Anno scolastico 2015/2016 Classe 4a Sez B
Insegnante: Vassallo Maria Rosaria
Programma di Matematica
Goniometria.
Premessa.
Richiami di geometria.
Misura degli angoli e degli archi.
Sistemi di misura degli angoli.
Passaggio dalla misura di un angolo in un dato sistema a quella in un altro.
Angoli ed archi orientati.
Le funzioni goniometriche.
La circonferenza goniometrica
La funzione seno e la sua variazione.
La funzione coseno e la sua variazione.
La funzione tangente e la sua variazione.
Le funzioni cosecante, secante, cotangente di un angolo e le loro variazioni.
Relazioni tra funzioni goniometriche di uno stesso angolo
Le prime due relazioni fondamentali della goniometria.
Espressioni delle funzioni goniometriche tramite una di esse.
Valori delle funzioni goniometriche degli angoli aventi per misura 30°, 45°, 60°.
Identità goniometriche.
Le formule goniometriche.
Formule per le funzioni goniometriche di somme o di differenze di angoli noti.
Formule di funzioni goniometriche per gli angoli duplicati o formule di duplicazione degli angoli.
Trigonometria.
Premessa.
Teoremi sui triangoli rettangoli.
Relazioni tra gli elementi di un triangolo rettangolo.
Risoluzione di un triangolo rettangolo.
Equazioni e disequazioni di I e II grado.
Equazioni e disequazioni irrazionali.
Equazioni e disequazioni con valore assoluto.
Potenze con esponente reale.
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Funzione esponenziale.
Proprietà delle potenze di un numero reale maggiore di zero con esponente razionale.
Potenze con esponente reale.
Funzione esponenziale e curva esponenziale.
Equazione esponenziale : condizioni di risolubilità.
I logaritmi.
Definizione di logaritmo di un numero. Funzione logaritmica in una data base.
Proprietà dei logaritmi.
Sistemi di logaritmi in una data base. Passaggio da un sistema di logaritmi ad un altro.
I logaritmi decimali.
Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche.
Equazioni esponenziali : loro risoluzione.
Equazioni logaritmiche : loro risoluzione.
Disequazioni esponenziali e logaritmiche e loro risoluzione.
Studio di una funzione.
Dominio di funzione
Intersezione con gli assi cartesiani .
Intervalli di positività e di negatività
Introduzione ai limiti.
Verifica dei limiti e calcolo di limiti in forma indeterminata.
Gli Allievi
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l’Insegnante
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