SIMULAZIONE ESAME L’esame consiste in una prova scritta con tre domande. Ciascuna domanda, è composta da una parte teorica e da un esercizio. Se non diversamente specificato, ciascuna domanda ha un valore di 10 punti. Avrete 1 ora e mezza per rispondere alle domande. Ordine e chiarezza saranno premiati. Nel primo appello di giugno dovrete rispondere alla seguente domanda: “Illustrate, il procedimento dell’AGCM da voi analizzato, evidenziando le connessioni con la teoria dell’organizzazione industriale che avete studiato”. Per scegliere il procedimento dell’AGCM, consultate il sito www.agcm.it. Scegliete un procedimento di abuso di posizione dominante o di intesa, possibilmente già concluso. Economia dell’organizzazione industriale (6 cfu) (Prof.ssa Di Gioacchino) Scrivete nome, cognome e numero di matricola sui fogli. Utilizzate solo i fogli che vi sono stati distribuiti. Ordine e chiarezza saranno premiati. 1. a. Definite l’equilibrio di Nash e l’equilibrio perfetto nei sottogiochi. b. Due modelli di computer (A e B) si differenziano in base alla capacità di memoria e alla velocità del processore. I costi totali di produzione, identici per i due computer, sono pari a TCi = 10qi . Sapendo che le funzioni di domanda sono: q A = 20 − p A + 0,5 pB qB = 20 − pB + 0,5 p A , trovate l’equilibrio di Nash nel caso in cui le imprese produttrici competono nei prezzi (Suggerimento: scrivete prima i profitti e poi le funzioni di reazione ed infine risolvete). c. (Opzionale) Come trovereste l’equilibrio perfetto nei sottogiochi nel caso in cui l’impresa A fosse leader (cioè scegliesse per prima)? 2. a. Considerate un mercato in cui operano 3 imprese. Supponete che le imprese siano simmetriche e che la funzione di costo totale sia TCi = 60qi + F , che il bene sia omogeneo e che la domanda di mercato sia P = 120 − Q , dove Q = q1 + q2 + q3 . Le imprese competono à la Cournot. Per quale valore dei costi fissi F la fusione tra due delle tre imprese è profittevole? Commentate il risultato ottenuto. b. Discutete la definizione del mercato rilevante in relazione alla valutazione delle operazioni di fusione e acquisizione da parte delle autorità di tutela della concorrenza. 3. (tratto da Garavaglia) Il famoso vino “Schianti Milanesi” è considerato un bene esperienza. a. Discutete la differenza tra beni esperienza e beni di ricerca. b. Che differenza esiste tra la pubblicità informativa e quella persuasiva? c. Se il manager dell’azienda produttrice del vino decidesse di spendere in investimenti pubblicitari in due diversi mercati, la valle del Ticino e la valle dell’Orobia, caratterizzati da diversi valori dell’elasticità della domanda alla pubblicità (η) e al prezzo (ε), come riportato nella tabella seguente: Valle del Ticino
Valle dell’Orobia η 0,9 1.1 ε 0,15 0,2 In che modo dovrebbe allocare al meglio le proprie spese in pubblicità? Spiegate e commentate. PROVA ESAME 27 MAGGIO 2010 Economia dell’organizzazione industriale (Prof.ssa Di Gioacchino) Per prima cosa scrivete nome, cognome e numero di matricola sul foglio. Usate solo il foglio che vi è stato distribuito. Prima di rispondere leggete bene le domande. Ordine e chiarezza saranno premiati. I risultati saranno disponibili al sito http://dep.eco.uniroma1.it/~digioac/ 1. a. Sapendo che P = a − bQ Ci (qi ) = cqi Q = q1 + q2 , dimostrate che p1 = p2 = c + t è l’equilibrio di Nash nel modello di Hotelling. b. Nel mercato della pasta di semola sono presenti due imprese. La Amato ha una capacità produttiva pari a 20, mentre la Barilla ha una capacità produttiva pari a 40. Le funzioni del costo totale per le due imprese sono TC A = 80q A + 20 e TCB = 60qB + 40 i. Sapendo che la funzione di domanda di pasta nel mercato italiano è P=160‐Q trovate l’equilibrio di Nash nel caso in cui le due varietà di pasta sono perfetti sostituti (il bene è omogeneo) e le imprese scelgano i prezzi simultaneamente. ii. Trovate i prezzi di equilibrio, supponendo che il bene prodotto dalle due imprese sia differenziato e sapendo che le funzioni di domanda per le due varietà sono q A = 54 − p A + 0,5 pB e qB = 54 − pB + 0,5 p A . 2. Le fusioni a. Illustrate le motivazioni e le conseguenze delle fusioni (max 15 righe). b. Si consideri un triopolio à la Cournot in cui le imprese hanno costi totali TC (qi ) = 30qi + 150 . Le imprese producono un prodotto omogeneo la cui domanda è data da p = 150 − Q con Q = q1 + q2 + q3 . i.
Calcolate i profitti di ciascuna impresa (potete usare la formula per il calcolo della quantità prodotta da ciascuna impresa). ii.
