ISTITUTO D’ISTRUZIONE SUPERIORE DELFICO MONTAUTI LICEO CLASSICO “MELCHIORRE DELFICO” - TERAMO LICEO LICEO CLASSICO - Piazza Dante – 64100 TERAMO (TE) – ANNO SCOLASTICO 2015/2016 PROGRAMMA DELLE LEZIONI SVOLTE Materia d’insegnamento: Matematica ed informatica Classe IV A Prof. Valerio Durante MATEMATICA 1. Insieme dei numeri naturali. Le quattro operazioni nell’insieme N e relative proprietà. Potenze di numeri naturali. Espressioni aritmetiche. Criteri di divisibilità. M.C.D. e m.c.m. di numeri naturali. 2. Numeri razionali assoluti Considerazione sulla necessità dell’ampliamento numerico. Operazioni nell’insieme Qa e relative proprietà. Numeri decimali: limitati, periodici semplici e periodici misti. Frazioni decimali. 3. Numeri razionali relativi Considerazioni sulla necessità dell’ampliamento numerico. Operazioni nell’insieme Q. Sottrazione e somma algebrica. Confronto tra numeri razionali. Moltiplicazione e relative proprietà. Divisione e relative proprietà. Espressioni algebriche. 4. Potenze dei numeri razionali Definizione di potenza. Proprietà delle potenze. Potenze con esponente negativo. Operazioni in Q. Espressioni algebriche. 5. Sistema di numerazione Binario Numerazione binaria: passaggio dal sistema binario a quello decimale e viceversa. La numerazione binaria e il computer. 6. Proporzioni Proporzioni e loro proprietà. Applicazioni con le proporzioni. Calcolo percentuale. 7. Monomi Espressioni algebriche letterali. Semplificazioni di espressioni letterali. Monomi. Monomi simili. Prodotto di due monomi. Quoziente di due monomi. Potenza di un monomio. M.CD. e m.c.m. di monomi. 8. Polinomi Definizione di polinomio. Polinomi ordinati. Operazioni con i polinomi: somma e differenza di polinomi; prodotto di un polinomio per un monomio; prodotto di polinomi. Prodotti notevoli: quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio, somma per differenza, cubo di un binomio. 9. Fattorizzazione di polinomi Fattorizzazione tramite prodotti notevoli Raccoglimento parziale e totale Particolare trinomio di secondo grado GEOMETRIA 1 Richiami di geometria intuitiva nel piano Rette, segmenti, angoli, poligoni. Lunghezza di un segmento e ampiezza di un angolo. 2 Lo studio razionale della geometria Geometria intuitiva e razionale. I concetti primitivi. I teoremi, i corollari, i postulati o assiomi. Le rette come insiemi ordinati. 3 Angoli e triangoli. Parallelismo e perpendicolarità. Le rette parallele. Rette perpendicolari. Le figure convesse e quelle concave. Gli angoli convessi e concavi. Angoli adiacenti e consecutivi. I triangoli. Criteri di uguaglianza dei triangoli. Angoli esterni di un triangolo e relativo teorema. Mediane altezze a bisettrici di un triangolo. Incentro, baricentro, circocentro incentro, excentro. Classificazione dei triangoli. Somma degli angoli interni di un triangolo. Aree di quadrilateri Teramo 06.06.2016 L’insegnante