Programma svolto 1 Bls

Istituto Superiore d'Istruzione
“Carlo Piaggia” Viareggio
Liceo scientifico ad indirizzo sportivo
Anno scolastico 2014-2015
Classe
1 B liceo sportivo
Materia
MATEMATICA
primo periodo
Insiemi numerici e calcolo: Numeri naturali: operazioni e loro proprietà. Potenze: proprietà delle
potenze. Priorità delle operazioni nelle espressioni. Criteri di divisibilità. Massimo comune divisore
e minimo comune multiplo. Numeri razionali assoluti: operazioni e loro proprietà. Proprietà
invariantiva. Numeri interi: operazioni e loro proprietà. Numeri razionali relativi: operazioni e loro
proprietà. Potenze con esponente negativo. Espressioni algebriche.
Insiemistica: simboli, elemento di un insieme, appartenenza e rappresentazione di un insieme
tramite elencazione, caratteristica e diagrammi di Eulero-Venn. Sottoinsiemi e intersezione di
insiemi. Unione e differenza tra insiemi. Insieme universo e partizione di un insieme. Insieme
complementare e prodotto cartesiano tra insiemi. Rappresentazione dell'insieme "Prodotto
Cartesiano".
Geometria euclidea: enti primitivi, definizione, assioma e teorema. Semirette, semipiani,
segmenti, angoli, assiomi di ordinamento e di appartenenza. Segmenti e angoli: confronto, somme e
differenze. Angoli opposti al vertice.
secondo periodo
Geometria euclidea: Spezzate e poligoni. I triangoli: classificazione mediante i lati e mediante gli
angoli. Bisettrici, mediane e altezze. Le proprietà del triangolo isoscele. I tre criteri di congruenza
dei triangoli.
Calcolo letterale: Monomi: grado di un monomio, monomi simili, monomi opposti. Operazioni ed
espressioni con i monomi. Polinomi: grado, somma algebrica, moltiplicazione di un monomio per
un polinomio, prodotto tra polinomi. Prodotti notevoli: somma per differenza, quadrato di binomio,
quadrato di trinomio e cubo di binomio. Potenze di un binomio, triangolo di Tartaglia. Espressioni
algebriche letterali. Divisione tra polinomi. Teorema del resto. Regola di Ruffini.
Scomposizione in fattori di polinomi: raccoglimento a fattore comune e raccoglimento parziale.
Scomposizione tramite il riconoscimento dei prodotti notevoli. Teorema di Ruffini. Trinomio
caratteristico con primo coefficiente uguale a 1 e con primo coefficiente diverso da 1.
Scomposizione di una somma e una differenza di cubi. Minimo comune multiplo e massimo
comune divisore tra polinomi. Frazioni algebriche: condizioni di esistenza, semplificazione, somma,
differenza, moltiplicazione, divisione e potenza di frazioni algebriche. Espressioni con le frazioni
algebriche.
Viareggio 8 giugno 2015
Gli studenti
L’insegnante
Barbara Barsanti