Le imprese 1 e 2 stanno valutando una fusione. Supponendo che la competizione continui ad essere à la Cournot e sapendo che la funzione del costo totale della impresa nata dalla fusione è TC (q1&2 ) = 30q1&2 + F , calcolate per quale valore del costo fisso F la fusione è profittevole. ESAME 16 giugno 2010 Economia dell’organizzazione industriale (6 cfu) (Prof.ssa Di Gioacchino) Scrivete nome, cognome e numero di matricola sul foglio. Utilizzate solo il foglio che vi è stato distribuito. Prima di rispondere leggete bene le domande. Ordine e chiarezza saranno premiati. I risultati saranno disponibili al sito http://dep.eco.uniroma1.it/~digioac/. 1. c. Illustrate, il procedimento dell’AGCM da voi analizzato, evidenziando le connessioni con la teoria dell’organizzazione industriale che avete studiato (max 30 righe). d. Definite il mercato rilevante e la posizione dominante. e. Illustrate la relazione tra concentrazione e potere di mercato. 3. a. Illustrate il paradosso di Bertrand, spiegando il ruolo di ciascuna ipotesi nel determinare il risultato (max 20 righe). b. Il vostro capo vi chiede aiuto per fissare il prezzo del bene prodotto dalla vostra impresa. Nel mercato, è presente una impresa concorrente. Avete stimato che la domanda di mercato è p=100‐Q. Siete inoltre in grado di valutare la capacità produttiva della vostra impresa e della rivale, pari rispettivamente a kI =20 e kR =30. Che suggerimento dareste al vostro capo? Quali argomentazioni portereste a sostegno del vostro suggerimento? (cioè spiegate perché il prezzo che avete indicato è una strategia di equilibrio). 4. a. In un certo mercato, è presente un’unica impresa che vende computer. I suoi costi sono pari a TC=40q. La domanda di mercato è P=100‐Q. Un produttore straniero sta considerando l’idea di vendere i suoi prodotti in quel mercato. A causa dei costi di trasporto, i costi dell’impresa straniera sono TC=40qE+100. Quale quantità dovrebbe impegnarsi a produrre l’impresa domestica per dissuadere l’impresa straniera dall’entrare nel mercato? Verificate che la quantità di deterrenza sia maggiore di quella di monopolio e commentate il risultato. b. Illustrate le altre strategie (oltre a quella di espansione della capacità produttiva) che le imprese presenti in un mercato possono adottare per prevenire l’entrata o indurre l’uscita dei concorrenti (max. 20 righe). SOLUZIONI 1a (6 punti) Introduzione. Il mercato rilevante. Struttura del mercato (n. imprese, concentrazione). Strategia adottata, potenzialmente lesive della concorrenza. Relazione con la teoria studiata. Decisione dell’antitrust e motivazione. 1b (2 punti) Mercato rilevante: aspetto merceologico (sostituibilità misurata dall’elasticità incrociata) e aspetto geografico (costi di trasporto, barriere linguistiche etc.) Posizione dominante: non basta la quota di mercato, occorre che l’impresa possa agire indipendentemente dalle rivali e dai consumatori 1c (2 punti) H
L = ε
definizione di L definizione di H 2a (10 punti) Ipotesi: (i) prodotto omogeneo (ii) assenza di limiti alla capacità produttiva (iii) ripetizione singola Domanda e funzione di reazione. Equilibrio: P=MC 2b (i) p=100‐kI‐kR=100‐20‐30=50 (ii)spiegazione a p. 136‐139 del Cabral 3b (6 punti): ‐Proliferazione dei prodotti ‐Prezzi predatori ‐Strategie predatorie non di prezzo ‐Contratti come barriera all’entrata 3a (6 punti) (i) MR E = 100 − q I − 2q E = 40 = MC 1
q E = 30 − q I (2 punti) 2
Sostituendo nella domanda: P = 100 − q I − 30 +
1
1
q I = 70 − q I 2
2
2
1 ⎞
1 ⎞
1 ⎞⎛
1 ⎞
⎛
⎛
⎛
Π E = ⎜ 70 − q I ⎟⎜ 30 − q I ⎟ − 40⎜ 30 − q I ⎟ − 100 = ⎜ 30 − q I ⎟ − 100 = 0
2 ⎠⎝
2 ⎠
2 ⎠
2 ⎠
⎝
⎝
⎝
(2 punti) 1
⎛
⎞
→ ⎜ 30 − q I ⎟ = 10 → q I = 40
2 ⎠
⎝
Chi pone q E = 0 dalla funzione di reazione (1 punto anziché 2) (ii) q M = 30 L’impresa produce più della quantità di monopolio per scoraggiare l’ingresso della potenziale entrante. ESAME 19 luglio 2010 Economia dell’organizzazione industriale (6 cfu) (Prof.ssa Di Gioacchino) Scrivete nome, cognome e numero di matricola sul foglio. Utilizzate solo il foglio che vi è stato distribuito. Prima di rispondere leggete bene le domande. Ordine e chiarezza saranno premiati. I risultati saranno disponibili al sito http://dep.eco.uniroma1.it/~digioac/. 1. In un duopolio con un bene omogeneo, la curva di domanda (inversa) è p = 200 − Q . dove Q = q1 + q 2 . Le funzioni del costo totale delle due imprese sono: TC1 = 120q1 + 20 e TC2 = 100q2 + 40 i.
Calcolate prezzo di equilibrio e la quantità prodotta da ciascuna impresa, nel caso in cui le imprese competano alla Cournot. ii.
Calcolate i profitti delle due imprese. iii.
Calcolate l’indice di Herfindahl e l’indice di Lerner. iv.
