Prova scritta di Misure Elettriche del 4_novembre_2010

Prova scritta di Misure Elettriche del 13_luglio_2011 (MECC)
1- Il periodo T di un pendolo semplice è dato, come noto, da: T  2
L
dove L è la lunghezza del
G
pendolo e g l’accelerazione dovuta alla gravità. Assumiamo che il periodo sia noto e pari a T = 1,5 s con
incertezza trascurabile e che L sia misurato e risulti pari a (0.559 ± 0.005) m. Stimare g e trovare
l’incertezza assoluta e relativa in tale stima.
2- La resistenza di un resistore campione a quattro morsetti di valore nominale 1 Ω è determinata tramite
un multimetro numerico (7½ digit DMM) con accuratezza pari a (100 µΩ + 10 count) e si hanno le
seguenti 5 letture:
Resistenza
(Ω)
R1=1.0000104
R2=1.0000107
R3=1.0000106
R4=1.0000103
R5=1.0000105
Il resistore è immerso in un bagno d’olio mantenuto a temperatura costante di 23°C e monitorato da un
termometro a mercurio che presenta un’incertezza dello 0.001% del valore indicato. Infine le influenze
delle resistenze di contatto e degli effetti termoresistivi sono stimate influire per un altro 0.002% del
valore nominale. Valutare la misura di tale campione.
3- Sia M una v.a. continua uniformemente distribuita tra -a e b e dunque con Funzione cumulata
1
di distribuzione pari a FM m 
. Dopo avere disegnato la funzione densità di
ba
probabilità e la funzione di distribuzione calcolare valor medio e varianza. Che valori
assumeranno a e b se la varianza vale 1 e il valor medio 3 ?
4. Un processo di fabbricazione produce migliaia di diodi al giorno. In media l’1% di questi diodi non è
conforme alle specifiche. Ogni ora un ispettore sceglie un campione casuale di 25 diodi e classifica
ciascun diodo del campione classificandolo come conforme o non conforme. Trovare la probabilità di
trovare uno o meno elementi non conformi nel campione.
5. Dimostrare le seguenti tre espressioni:
EaM  b  a EM  b ;
EM  EM   0 ; VaraM  b  a 2 VarM 