ISTITUTO MAGISTRALE STATALE
LICEO SCIENZE UMANE
LICEO SOCIO-PSICO-PEDAGOGICO
“ AMEDEO DI SAVOIA DUCA D’AOSTA ”
L I C E O S C I EN Z E U M A N E ( E c / S o c )
LICEO DELLE SCIENZE SOCIALI
Via del Santo, n. 57 - 35123 PADOVA
tel. 049/8751040 – fax 049/8764288
[email protected] [email protected] PEC: [email protected]
C.F. 80012380285
Programma di Matematica
PROGRAMMA SVOLTO A.S. 2011/2012
INSEGNANTE: ANNALISA ROMAGNOLI
CLASSE: IV As
Funzioni esponenziali e logaritmiche.
Potenza con esponente reale.
Definizione e studio della funzione esponenziale con relativo grafico.
Risoluzione di equazioni e disequazioni esponenziali elementari.
Definizione e studio della funzione logaritmica con relativo grafico.
Logaritmi in base dieci e logaritmi neperiani.
Risoluzione di equazioni e disequazioni logaritmiche elementari.
Teoremi fondamentali sui logaritmi.
Passaggio da un sistema di logaritmi ad un altro.
Risoluzione di equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche non elementari.
Calcolo algebrico in R
Disequazioni irrazionali .
Trigonometria
La goniometria ed i sistemi di misurazione degli angoli in particolare il sessagesimale ed il radiale.
Passaggio dal sistema sessagesimale al radiale e viceversa.
Angoli orientati e loro misura.
La circonferenza goniometrica.
Definizione delle funzioni seno, coseno, tangente, cotangente.
Dominio, codominio variazione e periodicità delle funzioni goniometriche.
Grafici delle funzioni goniometriche.
Espressione delle funzioni goniometriche mediante una sola di esse.
Identità goniometriche fondamentali.
Funzioni goniometriche di angoli particolari: 30°, 60°, 45°, 18°.
Relazione fra gli angoli associati, fra gli angoli complementari e che differiscono di 90°.
Formule goniometriche: formule di sottrazione con dimostrazione per quelle del coseno, formule
di addizione, formule di duplicazione, formule di bisezione, di prostaferesi. Espressione di sen e
cos in funzione di tg/2.
Identità ed equazioni goniometriche: risoluzione di identità goniometriche di vario tipo.
Equazioni goniometriche elementari. Equazioni lineari in senx e cosx.. Equazioni riconducibili ad
una sola funzione goniometrica, col primo membro scomponibile, biquadratiche in senx e cosx.
Equazioni risolubili con l’ausilio delle varie formule goniometriche.
Trigonometria piana ed applicazioni. Relazioni fra gli elementi di un triangolo rettangolo.
Significato del coefficiente angolare di una retta. Calcolo della proiezione di un segmento su una
retta.
Relazioni fra gli elementi di un triangolo qualunque: teorema dei seni , teorema delle proiezioni,
teorema di Carnot.
Applicazione della trigonometria alla geometria: area di un triangolo e di un parallelogramma.
Applicazione del teorema di Carnot al calcolo delle diagonali di un parallelogramma note le misure
dei due lati e la misura di un angolo. Applicazione della trigonometria alla risoluzione di problemi
di fisica. Risoluzione di triangoli con e senza l’ausilio della calcolatrice.
L’insegnante
I rappresentanti di classe:
