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Capitolo 8
Il breve periodo
Esamineremo ora un’economia imperfettamente concorrenziale nel breve periodo. Abbiamo già caratterizzato questa situazione con una AS orizzontale.
L’ipotesi di concorrenza imperfetta con produttività marginali costanti ci
dà proprio una AS orizzontale, purché assumiamo salari monetari rigidi.
Ricordiamo che la curva di domada di lavoro in conc. imperfetta con
PMA costante era scritta, nei logaritmi, come:
w−p=f −z
Se w = w̄, cioè i salari monetari sono fissi al valore w̄, possiamo riscrivere:
p = w̄ − f + z, cioè ln prezzi = ln salari − ln produttività + markup
Graficamente, possiamo presentare il modello in questo modo.
Nel breve periodo l’equilibro è in D con y = yE < y ∗ e nE < n∗CI .
L’equilibrio di L.P. si può raggiungere o facendo scendere la AS grazie ad
una riduzione del salario nominale w o facendo un’espansione della domanda
aggregata, che in questo caso è pienamente efficace.
D’ora in avanti, quindi, per esaminare l’economia nel breve periodo,
trascureremo il lato dell’offerta essendo i prezzi costanti e w costante.
Entriamo nel campo dell’economia Keynesiana, perché è il tipo di economia studiata da Keynes.
82
p
ASL
w-f+z
ASB
f-z
w-p
AD
f
y*
y
l
BRW
PRW
n
Figura 8.1:
8.1
La domanda aggregata I: il modello reddito
spesa
Lo studio che ne faremo: ipotizziamo che il livello dei prezzi sia costante e
che gli investimenti siano autonomi, cioè non legati al tasso di interesse, perciò ai fenomeni monetari. Studiamo, cioè, il brevissimo periodo (dapprima
senza il settore pubblico) in un’economia chiusa.
C = C(Y ), C 0 > 0, 0 < c0 < 1
I = I¯
La condizione di equilibrio è:
Y = AD = C(Y ) + I¯
Supponiamo che C(Y ) = C̄ + c(Y ).Il consumo sia ciè funzione lineare
(propensione marginale al consumo costante, propensione media decrescente). In equilibrio tra AD e Y avremo perciò:
Y = C̄ + cY + I¯
83
Y − cY = C̄ + I¯
Y (1 − c) = C + I
1
¯ = 1A = m ∗ A
[C̄ + I]
(8.1)
1−c
s
dove m è un “moltiplicatore” della spesa autonoma A. Ovviamente, se c < 1
si avrà m > 1
Y =
AD
C + I + cY
C + cY
S
C+I
I
I
C
Y
−C
Figura 8.2:
Lo stesso risultato si può vedere tenendo conto della definizione di risparmio
(in economia chiusa e senza settore pubblico):
S = Y − C = Y − C̄ − cY = −C̄ + (1 − c)Y
(8.2)
Naturalmente si avrà che S = 0 ⇒ C = Y . Sappiamo, inoltre, che è un
altro modo di guardare alla condizione di equilibrio tra reddito e spesa è
guardare all’uguaglianza tra risparmi e investimenti. Utilizzando la (8.2)
otteniamo:
I¯ = −C̄ + (1 − C)Y
84
È facile verificare che il valore di equilibrio di Y è esattamernte lo stesso
dY
1
1
=m= =
che si ricava dalla (8.1). Il “moltiplicatore” (
) ci dice
dA
s
1−c
anche di quanto varia Y per ogni data variazione della spesa autonoma (A).
Si può vedere che, se c < 1 ogni variazione di A genererà una variazione di
Y maggiore. Si osservi la figura qui sotto.
∆Y = EH = F H = F G + GH = ∆A + GH
GH
= c → GH = c ∗ ∆Y
EH
quindi:
∆Y = ∆A + c∆Y =
1
∆A
1−c
AD
F
G
E
∆A↑
H
∆Y
Y
Figura 8.3:
1
¯ è la forma ridotta del modello:
[C̄ +I]
1−c
endogena in funzione dell’esogene e dei parametri (per noi, qui, solo c)
Gli esercizio di statica comparata: cosa succede all’endogena al variare
delle esogene o dei parametri.
