Mappa concettuale I Lezione 19/05/2004

Mappa concettuale I Lezione 19/05/2004
Geometria Analitica
L’Analisi è:
Algebra elementare (manipolaz.formale)
 Utile per applicazioni tecnico-scientifico-economiche,
Quali registri linguistici?
Algebra
 Modellizzazione nel tempo,
Rappresentazione grafica
 Studio dei fenomeni singolari (punto e suo intorno),
 Logica (?),
 Rigore formale (?),
Derivata, limite del rapporto (velocità
Estremo Superiore.
P. Eudosso Archimede.
Il ruolo sintattico del
concetto di Limite
istantanea, … nei modelli dinamici)
Integrale, limite di aree inscritte e circoscritte
Gli assiomi di R come Campo
P. Continuità della Retta.
…..
Come concetto Ordinale
Nodi Concettuali dell’Analisi e alcuni link tra essi:
Come introdurre il concetto di Integrale
Aree inscr/circoscr,
Lagrange, conseguenze,
 Infinito
Integ. Defin., Integ. Indefin.,
Integ. Indef., Integ. Defin.,
 Continuità
(area come concetto portante)
Teorema Fondamentale.
 Ordinamento
 Limite
 Derivabilità
Lagrange, conseguenze, passaggio da condizioni
 Integrazione
puntuali a locali, Integrale Indefinito.
 …..
Disuguaglianze.
Processi di approssimazione.
Il ruolo del “Dimostrare” in Analisi
Dimostrazione per assurdo.
….
Teorema fond. del calcolo Integr.
Quali le dimostrazioni fondanti
(teorema del Valor medio come
teorema di esistenza, utilizzato
costruttivamente)
Continuità