Prova scritta di Misure Elettriche MECC del 7 luglio2016
1. La pressione P, la temperatura T e il volume V di una mole di un gas ideale sono in relazione
tramite la legge PV=(8.31)T. dove P è misurata in kilopascals (kPa), T in Kelvin (K) e V in litri
( ).
a. Assumiamo P 242 .52 0.03 kPa e V 10.103 0.002 .
Stimare T e trovare l’incertezza in tale stima.
b. Assumiamo P 242 .52 0.03 kPa e T 290 .11 0.02 K .
Stimare V e trovare l’incertezza in tale stima.
c. Assumiamo V 10.103 0.002 e T 290 .11 0.02 K .
Stimare P e trovare l’incertezza in tale stima.
Fornire poi la caratterizzazione metrologica di una bilancia pesa persone con indicazione
numerica.
2. Due resistenze R1 ed R2 sono connesse in serie e in parallelo. Se R1 = (100 ± 10) e R2 = (20 ±
1) , si stimi R e si calcoli l’incertezza di tale stima. Nel solo caso del parallelo se sostituisco R1
con una resistenza più costosa R3= (100 ± 1) di quanto si riduce l’incertezza della resistenza
combinata? E’ conveniente fare tale sostituzione? Descrivere poi il metodo voltamperometrico e
parlare delle incertezze di misure coinvolte.
3. Aiutandosi con le due figure seguenti chiarire in linea di principio il tipo di misura che si vuole
fare e come la si vuole fare, la funzione di ciascun singolo blocco, le incertezze coinvolte e come
minimizzarle. Se ts ≈ 1μs, quale dovrà essere la frequenza della base dei tempi per avere una
risoluzione relativa dell’ordine del 10-7?
4. La tabella seguente fornisce la densità discreta di una variabile X:
xi
PX xi
-2
0.1
-1
a
1
0.2
3
b
Se E(X)=1.3 determinare a e b. Disegnare la funzione di massa di probabilità e valutare e
disegnare la funzione cumulata di distribuzione. Trovare infine varianza e moda.
5. Da un mazzo di 52 carte contenente 12 figure, si pesca una carta e poi se ne pesca un’altra dalle
rimanenti. Se la prima carta estratta è una figura, qual è la probabilità che anche la seconda lo
sia? Se non si guarda la prima carta estratta qual’è la probabilità che la seconda sia una figura?
