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Indice
Premessa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Cenni storici delle misure . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1 Il numero come misura . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 I primi campioni di lunghezza . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.1
Le misure di superficie . . . . . . . . . . . . . .
1.3 I campioni di volume e peso . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4 Le unità presso i greci e i romani . . . . . . . . . . . . .
1.5 Le unità nel mondo anglosassone . . . . . . . . . . . .
1.6 Esigenza di un sistema universale . . . . . . . . . . . .
1.7 La misura del tempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.7.1
Il sistema sessagesimale . . . . . . . . . . . . .
1.8 La nascita del sistema metrico . . . . . . . . . . . . . .
1.8.1
La determinazione della misura del meridiano
1.9 La misura di Eratostene del meridiano . . . . . . . . .
1.10 Le misure di temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
Il Sistema Internazionale di Unità di Misura . . . . . . .
2.1 L’evoluzione storica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1
Nuove unità e nascita del sistema CGS . . .
2.1.2
La Convenzione del Metro e nascita del sistema MKS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.3
L’introduzione delle grandezze elettriche . . .
2.2 Il Sistema Internazionale di Unità di Misura SI . . . .
2.3 Le definizioni delle unità base . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1
Massa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.2
Lunghezza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.3
Temperatura termodinamica . . . . . . . . . .
2.3.4
Intervallo di tempo . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.5
Intensità di corrente elettrica . . . . . . . . .
2.3.6
Intensità luminosa . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.7
Ammontare di sostanza . . . . . . . . . . . .
2.4 Unità derivate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5 Unità non del Sistema Internazionale . . . . . . . . .
2.6 Prefissi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.7
Regole di scrittura . . . . . . . . . . . . . . . .
2.7.1
Disposizioni di legge . . . . . . . . . .
Nuovo Sistema Internazionale . . . . . . . . . .
2.8.1
Criticità del precedente SI . . . . . . .
2.8.2
Le nuove definizioni per le unità base
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Definizioni metrologiche . . . . . . . . . . . . . . .
3.1 Storia della normativa . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Definizioni metrologiche di base . . . . . . . .
3.3 Campioni di misura . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4 I metodi di acquisizione . . . . . . . . . . . . .
3.5 Metodi diretti e indiretti . . . . . . . . . . . . .
3.6 Risultato della misurazione . . . . . . . . . . .
3.7 Misure singole e ripetute . . . . . . . . . . . . .
3.8 Errori di misura . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.9 Valore vero di una grandezza . . . . . . . . . .
3.10 Ripetibilità e riproducibilità . . . . . . . . . . .
3.11 Accuratezza, giustezza e precisione . . . . . . .
3.12 Strumenti di misura . . . . . . . . . . . . . . .
3.13 Curva di risposta e taratura di uno strumento
3.14 Riferibilità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.15 Sensibilità di uno strumento . . . . . . . . . .
3.16 Risoluzione di uno strumento . . . . . . . . . .
3.17 Caratteristiche metrologiche di uno strumento
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Rappresentazione e analisi di dati di misura . . . . . . . .
4.1 Origini della statistica . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Basi di statistica descrittiva . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.1
Frequenza dei dati . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3 Visualizzazione di dati indipendenti . . . . . . . . . . .
4.3.1
Istogramma di dati . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.2
Ottimizzazione della larghezza dei bin . . . . .
4.3.3
Rappresentazione della frequenza cumulativa
4.4 Indici di posizione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.1
Teoria dei centri di ordine r . . . . . . . . . . .
4.4.2
Considerazioni sugli indici di posizione . . . .
4.5 Indici di dispersione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5.1
Omoscedasticità ed eteroscedasticità . . . . . .
4.6 Indici per dati raggruppati e trasformati . . . . . . . . .
4.7 Forma della distribuzione . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.8 Visualizzazione di dati dipendenti . . . . . . . . . . . .
4.8.1
Grafici cartesiani . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.8.2
Grafici polari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.9 Interpolazione e approssimazione . . . . . . . . . . . . .
4.10 Metodi di interpolazione . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Probabilità e distribuzioni . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1 Definizioni di probabilità . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.1
Probabilità soggettiva . . . . . . . . . . . . .
5.1.2
Probabilità assiomatica . . . . . . . . . . . .
5.2 Teoremi di base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.1
Teorema della probabilità totale . . . . . . .
5.2.2
Teorema di Bayes . . . . . . . . . . . . . . .
5.3 Probabilità a priori e posteriori . . . . . . . . . . . .
5.4 Variabili aleatorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.1
Probabilità per variabili aleatorie discrete .
5.4.2
Probabilità per variabili aleatorie continue
5.5 Parametri di una distribuzione . . . . . . . . . . . .
5.5.1
Valor medio . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5.2
Varianza e scarto quadratico medio . . . .
5.5.3
Disuguaglianza di Chebishev . . . . . . . .
5.6 Entropia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.7 Distribuzioni di probabilità . . . . . . . . . . . . . .
5.7.1
Distribuzione discreta uniforme . . . . . . .
