento a potenza e proprietà delle potenze. Divisibilità e
numeri primi. M.C.D. e m.c.m.
L’insieme Z : operazioni con numeri interi relativi e proprietà. Elevamento a potenza e proprietà.
L’insieme Q : frazioni, proprietà invariantiva, confronto di frazioni, operazioni con le frazioni ed
elevamento a potenza. Potenze con esponente intero negativo. Numeri decimali e frazioni
generatrici. Espressioni algebriche.
CALCOLO LETTERALE
Espressioni algebriche letterali. Monomi e operazioni. Potenza di un monomio. M.C.D. e m.c.m.
di monomi. Polinomi e operazioni. Prodotto monomio-polinomio. Prodotto di due o più polinomi.
Quoziente di un polinomio per un monomio. Prodotti notevoli: quadrato di un binomio e di un
polinomio, prodotto della somma di due monomi per la loro differenza, cubo di un binomio,
potenza n-esima di un binomio (triangolo di Tartaglia).
Scomposizione di un polinomio in fattori: raccoglimento a fattore comune, raccoglimento
parziale,scomposizione del trinomio sviluppo del quadrato di un binomio, scomposizione della
differenza di due quadrati, scomposizione del polinomio sviluppo del quadrato di un trinomio o del
cubo di un binomio, scomposizione di un particolare trinomio di secondo grado, scomposizione
della somma e della differenza di due cubi. M.C.D. e m.c.m. di polinomi. Frazioni algebriche:
semplificazione e operazioni. Campo di esistenza di una frazione algebrica. Espressioni con frazioni
algebriche.
Quoziente di due polinomi, teorema del resto, regola di Ruffini, scomposizione con la regola di
Ruffini.
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI
Equazioni di primo grado intere, numeriche e letterali; equazioni frazionarie numeriche e letterali,
discussione. Equazioni di grado superiore al primo da risolvere con la legge di annullamento del
prodotto. Problemi risolubili con equazioni lineari.
Disequazioni intere di primo grado ad una incognita. Disequazioni frazionarie.
Istituto di Istruzione Superiore “Vincenzo Benini” MELEGNANO
SQ 004/Rev 0
PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO
Pag. 2 di 2
ELEMENTI DI GEOMETRIA
Introduzione alla geometria euclidea. Concetti primitivi. Postulati fondamentali. Rette, semirette,
segmenti, semipiani. Figure concave e convesse. Angoli . Congruenza di figure piane. Confronto di
segmenti e angoli. Somma e differenza di segmenti e di angoli.
I triangoli. Criteri di congruenza. Triangolo isoscele e proprietà. Disuguaglianze triangolari.
Bisettrice di un angolo. Punto medio di un segmento.
Rette parallele e teoremi fondamentali. Somma degli angoli interni di un triangolo Somma degli
angoli interni ed esterni di un poligono qualsiasi. Congruenza dei triangoli rettangoli.
Asse di un segmento e bisettrice di un angolo come luoghi geometrici. Parallelogrammi e loro
proprietà. Parallelogrammi particolari. Trapezi . Fascio di rette parallele. Corrispondenza di Talete e
teoremi relativi.
Compiti delle vacanze : a ciascun alunno ho consegnato una fotocopia in cui ho indicato il numero e
la pagina degli esercizi presi dal libro di testo utilizzato durante l’anno e una fotocopia contenente
esercizi presi da un altro libro di testo
Melegnano, 2 giugno 2014
Firme alunni
----------------------------------------------------------------firma docente
------------------------------------