Calcolate il benessere sociale. 2. In un duopolio con differenziazione orizzontale del prodotto, a là Hotelling, considerate il seguente gioco sequenziale: l’impresa A deve scegliere se aprire uno o due punti vendita. Dopo aver osservato la scelta di A, l’impresa B può entrare nel mercato ed aprire un punto vendita oppure restare fuori. a. Rappresentate il gioco descritto mediante un albero delle decisioni. b. Definite l’equilibrio perfetto nei sottogiochi. c. Sapendo che da domanda di mercato è pari ad 1, che i consumatori sono distribuiti in maniera uniforme “lungo un segmento di lunghezza unitaria”, che il prezzo di equilibrio è p = 12 e il costo di aprire un punto vendita è F = 4 , trovate l’equilibrio perfetto nei sottogiochi, spiegando chiaramente il procedimento seguito. d. Spiegate come la proliferazione dei prodotti può essere utilizzata da una impresa per prevenire l’entrata dei concorrenti. 3. Con riferimento alle relazioni verticali: a. Illustrate il problema della doppia marginalizzazione. b. In caso di separazione verticale, indicate la soluzione ottimale per il produttore se sono possibili contratti non lineari. c. Sapendo che la domanda di mercato è data da p = 100 − Q e il costo marginale del produttore è c = 80 , calcolate l’ equilibrio in caso di separazione verticale ed in caso di integrazione verticale. ESAME 16 settembre 2010 Economia dell’organizzazione industriale (6 cfu) (Canale A‐L Prof.ssa Di Gioacchino) Scrivete nome, cognome e numero di matricola sul foglio. Utilizzate solo il foglio che vi è stato distribuito. Prima di rispondere leggete bene le domande. Ordine e chiarezza saranno premiati. I risultati saranno disponibili al sito http://dep.eco.uniroma1.it/~digioac/. 1. a. Definite cosa si intende per funzione di reazione (o funzione di risposta ottima) e spiegate come viene utilizzata per definire e calcolare l’equilibrio di Nash. b. Nel mercato dei detersivi per lavatrice operano due imprese. Il profitto di ciascuna impresa dipende dagli investimenti pubblicitari suoi e della rivale: Π1 = (20 − a1 )(5 + a1 − 0,5a2 ) e Π 2 = (20 − a2 )(5 + a2 − 0,5a1 ) . Calcolate le funzioni di reazione e l’equilibrio (di Nash) nel caso in cui le imprese scelgano simultaneamente il livello degli investimenti pubblicitari. 2. a. Discutete, anche con l’ausilio di un grafico, gli effetti della collusione sull’equilibrio di mercato e sul benessere sociale e spiegate perché le intese orizzontali sono vietate dalla normativa antitrust. b. Nel mercato regionale del trasporto sono presenti due imprese. La domanda di mercato è 56 2 . La funzione del costo totale di ciascuna impresa è TCi = 8qi i. Calcolate quantità, prezzo e profitti nel caso in cui le imprese competano alla Bertrand. ii. Calcolate quantità prezzo e profitti nel caso in cui le imprese decidessero di colludere. iii. Quale condizione deve valere sul tasso di sconto affinchè l’accordo collusivo sia sostenibile? Spiegate la vostra risposta. 3. a. Considerate un mercato in cui operano 4 imprese. Supponete che le imprese siano simmetriche e che la funzione di costo totale sia TCi = 10qi + F , che il bene sia omogeneo e che la domanda di mercato sia P = 110 − Q , dove Q = q1 + q2 + q3 + q4 . Le imprese competono à la Cournot. Per quale valore dei costi fissi F la fusione tra due imprese è profittevole? Commentate il risultato ottenuto. b. Discutete la normativa antitrust relativa alla valutazione delle operazioni di fusione e acquisizione. ESAME 28 ottobre 2010 Economia dell’organizzazione industriale (6 cfu) (Canale A‐L Prof.ssa Di Gioacchino) Scrivete nome, cognome e numero di matricola sul foglio. Utilizzate solo il foglio che vi è stato distribuito. Prima di rispondere leggete bene le domande. Ordine e chiarezza saranno premiati. I risultati saranno disponibili al sito http://dep.eco.uniroma1.it/~digioac/. 1. a. L’impresa UniComunication è monopolista nell’erogazione di servizi di telefonia fissa. Supponente per semplicità che esistano due tipi di consumatori (A e B) le cui funzioni di domanda sono 16
e 12 2 dove e sono le chiamate effettuate dai consumatori di tipo A e B, rispettivamente. Supponete che i costi marginali e medi del monopolista siano pari a 4. i. Calcolate la quantità ottima e il prezzo ottimo fissati dall’impresa per i due gruppi di consumatori. Di che tipo di discriminazione di prezzo si tratta? ii. Trovate la tariffa a due stadi da offrire a ciascun tipo di consumatore che massimizza il profitto del monopolista. b. La discriminazione di prezzo è legale? Illustrate l’analisi antitrust della discriminazione di prezzo. 2. L’industria mondiale degli aerei è dominata da due grandi produttori: Airbus e Boing. La domanda mondiale di aerei è è 56 2 , dove Q = q A + qB . La funzione del costo totale di ciascuna impresa è TCi = 8qi a. Calcolate quantità, prezzo e profitti nel caso in cui le imprese competano alla Cournot (non applicate le formule, ma svolgete l’esercizio!). b. Calcolate quantità, prezzo e profitti nel caso in cui le imprese decidessero di colludere. c. Quale condizione deve valere sul tasso di sconto affinchè l’accordo collusivo sia sostenibile? Spiegate la vostra risposta. d. Calcolate, e illustrate con un grafico, la perdita di benessere sociale che si verifica passando dall’equilibrio di Cournot all’equilibrio collusivo. 3. Considerate un mercato in cui operano un produttore ed un rivenditore. Sapendo che la domanda finale di mercato è data da p = 80 − 4q e la funzione del costo totale del produttore è TC = 16q , a. Calcolate l’ equilibrio 1.
in caso di separazione verticale (supponendo che l’unico costo per il rivenditore sia il prezzo all’ingrosso, w) 2.