La relazione di equilibrio Y =
85
∂Y
1
∂Y
=
=
moltiplicatore degli investimenti o del consumo
∂C
∂I
1−c
autonomo. Qual’è l’effetto di una variazione di I su C?
c
[C̄ + I] =
1−c
c
c ¯
C̄ +
C̄ +
I=
1−c
1−c
c
c
)+
I=
C̄(1 +
1−c
1−c
c
1−c+c
)+
I=
C(
1−c
1−c
1
c ¯
C̄ +
I
1−c
1−c
C = C̄ + cY = C̄ +
=
=
=
=
quindi, in definitiva,
8.1.1
c
∂C
=
∂I
1−c
Paradosso della parsimonia
Cosa succede al risparmio di equilibrio se le famiglie cercano di risparmiare
¯ e in equilibrio, I¯ = S. Se aumenta s, diminuice c, perciò
di più? I = I,
diminuisce Y , il che, pur col nuovo s, comporta un minor S. Lo stesso vale
per una diminuzione di C̄ (traslerà in alto la curva S)
Analiticamente, possiamo verificare il paradosso della parsimonia come
segue:
S = −C + sY (Y =
A
)
s
∂Y
−A
∂S
=Y +s
= Y + s( 2 ) = Y − Y = 0
∂s
∂s
s
8.2
Introducendo lo Stato
Il modello si modifica come segue. Si ntroduce la spesa pubblica (autonomamente decisa dal governo) e la tassazione. Supponiamo che quest’ultima sia
rappresentata da una determinata aliquota di prelievo sul PIL (in pratica
si tratta della pressione fiscale).
Y = AD
AD = C + I + G
86
S1
Y1
Y0
S0
Y
Figura 8.4:
C = cYD
YD = Y − T
T = tY
¯
I = I,
G = Ḡ
sostituendo, si ha: C = c(1 − t)Y,quindi la forma ridotta è
Y =
1
[I¯ + Ḡ]
1 − c(1 − t)
∂Y
1
1
=
<
: mg <
∂G
1 − c(1 − t)
1−c
m. Se introduciamo i trasferimento T r, quale sarà il loro moltiplicatore?
∂Y
c
c
=
=
= c ∗ mg < mg . Possiamo inoltre calcolare il
∂T r
1 − c(1 − t)
α
e il moltiplicatore della spesa pubblica è:
87
moltiplicatore dell’aliquota del prelievo fiscale:
∂mg ∂α
∂Y
∂Y
=
=
∗
∗
∂t
∂mg
∂α
∂t
1
1
Ā ∗ (− 2 )c = − Y c = −mg cY . Un aumento della pressione fiscale ha
α
α
effetti negativi sul PIL.
8.2.1
Il teorema del bilancio in pareggio
T = T̄ ,
C̄ = 0,
T r = 0,
Ḡ = T̄ ,
dG = dT
Y = c(Y − T ) + I + Ḡ
1
[I¯ + Ḡ − cT ]
Y = 1−C
c
∂Y
∂Y
1
∂Y
∂Y
=
=−
:
|
|>|
|
∂G
1−c
∂T
1−c
∂G
∂T
se dG = dT
1
1−c
1
(dG − cdT ) =
(dG − cdG) =
dG = dG
dY =
1−c
1−c
1−c
dY
= 1 il moltiplicatore è positivo ma non maggiore di uno.
dG
8.3
Esercizi
Esercizio 1 Si consideri un’economia descritta da un modello reddito-spesa.
Il governo decide di accrescere la spesa pubblica di 200, con l’effetto di far
crescere il Pil di 500.
a) Qual è leffetto di tale manovra sul consumo?
b) Sapendo che la propensione al consumo sul reddito disponibile è pari
a 0,8, qual è l’effetto della manovra sul bilancio dello Stato?
Esercizio 2 Si consideri il modello reddito-spesa. La propensione marginale al consumo sul reddito disponibile è pari a 5/6; l’aliquota marginale
di imposta è pari al 20%. Il governo ha deciso di accrescere di 100 la spesa
per pensioni. Dato che intende rispettare il patto di stabilità, ha deciso di finanziare questa spesa con un taglio della spesa militare. A quanto ammonta
tale taglio?