5.7.2
Distribuzione binomiale . . . . . . . . . . .
5.8 Distribuzione di Poisson . . . . . . . . . . . . . . . .
5.9 Distribuzione continua uniforme . . . . . . . . . . .
5.10 Distribuzione normale . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.11 Teoria dei campioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.11.1 Teoria del limite centrale . . . . . . . . . . .
5.11.2 Distribuzione della media campionaria . .
5.11.3 Distribuzione della varianza campionaria .
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6
Stima dei parametri e test statistici . . . . . . . . . . . . .
6.1 Intervalli di confidenza per la media . . . . . . . . . . .
6.1.1
Intervallo di confidenza con varianza nota . . .
6.1.2
Intervallo di confidenza con varianza incognita
6.1.3
Tabella degli intervalli di confidenza . . . . . .
6.2 Test di ipotesi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.1
Tipi di errore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3 Test di ipotesi sulla media . . . . . . . . . . . . . . . . .
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4.16
4.10.1 Interpolazione lineare . . . . . . . . . . .
4.10.2 Interpolazione spline cubica . . . . . . .
Metodi di approssimazione . . . . . . . . . . . . .
4.11.1 Approssimazione con smoothing spline
Correlazione di dati . . . . . . . . . . . . . . . . .
Regressione lineare . . . . . . . . . . . . . . . . .
Regressione polinomiale . . . . . . . . . . . . . .
Metodi di linearizzazione . . . . . . . . . . . . . .
Modelli di regressione logistica . . . . . . . . . .
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6.3.1
Test di ipotesi sulla differenza della media . . . .
Test di adattamento χ2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4.1
Tabella dei valori critici di χ2 . . . . . . . . . . .
Test di adattamento di Kolmogorov-Smirnov . . . . . . .
6.5.1
Tabella dei valori critici di Kolmogorov-Smirnov
Test di indipendenza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Metodo della massima verosimiglianza . . . . . . . . . . .
6.7.1
Metodo della massima verosimiglianza per
pdf normali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Metodo Monte Carlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Generatori di numeri (pseudo)casuali . . . . . . . . . . .
6.9.1
Generatori di distribuzioni uniformi . . . . . . .
6.9.2
Generatori di distribuzioni non uniformi . . . . .
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7
Rappresentazione e propagazione dell’incertezza . .
7.1 Fonti di incertezza . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.1.1
Metodi di misurazione diretti . . . . . . .
7.1.2
Metodi di misurazione indiretti . . . . . .
7.2 Modello deterministico di stima dell’incertezza . .
7.2.1
Propagazione dell’incertezza . . . . . . . .
7.3 Modello probabilistico di stima dell’incertezza . .
7.3.1
Valutazione di categoria A dell’incertezza
7.3.2
Valutazione di categoria B dell’incertezza
7.3.3
Determinazione del fattore di copertura .
7.4 Funzione di una variabile aleatoria . . . . . . . . .
7.4.1
Lettura singola . . . . . . . . . . . . . . . .
7.4.2
Caso di funzioni di più variabili . . . . . .
7.4.3
Letture ripetute . . . . . . . . . . . . . . .
7.5 Propagazione della distribuzione di probabilità . .
7.5.1
Caso di variabili correlate . . . . . . . . .
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202
8
Qualità e prestazioni . . . . . . . . . . . . . . . .
8.1 Misure e qualità . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.1.1
Misura della qualità . . . . . . . . . .
8.1.2
Gestione e controllo della qualità . .
8.1.3
Affidabilità . . . . . . . . . . . . . . .
8.2 Teoria della decisione . . . . . . . . . . . . . .
8.2.1
Teoria dell’utilità attesa . . . . . . . .
8.3 Processo inferenziale . . . . . . . . . . . . . .
8.3.1
Inferenza statistica . . . . . . . . . .
8.3.2
Inferenza fuzzy . . . . . . . . . . . . .
8.4 Verifica di conformità . . . . . . . . . . . . . .
8.4.1
Quadro normativo . . . . . . . . . . .
8.4.2
Rischio in zona di conformità . . . .
8.4.3
Calcolo dell’incertezza obiettivo . . .
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8.6
8.4.4
Metodo iterativo PUMA di verifica di conformità
8.4.5
Enti metrologici in Italia . . . . . . . . . . . . . .
Valutazione statistica di prestazioni . . . . . . . . . . . .
8.5.1
Stima della potenza dissipata . . . . . . . . . . .
8.5.2
Verifica della funzionalità . . . . . . . . . . . . .
Ottimizzazione delle prestazioni . . . . . . . . . . . . . . .
8.6.1
Tecniche di ottimizzazione . . . . . . . . . . . . .
8.6.2
Ottimizzazione vincolata . . . . . . . . . . . . . .
8.6.3
Tecniche evolutive di ottimizzazione . . . . . . .
8.6.4
Ottimizzazione della resa . . . . . . . . . . . . . .
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Elenco delle figure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
Indice delle definizioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
Lista delle citazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
Indice dei nomi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268