Fisica Generale 2
CLS Ingegneria Nautica
Programma del Corso
1. Introduzione alla Probabilità. Casualità, eventi, spazio campionario,
definizione di probabilità classica, frequentista, assiomatica. Calcolo
delle probabilità. Proprietà elementari. Cenni all’analisi combinatoria
2. Calcolo delle probabilità: teorema della probabilità totale, probabilità
condizionata, probabilità composta. Teorema del prodotto.
Indipendenza stocastica. Teorema di Bayes.
3. Introduzione alla Statistica Descrittiva. Concetto di variabile aleatoria
e diverse tipologie, loro rappresentazione. Indicatori. Variabili
aleatorie discrete e loro proprietà (distribuzione di probabilità, valore
atteso, varianza, proprietà di valore atteso e varianza). Variabili
aleatorie continue e loro proprietà (densità di probabilità, funzione
cumulativa e di ripartizione, valore atteso, varianza). Sistemi di
variabili aleatorie (coppie, somma e differenza, covarianza e
correlazione).
4. Introduzione alle principali distribuzioni di probabilità: distribuzioni
di probabilità per v.a. discrete: bernoulliana, binomiale, uniforme,
geometrica, poissoniana, ipergeometrica; distribuzioni per v.a.
continue: uniforme, esponenziale, triangolare, di Gauss. Altre
distribuzioni di probabilità: densità χ2, multinomiale, di Student, Γ.
5. Teoremi limite e metodi di approssimazione: Teorema del limite
centrale, approssimazione della binomiale con la normale, con la
poissoniana e della poissoniana con la normale.
6. Introduzione alla Statistica Inferenziale. Campionamento.
Distribuzioni campionare e metodi parametrici.
7. Stima di parametri: stima puntuale e per intervallo, stimatori e loro
proprietà. Stima di valor medio e di probabilità. Stima della varianza
e numerosità campionaria.
8. Test statistici: Test d’ipotesi e di significatività, errori di I e II tipo,
piccola probabilità, falsità debole di un’ipotesi statistica. Test
parametrici: monodirezionali e bidirezionali, test sulla media, sulle
proporzioni, sul confronto di valori medi e proporzioni per grandi e
piccoli campioni, con varianza nota e non nota. Test non parametrici:
test del χ2 per la bontà dell’adattamento e per l’indipendenza, tabelle
di contingenza.
9. Complementi sulle misure.