Esercizio 3 Il governo ha a disposizione il seguente modello per descrivere l’economia del paese:
C = 580 + 0, 8(Y − T )
G = 100
I = 80
88
a) Assumete che il bilancio pubblico sia in pareggio: calcolate il reddito
di equilibrio.
b) Calcolate la variazione del reddito di equilibrio a seguito di una
possibile manovra fiscale espansiva sulla spesa pari a 100.
Esercizio 4 Considerate un sistema economico descritto dalle seguenti
funzioni:
C = 50 + 0, 8Y d
I = 70
G = 200
T r = 100
t = 0, 20
a) calcolate il livello di equilibrio del reddito e il moltiplicatore;
b) calcolate l’avanzo di bilancio pubblico;
c) supponete che l’aliquota d’imposta salga a t0 = 0, 25. Quali saranno
il nuovo reddito d’equilibrio e il nuovo moltiplicatore?
d) Calcolate la variazione dell’avanzo di bilancio. Se la propensione
marginale al consumo diventa pari a 0, 9, vi aspettate che tale variazione
sia maggiore o minore?
e) Siete in grado di spiegare il motivo per cui il moltiplicatore è 1 quando
t = 1?
f) Considerate nuovamente il sistema economico caratterizzato dai dati
del punto c). Ipotizzate che il governo attui una modifica della politica
fiscale che prevede un aumento pari a 0, 05 dell’aliquota d’imposta e un
incremento pari a 50 della spesa pubblica. L’avanzo di bilancio aumenterà
oppure diminuirà? Motivate la vostra risposta.
Esercizio 5 Considerate il seguente modello di determinazione del reddito:
C = 10 + 0, 8Y d
T = 0, 2Y
89
G = 90
I = 50
T r = 40
a) Determinate il moltiplicatore e il reddito di equilibrio;
b) Calcolate l’effetto sul reddito di equilibrio di un aumento della spesa
pubblica di 10;
c) Dimostrate che il valore del moltiplicatore è una funzione crescente
della propensione marginale al consumo e decrescente dell’aliquota di imposta.
Esercizio 6 Considerate un modello reddito-spesa con lo Stato:
a) dimostrate che il sistema fiscale può essere considerato un esempio di
stabilizzatore automatico.
b) determinate l’effetto di una variazione dell’aliquota d’imposta sul
disavanzo dello Stato.
Esercizio 7 Si consideri il seguente sistema economico:
C = cY,
0<c<1
I = I0
G = G0
T = τy
a) Calcolate il valore di equilibrio della produzione;
b) Determinate il moltiplicatore e spiegate l’effetto che una variazione
della propensione marginale al consumo ha sul suo valore.
c) Siano la propensione marginale e media al consumo pari a 0, 75; τ =
0, 2, G = 40, I = 50. Determinate la produzione di equilibrio, il saldo del
bilancio pubblico e il livello di G in corrispondenza del quale il bilancio dello
Stato è in pareggio.
Esercizio 8 Considerate il seguente modello:
C = 10 + 0.6Y d
90
T = 0.35Y
G = 40
a) Determinate il reddito di equilibrio;
b) Determinate il valore del moltiplicatore associato a una variazione
dell’aliquota della tassazione.
c) Determinate il valore del moltiplicatore di una componente autonoma
della spesa;
d) “Una politica di disavanzo è più espansiva quando non si rispetta il
vincolo del bilancio in pareggio”. Spiegate e commentate tale affermazione.
Esercizio 9 Nell’economia di Curlandia il livello della spesa autonoma
è A = 810. La propensione marginale al consumo sul reddito disponibile è
c = 45 . L’aliquota marginale delle imposte è t = 14 .
a) Calcolare il livello di equilibrio del PIL.
b) Il governo accresce la spesa pubblica ∆G = 72. Qual’è l’effetto sul
PIL?
Esercizio 10 Si considerino i seguenti dati relativi a un modello reddito
spesa: c = 45 ; t = 14 ; I = 150; G = 450; T r = 0.
a) Calcolate il disavanzo del bilancio pubblico.
b) Calcolate cosa succede al saldo di bilancio se si ha ∆I = 120 (a parità
di G)
c) Calcolate cosa succede al saldo di bilancio se invece si ha ∆G = 120
(a parità di I)
91