MODELLO KEYNESIANO REDDITO-SPESA (determinazione PIL breve periodo)
Si consideri un sistema economico con settore pubblico e chiuso agli scambi con l’estero, in cui
il valore della propensione marginale al consumo è
; la tassazione è a somma fissa
; mentre il consumo di sussistenza è pari a 200 (
). Derivare la funzione del
consumo e la funzione della spesa aggregata programmata (PAE), sapendo che gli
investimenti e la spesa pubblica sono pari rispettivamente a
e
. Infine, si
calcoli il PIL di equilibrio di breve periodo.
Il reddito disponibile è pari a
, per cui la funzione del consumo è:
la propensione marginale al consumo
individua la pendenza della retta mentre l’intercetta
è rappresentata dal consumo di sussistenza diminuito dell’ammontare delle tasse in somma fissa
moltiplicato per la propensione marginale al consumo. La spesa aggregata programmata è pari a:
Utilizzando la condizione di equilibrio, si ricava il PIL di breve periodo:
dove
è il moltiplicatore del reddito.
Il moltiplicatore del reddito esprime la variazione del reddito al variare della spesa autonoma (
),
. Pertanto, per calcolare la variazione del PIL in caso di variazione di una delle
componenti della spesa autonoma, basterà moltiplicare la variazione della spesa autonoma per il
moltiplicatore del reddito:
. Ad esempio, se la spesa pubblica aumenta da 150 a 200
(cioè
, la variazione del PIL sarà
. È possibile
effettuare l’operazione inversa e conoscere la variazione della spesa autonoma necessaria a generare
).
Infatti,
una
variazione
del
reddito
di
500
(
.
Infine, per ottenere il moltiplicatore fiscale basterà moltiplicare il moltiplicatore del reddito per la
propensione marginale al consumo. Per la derivazione di tale risultato si consideri una versione
generale e semplificata della funzione della spesa aggregata programmata:
dove
è la spesa autonoma,
la propensione marginale al consumo e
la tassazione (senza
specificare se a somma fissa o proporzionale al reddito). Il reddito di equilibrio è quindi pari a:
Il moltiplicatore fiscale esprime la variazione del reddito al variare della tassazione,
, ed è sempre inferiore al moltiplicatore del reddito (dal momento che
).
Ripetere l’esercizio utilizzando i dati del precedente, con la sola eccezione del regime di
tassazione che è ora proporzionale al reddito
, con aliquota fiscale
. Quali
sono le principali differenze di risultati con il regime a tassazione proporzionale del reddito ?
Il reddito disponibile è ora pari a
, per cui la funzione del consumo è:
La propensione marginale al consumo, cioè la pendenza della funzione del consumo è ora più bassa
(0,48 invece di 0,8), mentre l’intercetta è più alta dal momento che è rappresentata dal solo
consumo di sussistenza. La spesa aggregata programmata è pari a:
Anche per la funzione della
valgono le stesse considerazioni fatte per la funzione del
consumo, l’intercetta (la spesa autonoma) è più alta, mentre la pendenza è più bassa (la retta è più
piatta). Utilizzando la condizione di equilibrio, si ricava il PIL di breve periodo:
dove il moltiplicatore del reddito è ora pari a
.
Il moltiplicatore del reddito in caso di tassazione fissa,
, risulta sempre maggiore
rispetto a quello ottenuto in caso di tassazione proporzionale del reddito,
.
Pertanto, ceteris paribus, in presenza di un regime di tassazione a somma fissa le politiche fiscali
avranno un impatto maggiore sul reddito di equilibrio rispetto al caso di imposizione fiscale
proporzionale al reddito. Occorre anche sottolineare, però, che il differente valore del moltiplicatore
dipende anche dalla diversa entità (peso) della tassazione, e non solo dal tipo di imposizione fiscale
(infatti, una aliquota fiscale dello 0,4 in presenza di un reddito pari a 864 determina un livello totale
di imposizione fiscale pari a 345,6 più di tre volte quello a somma fissa).
Si consideri un sistema economico con settore pubblico e aperto agli scambi con l’estero, in
cui la propensione marginale al consumo è
; la tassazione è a somma fissa
(
); mentre il consumo di sussistenza è pari a 250 (
). La funzione delle
importazioni è data da
, mentre le esportazioni sono pari a
.
Derivare la funzione del consumo, la funzione della spesa aggregata programmata (PAE) e
calcolare il PIL di equilibrio di breve periodo sapendo che gli investimenti e la spesa pubblica
sono sempre pari a
e
.
Il reddito disponibile è pari a
Considerando anche le esportazioni nette (
, per cui la funzione del consumo è:
), la spesa aggregata programmata è la seguente:
Utilizzando la condizione di equilibrio, si ricava il PIL di breve periodo:
Si noti come la propensione marginale alle importazioni
del reddito, sia in caso di regime a tassazione fissa
riduca il valore del moltiplicatore
, che in caso di imposizione
fiscale proporzionale al reddito
, dal momento che l’incremento del
reddito, seguente ad un incremento della spesa autonoma, determina anche un incremento delle
importazioni (la maggiore “ricchezza” incrementa la domanda di beni esteri e non solo di quelli
interni).