in caso di integrazione verticale. d. Calcolate la soluzione ottimale per il produttore se sono possibili contratti non lineari. e. Discutete, anche con l’ausilio di un grafico, i risultati ottenuti al punto a. ESAME 26 gennaio 2011 Economia dell’organizzazione industriale (6 cfu) (Canale A‐L Prof.ssa Di Gioacchino) Scrivete nome, cognome e numero di matricola sul foglio. Utilizzate solo il foglio che vi è stato distribuito. Prima di rispondere leggete bene le domande. Ordine e chiarezza saranno premiati. I risultati saranno disponibili al sito http://dep.eco.uniroma1.it/~digioac/. 1. In un duopolio con un bene omogeneo, la curva di domanda (inversa) è p = 200 − Q . dove Q = q1 + q 2 . Le funzioni del costo totale delle due imprese sono: TC1 = 120 q1 + 20 e TC 2 = 100 q 2 + 40 a. Calcolate il prezzo di equilibrio e la quantità prodotta da ciascuna impresa, nel caso in cui le imprese competano alla Cournot. b. Calcolate i profitti delle due imprese. c. Calcolate il benessere sociale. d. Dopo aver calcolato l’indice di Herfindahl e l’indice di Lerner, discutete la relazione tra concentrazione e potere di mercato. 2. a. Dopo aver definito la pubblicità informativa, discutete gli effetti sul surplus dei consumatori di una pubblicità informativa sul prezzo. b. I dati mostrano che l’intensità della pubblicità (cioè il rapporto tra le spese pubblicitarie e i ricavi totali) è diversa a seconda del settore produttivo considerato. Utilizzate la formula di Dorfman‐Steiner per spiegare questo fenomeno. c. Due imprese devono scegliere simultaneamente l’ammontare delle spese pubblicitarie. L’agenzia pubblicitaria offre due combinazioni: L (pacchetto base) ed H (pacchetto super). La matrice del gioco è la seguente: R\C L H L 5 5 1 8 H 8 1 4 4 (i) Calcolate l’equilibrio di Nash del gioco ripetuto una sola volta. (ii) Calcolate l’equilibrio del gioco ripetuto un numero indefinito di volte, sapendo che il tasso di sconto è δ=0,8. 3. In un duopolio con differenziazione orizzontale del prodotto, a là Hotelling, considerate il seguente gioco sequenziale: l’impresa A deve scegliere se aprire uno o due punti vendita. Dopo aver osservato la scelta di A, l’impresa B può entrare nel mercato ed aprire un punto vendita oppure restare fuori. a. Rappresentate il gioco descritto mediante un albero delle decisioni. b. Definite l’equilibrio perfetto nei sottogiochi. c. Sapendo che la domanda di mercato è pari ad 1, che i consumatori sono distribuiti in maniera uniforme “lungo un segmento di lunghezza unitaria”, che il prezzo di equilibrio è p = 6 e il costo di aprire un punto vendita è F = 2 , trovate l’equilibrio perfetto nei sottogiochi, spiegando chiaramente il procedimento seguito. d. Spiegate come la proliferazione dei prodotti può essere utilizzata da una impresa per prevenire l’entrata dei concorrenti. ESAME 21 febbraio 2011 Economia dell’organizzazione industriale (6 cfu) (Canale A­L Prof.ssa Di Gioacchino) Scrivete nome, cognome e numero di matricola sul foglio. Utilizzate solo il foglio che vi è stato distribuito. Prima di rispondere leggete bene le domande. Ordine e chiarezza saranno premiati. I risultati saranno disponibili al sito http://dep.eco.uniroma1.it/~digioac/. 4. Nel settore dell’energia elettrica sono presenti due imprese. La funzione di domanda è Q = 20 − 0,5 p . Le due imprese utilizzano la stessa tecnologia, descritta dalla funzione del costo totale: TCi = 16qi + 2 . Calcolate il prezzo di equilibrio, la quantità prodotta da ciascuna impresa e i profitti, v.
nel caso in cui le imprese competano alla Cournot. vi.
nel caso in cui l’impresa 1 si comporti come leader scegliendo per prima il livello di produzione (modello di Stackelberg). vii.
Confrontate il benessere sociale nelle due situazioni. 5. Nel mercato descritto nell’esercizio precedente, è presente una sola impresa. In seguito al processo di liberalizzazione, nel mercato è entrato un nuovo concorrente. Per rispondere all’ingresso delle nuova impresa, l’impresa insediata (I) ha adottato una strategia di prezzi predatori. La nuova entrata (E), deve decidere se restare o uscire dal mercato. Se l’impresa E decide di uscire, I otterrà i profitti di monopolio. Se l’impresa E decide di restare nel mercato e l’impresa I decide di accomodare l’entrata, otterranno entrambe i profitti di duopolio (di Cournot). Se l’impresa E decide di restare nel mercato e l’impresa I decide di mantenere un comportamento predatorio entrambe subiranno una perdita pari a 15. a. Rappresentate la situazione descritta nel brano evidenziato mediante un albero del gioco [attenzione a quale impresa muove prima!] b. Dopo aver calcolato i profitti delle due imprese in ciascuna situazione, mostrate che la minaccia di mantenere prezzi predatori non è credibile (cioè non è un equilibrio perfetto nei sottogiochi). c. Discutete le obiezioni mosse alla tesi della scuola di Chicago secondo cui “il comportamento predatorio non dovrebbe mai essere osservato.” 6. In un oligopolio sono presenti tre imprese che producono un bene omogeneo, ma hanno un costo marginale diverso, come risulta dalla seguente tabella: QUOTA di COSTO MERCATO MARGINALE
A 45% 12 B 35% 13 C 20% 15 a. Sapendo che il prezzo di mercato è pari a 20, calcolate l’indice di Herfindal e l’indice di Lerner. b. Definite l’elasticità della domanda al prezzo e calcolate il valore dell’elasticità nell’equilibrio di mercato descritto dalla tabella. c. Discutete la relazione tra potere di mercato e concentrazione d. Definite il mercato rilevante. Prova d’ESAME 18 maggio 2011 Economia dell’organizzazione industriale (6 cfu) (Canale A‐L Prof.ssa Di Gioacchino) Scrivete nome, cognome e numero di matricola sul foglio. Utilizzate solo il foglio che vi è stato distribuito. Prima di rispondere leggete bene le domande. Ordine e chiarezza saranno premiati. I risultati saranno disponibili al sito http://dep.eco.uniroma1.it/~digioac/. 7. Nel settore della produzione di aerei civili sono presenti due imprese. La funzione di domanda è p = 80 − 8Q . Le due imprese utilizzano la stessa tecnologia, descritta dalla funzione del costo totale: TCi = 32qi + 4 . Calcolate il prezzo di equilibrio, la quantità prodotta da ciascuna impresa e i profitti, viii.
nel caso in cui le imprese competano alla Cournot (NON utilizzate le formule), ix.
nel caso in cui l’impresa 1 si comporti come leader scegliendo per prima il livello di produzione (modello di Stackelberg). x.
