Prova scritta di Misure Elettriche MECC 25 febbraio 2016

Prova scritta di Misure Elettriche MECC del 25 febbraio 2016
1. La legge di Newton per il raffreddamento degli oggetti sostiene che il tempo t necessario ad un
oggetto per portarsi da una temperatura T0 ad una temperatura inferiore T, in un ambiente con
temperatura Ta è dato dalla seguente espressione:
ln T0  Ta  ln T  Ta 
t

k
k
Dove k è una costante opportunamente dimensionata con dimensioni che possono essere
trascurate nello svolgimento dell’esercizio.
- Assumiamo che per un certo tipo di contenitore k  0.025 . Sia t il numero di minuti necessari
per raffreddare il contenitore alla temperatura di 50°F. Assumiamo T0  70.1  0.2F e
Ta  35.7  0.1F . Stimare t valutando l’incertezza assoluta in tale stima.
- Assumiamo in un secondo tempo che T0  73.1  0.1F , Ta  37.5  0.2F , k  0.032 e
T  50F . Stimare t e trovare l’incertezza relativa in tale stima.
Sempre tenendo presente il punto di vista probabilistico e statistico interpretare le incertezze di
categoria A e B e chiarire anche il perché dell’introduzione di un’incertezza estesa discutendo il
significato di k.
2. Una persona sale e scende da una bilancia elettronica con display numerico 4 volte. Le 4 letture
(in kg) sono 158, 161, 160 e 162. Ogni volta che la persona scende dalla bilancia si ha una lettura,
a vuoto, di 2 kg. Inoltre la bilancia presenta un’accuratezza di ±1 kg. Stimare, se possibile,
l’incertezza di misura. Determinare inoltre la risoluzione dello strumento e definire altre 3
importanti caratteristiche metrologiche a vostra scelta, oltre alla risposta al gradino, che riguardi
lo strumento in questione. Di che tipo di misura (diretta/indiretta) si tratta? Illustrare lo schema
generale e discutere nel dettaglio le sorgenti di incertezza.
3. Trovare incertezza assoluta e relativa di Y=ex.
Inoltre commentare quanto più in dettaglio possibile la figura seguente aiutandosi con almeno un
esempio pratico:
4.
La variabile discreta X può assumere solo i valori -1, 0, 1. Posto
PX  1  a, PX  0  b, PX  1  c , determinare i valori a,b,c in modo tale che sia
=1/2 e 2=3/10. Successivamente disegnare la funzione di massa di probabilità e la funzione
cumulata di distribuzione. Inoltre trovare la moda.
5. In un lungo cavo elettrico sono presenti mediamente 0.3 impurità al centimetro. Calcolare la
probabilità che in un tratto di cavo lungo 10 cm siano presenti al massimo 2 impurità (evento
A) e la probabilità che in un tratto di cavo lungo 5 cm siano presenti almeno 3 impurità
(evento B)