ISTITUTO NOSTRA SIGNORA
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Programma svolto di Matematica
Classe 3 L
A.S. 2013 – 2014
DISEQUAZIONI E FUNZIONI
Richiami sulle equazioni di primo e secondo grado. Equazioni binomie. Grafico di
una funzione per punti. Grado di una funzione algebrica. Zeri di una funzione
algebrica. Deduzione del segno di una funzione dal gafico. Grafico du una funzione
di primo grado e determinazione della monotonìa. Grafico di una funzione di secondo
grado e determinazione della concavità. Studio del segno di una funzione primo
grado (algebrico e geometrico), di secondo grado (geometrico), binomia di grado
dispari (algebrico e geometrico), binomia di grado pari. Segno di un quoziente.
Dominio di una funzione algebrica.
GEOMETRIA ANALITICA
Ascissa e ordinata di un punto. Quadranti. Distanza tra due punti, Area di un
triangolo. Punto medio di un segmento. Equazione esplicita e implicita di una retta.
Significato geometrico del coefficiente angolare e dell’intercetta. Intersezione tra due
rette. Triangolo determinato da tre rette. Condizione di passaggio, di parallelismo e di
perpendicolarità. Problemi sulla retta: retta passante per due punti, retta passante per
un punto parallela o perpendicolare ad una retta data. Baricentro, ortocentro e
circocentro di un triangolo.
CURVE ALGEBRICHE
Luoghi geometrici (definizione di asse di un segmento, circonferenza, ellisse,
iperbole). Due metodi per determinare l’asse di un segmento. Equazione cartesiana di
una circonferenza. Formule per centro e raggio. Problemi sulla circonferenza:
circonferenza noti centro e un punto di passaggio, circonferenza noti gli estremi di un
diametro, circonferenza passante per tre punti.
Equazione cartesiana dell’ellisse in forma canonica. Significato geometrico dei
parametri a, b, c: vertici e fuochi. Area dell’ellisse. Equazione cartesiana della
parabola con asse parallelo all’asse y e formula per il vertice (richiami). Equazione
cartesiana dell’iperbole equilatera riferita agli asintoti. Intersezione tra una retta e una
curva. Retta secante, tangente, esterna.
Pescara, 11 Giugno 2014
Gli Alunni
Il Docente