Confrontate il benessere sociale nelle due situazioni. 8. Supponete che le due imprese dell’esercizio precedente competano alla Cournot e che stiano considerando un accordo collusivo per limitare la produzione e aumentare il prezzo. a. Spiegando chiaramente il procedimento seguito (cioè NON utilizzate le formule), calcolate il tasso di sconto per cui la collusione è l’esito di equilibrio quando le imprese adottano la “strategia del grilletto”. b. Calcolate gli effetti della collusione sul potere di mercato [suggerimento: calcolate l’indice che misura il potere di mercato prima e dopo l’accordo collusivo]. c. Spiegate in che modo la variabilità della domanda influenza la possibilità per le imprese di mantenere un accordo collusivo. 9. In un piccolo paese esiste un unico negozio che vende al dettaglio abiti di alta moda. L’unico produttore di tale prodotto fornisce scarpe al rivenditore al prezzo w. La sua funzione dei costi totali è pari a TC P (q ) = 70q . La funzione di domanda finale di abiti è p = 100 − q , dove p è il prezzo scelto dal rivenditore. a. Supponete che produttore e rivenditore siano ciascuno monopolista nella sua fase produttiva e che oltre al prezzo all’ingrosso w, il rivenditore sopporti un costo unitario pari a 10. i. Calcolate il prezzo finale praticato dal rivenditore, la quantità venduta e il prezzo all’ingrosso praticato dal produttore. ii. Calcolate i profitti realizzati in equilibrio dal produttore e dal rivenditore. b. Supponete che il produttore acquisti il negozio dal rivenditore e che, per l’impresa verticalmente integrata, i costi di produzione siano TC I (q ) = 80q . i. Calcolate il prezzo finale praticato dall’impresa verticalmente integrata e la quantità domandata in equilibrio ii. Calcolate i profitti realizzati dall’impresa verticalmente integrata e mostrate che sono maggiori della somma dei profitti che le imprese realizzerebbero separatamente (calcolati al punto aii). c. Rappresentate graficamente le due situazioni (a e b). Soluzioni 1. a. Per trovare l’equilibrio di Nash‐Cournot dobbiamo trovare le funzioni di reazione e per farlo dobbiamo scrivere i profitti in funzione delle variabili strategiche (nel modello di Cournot le quantità). 80 8
32
4 Il profitto della prima impresa è Π
80 8
32
4 Calcolando la derivata rispetto a ed uguagliandola a zero otteniamo la funzione di reazione dell’impresa 1: 3 0,5 Essendo le imprese simmetriche, la funzione di reazione dell’impresa 2 è: 3 0,5 L’equilibrio di Nash‐Cournot, che si ottiene risolvendo il sistema lineare costituito dalle due 2 da cui si ottiene p=48 e profitti funzioni di reazione, è Π
Π
48 32 2 4 28 b. Per trovare l’equilibrio di Stackelberg, occorre sostituire la funzione di reazione dell’impresa follower (la 2) nella funzione dei profitti della leader (la 1) e poi massimizzarla: 80 8
8 3 0,5
4 Π
32
Calcolando la derivata rispetto a ed uguagliandola a zero otteniamo 3 che sostituita 3 1,5 1,5 nella funzione di reazione della follower permette di calcolare Con una quantità totale prodotta nel mercato Q=4,5, il prezzo di equilibrio è p=44. I profitti dell’impresa leader sono: Π
44 32 3 4 32 mentre quelli della follower: Π
44 32 1,5 4 14 c. Il benessere sociale (BS) è dato dalla somma del surplus dei consumatori (SC) + il surplus dei produttori (SP). Quest’ultimo è pari ai profitti variabili (cioè i profitti + i costi fissi). Nell’equilibrio di Cournot SC=64 e SP=64 quindi BS=128. Nell’equilibrio di Stackelberg SC=81 e SP=54 quindi BS=135. 2. a. Le due imprese che colludono massimizzano i profitti congiunti: Π
Π
80 8
32
8 Calcolando la derivata rispetto a ed uguagliandola a zero (la stessa equazione si ottiene calcolando la derivata rispetto a ed uguagliandola a zero) si ha: 3 Sostituendo nella funzione di domanda si ottiene p=56 (NB come si può facilmente verificare, coincide con l’equilibrio di monopolio). Sapendo che le due imprese sono simmetriche possiamo calcolare 1,5 I profitti di collusione sono quindi Π
Π
56 32 1,5 4 32 Se l’impresa 1 intende deviare, mentre l’impresa 2 sta producendo la quantità di collusione 1,5, la quantità che massimizza i suoi profitti è 3 0,5 1,5
In questo caso, la quantità totale prodotta è Q=1,5+9/4=15/4 e il prezzo p=50. 50 32
4=36,5. I profitti dell’impresa che devia sono: Π
La strategia del grilletto “Nel primo periodo rispetta l’accordo; nei periodi successivi, se la rivale ha mantenuto fede all’accordo, continua a rispettare l’accordo, altrimenti, se la rivale ha deviato dall’accordo, puniscila e scegli la strategia di Nash per sempre”. Per mostrare che la collusione è l’esito di equilibrio quando le imprese adottano la strategia del grilletto dobbiamo mostrare che se l’impresa 2 sceglie questa strategia, la miglior risposta per la 1 è la strategia del grilletto. Ovvero che il flusso scontato di profitti che ottiene dalla collusione è maggiore del flusso scontato di profitti che può ottenere deviando e subendo la punizione: Π
32 32
32
Π
36,5 28
28
[qui ho saltato un po’ di passaggi, ma voi fateli!] ,
