Mappa concettuale I Lezione

Mappa concettuale I Lezione
Geometria Analitica
L’Analisi è:
Algebra elementare (manipolaz.form
ƒ Utile per applicazioni tecnico-scientifico-economiche,
Quali registri linguistici?
Algebra
ƒ Modellizzazione nel tempo,
Rappresentazione grafica
ƒ Studio dei fenomeni singolari (punto e suo intorno),
ƒ Logica (?),
ƒ Rigore formale (?),
Derivata, limite del rapporto (velocità
Estremo Superiore.
P. Eudosso Archimede.
Il ruolo sintattico del
concetto di Limite
istantanea, … nei modelli dinamici)
Integrale, limite di aree inscritte e circoscr
Gli assiomi di R come Campo
P. Continuità della Retta.
…..
Come concetto Ordinale
Nodi Concettuali dell’Analisi e alcuni link tra essi:
Come introdurre il concetto di Integrale
Aree inscr/circoscr,
Lagrange, conseguenze
ƒ Infinito
Integ. Defin., Integ. Indefin.,
Integ. Indef., Integ. Def
ƒ Continuità
(area come concetto portante)
Teorema Fondamental
ƒ Ordinamento
ƒ Limite
ƒ Derivabilità
Lagrange, conseguenze, passaggio da condizi
ƒ Integrazione
puntuali a locali, Integrale Indefinito.
ƒ …..
Disuguaglianze.
Processi di approssimazione.
Il ruolo del “Dimostrare” in Analisi
Dimostrazione per assurdo.
….
Teorema fond. del calcolo I
Quali le dimostrazioni fondanti
(teorema del Valor medio c
teorema di esistenza, utiliz
costruttivamente)
Continuità