ESAME GENERALE DI MICROECONOMIA 8/07/2013
Cognome:
Nome:
Domanda 1
Ipotizzate che un consumatore abbia la seguente funzione di utilità:
U x, y 2xy
a) Calcolate il TMS. (punti 1)
b) Che cosa indica il TMS? (punti 1)
b) Che cosa è una curva di indifferenza? (punti 1)
c) Dimostrate perché le curve di indifferenza non possono intersecarsi. (punti 2)
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d) Costruite il vincolo di bilancio. (punti 1)
e) Che cosa indica il vincolo di bilancio? (punti 1)
f) Se il consumatore dispone di un reddito pari a 500, il prezzo del bene x è 5 e il prezzo del bene y
è 10, calcolate le funzioni di domanda Marshalliane. (punti 1)
g) Ricalcolate le funzioni di domanda Marshalliane se il prezzo del bene x diventa 10. (punti 1)
g) Scomponete la variazione complessiva della quantità acquistata del bene x in effetto di reddito ed
effetto di sostituzione utilizzando il metodo della variazione di costo. (punti 1)
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h) Rappresentate graficamente il paniere iniziale, il paniere finale, l’effetto di reddito e l’effetto di
sostituzione. (punti 2)
Domanda 2
Un’impresa dispone della seguente funzione di produzione
qL, K 4LK
a) Determinate che tipo di rendimenti di scala ha questa funzione di produzione. (punti 0.5)
b) Che cosa implicano questo tipo di rendimenti di scala? (punti 0.5)
c) Quando un processo produttivo si dice efficiente? (punti 1)
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d) Calcolate il tasso marginale di sostituzione tecnica. (punti 1)
e) Quali proprietà deve rispettare il punto di ottimo dell’impresa? (punti 1)
f) Determinate le funzioni di domanda condizionata dei fattori se w=10 e r=0.1. (punti 1)
g) Definite che cos’è il sentiero di espansione dell’output e rappresentatelo graficamente. (punti 1)
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Cognome:
Nome:
Domanda 3
Considerate un mercato caratterizzato dalla seguente funzione di domanda di mercato:
p 10 q
a) Ipotizzate che sul mercato operino due imprese (A e B) che competono alla Cournot. La funzione
di costo dell’impresa A è
C(q A ) 2q A e la funzione di costo dell’impresa B è
C(qB ) qB Costruite le funzioni di reazione delle due imprese. (punti 0.5)
b) Calcolate la quantità ottima prodotta da ciascuna delle due imprese. (punti 0.5)
c) Rappresentate graficamente le due funzioni di reazione, indicando chiaramente i valori delle
intercette e il punto di equilibrio. (punti 1)
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d) Qual è la quantità complessivamente venduta? Qual è il prezzo? (punti 1)
e) Se le funzioni di costo delle due imprese fossero identiche e pari a C (q) 2q e le due imprese
competessero alla Bertrand quale sarebbe il prezzo e la quantità di equilibrio? (punti 1)
f) Rappresentate graficamente l’equilibrio di Bertrand e calcolate il surplus del consumatore, il
surplus del produttore e il benessere sociale. (punti 1)
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Domanda 4
Considerate un’economia di puro scambio in cui operino due consumatori con funzioni di utilità:
U A x A , y A x A2 y A2 e
U B x B , y B x B2 y B2
Inizialmente il consumatore A dispone di 50 unità di bene x e 50 unità di bene y, mentre il
consumatore B di 10 unità di bene x e 30 unità di bene y.
a) Calcolate per ciascuno dei due consumatori le funzioni di domanda individuali. (punti 1)
b) Calcolate per ciascuno dei due beni le funzioni di eccesso di domanda. (punti 1)
b) Calcolate il prezzo relativo di equilibrio e dimostrate la validità della legge di Warlas. (punti 1)
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c) Calcolate i valori delle quantità ottime di bene x e di bene y acquistate dai due consumatori in
equilibrio. (punti 1)
e) Definite quando un’allocazione è pareto-efficiente. (punti 1)
h) Indicate le dimensioni della scatola di Edgeworth e rappresentate l’allocazione iniziale,
l’equilibrio finale, la curva dei contratti e il nucleo. (punti 2)
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