In conclusione, se =0,529 allora la collusione è profittevole. ,
b. L’indice di Lerner nell’equilibrio di Cournot è: 1 48 32
2 48
Mentre nell’equilibrio collusivo, 1 56 32
2 56
c. Paragrafo 8.2 del testo di Cabral 1 48 32
2 48
0,33 1 56 32
2 56
0,43 3. a. Il profitto del rivenditore in funzione del prezzo è Π
10
10 100
La condizione di massimizzazione del profitto del rivenditore, ottenuta uguagliando a zero la derivata del profitto rispetto al prezzo permette di calcolare la funzione di reazione del venditore: 55 0,5 che, sostituendo nella funzione di domanda, implica una quantità 45 0,5 (che si poteva ottenere massimizzando i profitti rispetto alla quantità, cioè uguagliando ricavo marginale al costo marginale). Conoscendo la funzione di reazione del rivenditore, il produttore massimizza i suoi profitti: 70
70 45 0,5 Π
Uguagliando a zero la derivata rispetto a w si ottiene w=80 che sostituito nella funzione di reazione del rivenditore implica p=95, che sostituito nella funzione di domanda fornisce q=5. I profitti ottenuti dalle due imprese sono: 80 70 5 50 Π
Π
95 80 10 5 25 b. L’impresa verticalmente integrata è di fatto un monopolio. I profitti sono: Π
80
80 100
Calcolando la derivata rispetto a p ed uguagliandola a zero si ottiene p=90 e sostituendo nella funzione di domanda q=10. Quindi i profitti dell’impresa verticalmente integrata sono Π
90 80 10 100 c. Ve lo lascio per esercizio! ESONERO 1 giugno 2011 Economia dell’organizzazione industriale (6 cfu) (Canale A‐L Prof.ssa Di Gioacchino) Scrivete nome, cognome e numero di matricola sul foglio. Utilizzate solo il foglio che vi è stato distribuito. Prima di rispondere leggete bene le domande. Ordine e chiarezza saranno premiati. I risultati saranno disponibili al sito http://dep.eco.uniroma1.it/~digioac/. 10. In una piccola città, sono presenti due sale cinematografiche, Belcinema e Cinemablu, che concorrono per aggiudicarsi gli spettatori attraverso la pubblicità. Il profitto di ciascuna impresa dipende dalla sua spesa pubblicitaria e da quella del rivale: Π
60
Π
60
xi.
Calcolate l’ammontare delle spese pubblicitarie e i profitti nell’equilibrio di Nash. xii.
Calcolate l’ammontare delle spese pubblicitarie e i profitti nel caso in cui le due imprese decidano di colludere. xiii.
Commentate il risultato ottenuto (dilemma della pubblicità). xiv.
Discutete gli effetti della pubblicità sulla concorrenza nei prezzi. 11. a. Illustrate le motivazioni e le conseguenze delle fusioni (max 15 righe). b. Si consideri un triopolio à la Cournot in cui le imprese hanno costi totali TC (qi ) = 12qi + F . Le imprese producono un prodotto omogeneo la cui domanda è data da Q = 30 − 0,5 p con Q = q1 + q2 + q3 . i. Ricavate le funzioni di reazione delle tre imprese. ii. Calcolate la quantità prodotta, il prezzo e i profitti di ciascuna impresa. iii. Le imprese 1 e 2 stanno valutando una fusione. Supponendo che la competizione continui ad essere à la Cournot e sapendo che la funzione del costo totale dell’ impresa nata dalla fusione è TC (q1& 2 ) = 12q1& 2 + F , calcolate per quale valore del costo fisso F la fusione è profittevole. 12. a. Definite cosa si intende per “mercato rilevante” e “posizione dominante”. b. Illustrate la relazione tra concentrazione e potere di mercato. c. Illustrate, il procedimento dell’AGCM da voi analizzato, evidenziando le connessioni con la teoria dell’organizzazione industriale che avete studiato (max 25 righe). Economia dell’organizzazione industriale (6 cfu)
Canale A‐L (Prof.ssa Di Gioacchino) ESAME 20 giugno 2011 Scrivete nome, cognome e numero di matricola sul foglio. Utilizzate solo il foglio che vi è stato distribuito. Prima di rispondere leggete bene le domande. Ordine e chiarezza saranno premiati. I risultati saranno disponibili al sito http://dep.eco.uniroma1.it/~digioac/. 1. (12 punti) Nel paese di Mangiovia, ci sono due ristoranti: Algusto (A) e Buonpasto (B). La domanda di pasti nel paese è 176 2 , dove Q = qA + qB . La funzione del costo totale dei due ristoranti è TCA = 48qA e TCB = 64qB a. Supponete che i clienti siano informati sul prezzo praticato dai due ristoranti e si rivolgano prima a quello che offre il prezzo più basso. Sapendo che il servizio offerto è omogeneo, calcolate quantità, prezzo e profitti nel caso in cui i ristoranti competano fissando simultaneamente i prezzi. b. Supponete che i ristoranti possano servire al massimo 24 e 16 pasti, rispettivamente (cioè 24 16 . Quale sarebbe in questo caso il prezzo di equilibrio? Commentate il diverso risultato ottenuto rispetto al punto a. c. Supponete che i due ristoranti possano competere in un primo stadio scegliendo la quantità e in un secondo stadio, date le quantità, scegliendo i prezzi. Mostrate che nel primo stadio di tale gioco i ristoranti troveranno ottimale dotarsi esattamente della capacità produttiva trovata al punto precedente. d. Supponete che i ristoranti siano localizzati ai due estremi di una strada di lunghezza unitaria e che i clienti siano distribuiti uniformemente lungo la strada. Indicate con t la disutilità (unitaria) che i clienti devono sopportare per spostarsi e supponete che sia t=10. Calcolate il prezzo fissato dai due ristoranti (Attenzione, le imprese NON sono simmetriche, dovete svolgere l’esercizio). 