Istituto Superiore d'Istruzione “Carlo Piaggia” Viareggio Liceo scientifico ad indirizzo sportivo Anno scolastico 2014-2015 Classe 1 B liceo sportivo Materia MATEMATICA primo periodo Insiemi numerici e calcolo: Numeri naturali: operazioni e loro proprietà. Potenze: proprietà delle potenze. Priorità delle operazioni nelle espressioni. Criteri di divisibilità. Massimo comune divisore e minimo comune multiplo. Numeri razionali assoluti: operazioni e loro proprietà. Proprietà invariantiva. Numeri interi: operazioni e loro proprietà. Numeri razionali relativi: operazioni e loro proprietà. Potenze con esponente negativo. Espressioni algebriche. Insiemistica: simboli, elemento di un insieme, appartenenza e rappresentazione di un insieme tramite elencazione, caratteristica e diagrammi di Eulero-Venn. Sottoinsiemi e intersezione di insiemi. Unione e differenza tra insiemi. Insieme universo e partizione di un insieme. Insieme complementare e prodotto cartesiano tra insiemi. Rappresentazione dell'insieme "Prodotto Cartesiano". Geometria euclidea: enti primitivi, definizione, assioma e teorema. Semirette, semipiani, segmenti, angoli, assiomi di ordinamento e di appartenenza. Segmenti e angoli: confronto, somme e differenze. Angoli opposti al vertice. secondo periodo Geometria euclidea: Spezzate e poligoni. I triangoli: classificazione mediante i lati e mediante gli angoli. Bisettrici, mediane e altezze. Le proprietà del triangolo isoscele. I tre criteri di congruenza dei triangoli. Calcolo letterale: Monomi: grado di un monomio, monomi simili, monomi opposti. Operazioni ed espressioni con i monomi. Polinomi: grado, somma algebrica, moltiplicazione di un monomio per un polinomio, prodotto tra polinomi. Prodotti notevoli: somma per differenza, quadrato di binomio, quadrato di trinomio e cubo di binomio. Potenze di un binomio, triangolo di Tartaglia. Espressioni algebriche letterali. Divisione tra polinomi. Teorema del resto. Regola di Ruffini. Scomposizione in fattori di polinomi: raccoglimento a fattore comune e raccoglimento parziale. Scomposizione tramite il riconoscimento dei prodotti notevoli. Teorema di Ruffini. Trinomio caratteristico con primo coefficiente uguale a 1 e con primo coefficiente diverso da 1. Scomposizione di una somma e una differenza di cubi. Minimo comune multiplo e massimo comune divisore tra polinomi. Frazioni algebriche: condizioni di esistenza, semplificazione, somma, differenza, moltiplicazione, divisione e potenza di frazioni algebriche. Espressioni con le frazioni algebriche. Viareggio 8 giugno 2015 Gli studenti L’insegnante Barbara Barsanti