2. (12 punti) Nel paese di Mangiovia c’è un’unica sala cinematografica, Ilcinema (I). La sua funzione del costo totale è 80 Un potenziale concorrente, Excelsior (E), vorrebbe entrare nel mercato. Per aprire la sala cinematografica E dovrebbe sostenere un costo pari a 50 80 , dove 50 è un costo irrecuperabile da pagare per l’entrata nel mercato. La domanda di film nel paese è 200 2 . a. Quale quantità produrrebbe I in assenza della minaccia di entrata? A quanto ammonterebbero i suoi profitti? b. Quale quantità dovrebbe produrre I per riuscire a tenere E fuori dal mercato? A quanto ammonterebbero i suoi profitti? c. Calcolate i profitti di I nel caso in cui decidesse di accomodare l’entrata e si comportasse da leader in un gioco a la Stackelberg. d. Cosa deciderà di fare I, prevenire l’entrata di E o accomodarla? Spiegate la vostra risposta, anche con l’ausilio di un grafico. 3. (6 punti) Illustrate, il procedimento dell’AGCM da voi analizzato, evidenziando le connessioni con la teoria dell’organizzazione industriale che avete studiato (max 25 righe, di cui almeno la metà per illustrare la teoria). ESAME 18 luglio 2011 Economia dell’organizzazione industriale (6 cfu) (Prof.ssa Di Gioacchino) Scrivete nome, cognome e numero di matricola sul foglio. Utilizzate solo il foglio che vi è stato distribuito. Prima di rispondere leggete bene le domande. Ordine e chiarezza saranno premiati. 13. Nel mercato delle acque minerali (bene omogeneo), sono presenti due imprese, Acqua‐fresca e Buonacqua. La domanda di mercato è p = 200 − 2Q , dove Q = q A + qB . Per la produzione di acqua minerale, le imprese sostengono un costo totale pari a TCi = 120qi + 40 a. Calcolate la quantità prodotta, il prezzo di equilibrio e i profitti, nel caso in cui l’impresa A possa scegliere la quantità prima dell’impresa B (competizione alla Stackelberg). b. Supponete che le due imprese stiano considerando un accordo collusivo. Calcolate la quantità prodotta, il prezzo di equilibrio e i profitti, nel caso di collusione. c. Secondo voi, l’accordo verrà raggiunto? Spiegate la vostra risposta. d. Calcolate gli effetti della collusione sul benessere sociale. e. Calcolate gli effetti della collusione sul potere di mercato. Supponete che Buonacqua introduca una innovazione di processo. Il suo costo totale diventa TCB = 100qB + 40 f. Calcolate la quantità prodotta, il prezzo di equilibrio e i profitti, nel caso in cui le imprese (ora asimmetriche) competano alla Cournot. g. Calcolate l’indice di Herfindahl e l’indice di Lerner. 14. In una piccola isola, Roberta vende i vestiti cuciti da Paola. La domanda di vestiti è q = 100 − 2 p . Per ciascun vestito, Roberta paga a Paola un prezzo w. Il costo per la produzione di vestiti sostenuto da Paola è TC P (q ) = 20q . Il costo sostenuto da Roberta è: TC R (q ) = ( w + 10)q + 25 a. Supponete che Paola e Roberta siano ciascuna monopolista nella sua fase produttiva. i. Calcolate il prezzo finale praticato da Roberta, la quantità venduta e il prezzo all’ingrosso praticato da Paola. ii. Calcolate i profitti realizzati in equilibrio da Paola e da Roberta. b. Supponete che Paola e Roberta diventino socie e che, per l’impresa verticalmente integrata, i costi di produzione siano TC I (q ) = 30q + 25 . i. Calcolate il prezzo finale praticato dall’impresa verticalmente integrata e la quantità domandata in equilibrio. ii. Calcolate i profitti realizzati dall’impresa verticalmente integrata e mostrate che sono maggiori della somma dei profitti che Paola e Roberta realizzavano separatamente (calcolati al punto aii). c. Rappresentate graficamente le due situazioni (a e b). ESAME 14 settembre 2011
Economia dell’organizzazione industriale (6 CFU)
(Prof.ssa D. Di Gioacchino)
Scrivete nome, cognome e numero di matricola sul foglio. Utilizzate solo il foglio che vi è stato
distribuito.Ordine e chiarezza saranno premiati. I risultati saranno online il 18 settembre.
http://dipecodir.it/docenti/index.php?page=Home&idutente=13
1. Una certa impresa si trova ad affrontare una domanda di mercato segmentata in cui coesistono due
tipologie di consumatori: consumatori del tipo 1 e consumatori del tipo 2. Supponete che l’impresa
sia sempre in grado di riconoscere la tipologia di ogni consumatore e che sappia anche che le
funzioni di domanda di ognuna di esse sono pari a p1 (q1 ) = 30 − 2q1 e p 2 (q 2 ) = 42 − 2q 2 .
Supponete inoltre che essa sia dotata di una funzione di costo totale pari a TC(q ) = 10q .
a) Quale tipologia di consumatori è dotata di una domanda di mercato più rigida in
corrispondenza di una strategia di prezzo uniforme?
b) Quale sarà il prezzo ottimo fissato dall’impresa per ciascuna delle due tipologie di
consumatori e il risultante livello di profitto?
Supponete, infine, che da un certo momento in poi l’impresa decida di cambiare la sua strategia di
prezzo:
c) Calcolate la tariffa a due stadi da applicare ad ognuna delle due tipologie di consumatori.
d) Calcolate a quanto ammonteranno i profitti percepiti dall’impresa.
2. Da circa sei mesi fate parte di un pool di tecnici. Dal governo arriva l'ordine di passare al setaccio
una certa industria e di vagliare se sia il caso di intervenire sul suo funzionamento. I dati trasmessivi
dicono che la funzione di domanda di mercato è pari a p(q ) = 20 − 4q , e che la funzione di costo
dell'unica impresa attiva nel mercato e data da c(q ) = 20 + 2q .
3. Verificate, motivando la risposta, se questa industria è o non è un monopolio naturale.
(ATTENZIONE: per non valere 0 la risposta vale solo se motivata)
a) Calcolate quali sono gli effetti sulle quantità offerte e sui profitti nei casi di
regolamentazione al costo marginale e medio
b) Supponendo che lo stato decida di imporre un prezzo al monopolista pari al 11, quale sarà
l’impatto di una tale politica di regolamentazione sui profitti dell’impresa?
c) Illustrate con l’ausilio di grafici l’impatto che ognuna delle tre forme di regolamentazione ha
sul surplus del consumatore.
4. In una certa industria due imprese producono uno stesso bene omogeneo e si contendono il mercato
utilizzando il prezzo come variabile strategica. Le due imprese operano in assenza di vincoli di
capacità produttiva e sono dotate di funzioni di costo totale pari a TC i (qi ) = 4qi , con i = 1,2 . La
funzione di domanda che caratterizza questa industria è data da p(Q ) = 220 − 2Q , dove Q = q1 + q 2
.
a) Di che tipo di concorrenza si sta parlando? Quali sono le sue caratteristiche principali?
b) Definite le funzioni di risposta ottima delle due imprese e mostrate graficamente come si
raggiunge l’equilibrio di Nash dell’industria (ATTENZIONE: nel costruire i grafici
attenersi scrupolosamente ai dati numerici dell’esercizio)
c) Determinate prezzo, quantità e profitti di equilibrio per ognuna delle due imprese.
Supponete infine che le due imprese abbiano limiti di capacità produttiva pari a k1 = k 2 = 36 .
d) Determinate il nuovo prezzo, la nuova quantità e il nuovo livello di profitti di equilibrio per
ognuna di esse.
Economia dell’organizzazione industriale (6 cfu –canale A‐L) (Prof.ssa Di Gioacchino) ESAME 24 ottobre 2011 I risultati saranno disponibili al sito http://dipecodir.it/docenti/index.php?page=Home&idutente=34 Scrivete nome, cognome e numero di matricola sul foglio. Utilizzate solo il foglio che vi è stato distribuito. Prima di rispondere leggete bene le domande. Ordine e chiarezza saranno premiati. 15. In un duopolio con un bene omogeneo, la curva di domanda (inversa) è p = 200 − Q . dove Q = q1 + q 2 . Le funzioni del costo totale delle due imprese sono: TC1 = 120q1 + 20 e TC2 = 100q2 + 40 xv.
xvi.
xvii.
xviii.
16. a.
b.
Calcolate prezzo di equilibrio, la quantità prodotta da ciascuna impresa e i profitti, nel caso in cui le imprese competano alla Cournot (non utilizzate la formula). Rappresentate graficamente l’equilibrio di Nash‐Cournot calcolato al punto precedente e fornitene una “interpretazione dinamica”. Calcolate l’indice di Herfindahl e l’indice di Lerner. Calcolate il benessere sociale. Due modelli di computer (A e B) si differenziano in base alla capacità di memoria e alla velocità del processore. I costi totali di produzione, identici per i due computer, sono pari a TCi = 16qi . Sapendo che le funzioni di domanda sono: q A = 40 − p A + 0,5 pB qB = 40 − pB + 0,5 p A , trovate l’equilibrio di Nash nel caso in cui le imprese produttrici competono nei prezzi (Suggerimento: scrivete prima i profitti e poi le funzioni di reazione ed infine risolvete. NB: il risultato non è un numero intero). Trovate l’equilibrio (perfetto nei sottogiochi) nel caso in cui l’impresa A è leader (cioè sceglie per prima)? 17. La tabella seguente riporta i dati riferiti al 2008 dell’audience televisiva in alcuni paesi europei (Fonte: M.Polo (2010) “Notizie S.p.A” Laterza) Italia Germania Inghilterra Rai1 23,5 ARD 13,5 BBC1 21,8 Can5 20,8 ARD3 12,7 ITV 18,4 Rai2 10,1 ZDF 12,5 BBC2 7,8 It1 9,6 RTL 12,5 C4 7,8 Rai3 9,3 Sat1 10,4 Five 5,0 Rt4 7,2 Pro7 6,6 Sky1 1,5 a. Calcolate l’indice C4 per ciascuno dei paesi e commentate i risultati ottenuti. b. Discutete gli effetti della concentrazione sul potere di mercato (max 10 righe). c. Supponete che nel mercato delle payTV sia presente una sola emittente e che la disponibilità a pagare dei telespettatori sia la seguente: Film Sport
Donne 7 3
Uomini 4 8
Sapendo che tra i telespettatori ci sono 100 uomini e 100 donne e che ciascuno acquista al massimo una unità di ciascun programma televisivo, calcolate i ricavi del monopolista nel caso decida di vendere f. i due prodotti separatamente. g. i due prodotti in un pacchetto (bundling), senza possibilità di acquisto separato. h. Commentate il risultato ottenuto.
