ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE STATALE “N.BALDINI”
PROGRAMMA di MATEMATICA
svolto nella classe
II A
Anno scolastico 2012/2013
Insegnante: prof. Donatella Martini
Testo:
L. Sasso – Nuova Matematica a colori Algebra 2 – Petrini
L. Sasso – Nuova Matematica a colori Geometria – Petrini
M1 Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche
sotto forma grafica.
Conoscenze
Abilità/capacità
Numeri irrazionali e, in forma intuitiva, reali. Trasformare radicali in radicali equivalenti.
Approssimazioni.
Operare nell’insieme R con radicali quadratici.
Radice quadrata aritmetica. Proprietà dei radicali Interpretare una potenza ad esponente frazionario e
quadratici. Radice n-esima di un numero. Proprietà trasformarla in radicale e viceversa.
invariantiva dei radicali. Calcolo con i radicali
quadratici. Potenze ad esponente razionale.
Semplificazioni di espressioni con i radicali. Radicali
algebrici.
M2. Confrontare ed analizzare figure geometriche individuando invarianti e relazioni
Conoscenze
Abilità/capacità
I quadrilateri. Trapezi e parallelogrammi: definizioni,
Riconoscere e classificare una figura geometrica
proprietà e relazioni.
associando ad essa un insieme di proprietà (in
Il concetto di misura: perimetri ed aree di figure
particolare triangoli e quadrilateri).
piane.
Disegnare una figura geometrica con tecniche
Circonferenza e cerchio. Corde, archi, diametro e grafiche ed operative anche utilizzando software
settore circolare. Teoremi sulle corde. Angolo grado specifici
e angolo radiante. Lunghezza di una circonferenza e Rappresentare angoli in gradi e radianti e passare
area di un cerchio. Rette tangenti, secanti ed esterne da un’unità di misura all’altra.
ad una circonferenza. Angoli al centro e angoli alla Disegnare una circonferenza e riconoscere le sue
circonferenza
proprietà.
Quadrilateri inscritti e circoscritti in una circonferenza Applicare i teoremi di Pitagora ed Euclide.
Teorema di Pitagora e teoremi di Euclide
Distinguere ipotesi e tesi in un teorema
Tradurre l'enunciato di un teorema in linguaggio
Cabrì-Géomètre II - Utilizzo dei comandi base simbolico.
esaminati lo scorso anno e loro applicazione nello Condurre correttamente dimostrazioni elementari
studio della circonferenza.
M3. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi
Conoscenze
Abilità/capacità
Concetto di insieme. Rappresentazione di insiemi Rappresentare un insieme in forma simbolica e
per elencazione e per proprietà caratteristica e grafica.
relativa simbologia.
Costruire l’unione e l’intersezione tra insiemi.
Rappresentazione grafica di insiemi. Intersezione e Riconoscere funzioni fra insiemi numerici, con
unione di insiemi.
particolare riferimento alle funzioni lineari e
La dipendenza fra variabili: il concetto di funzione.
Rappresentazioni grafiche di una funzione. Funzioni
iniettive, suriettive, biiettive. Funzioni inverse.
Funzioni lineari. Grafico di una funzione lineare.
Equazione di una retta e significato geometrico dei
suoi coefficienti (coefficiente angolare e ordinata
all’origine)
Equazioni letterali intere e fratte. Discussione di
un’equazione letterale.
Sistemi di equazioni di primo grado in due incognite.
Risoluzione di sistemi lineari: metodo di sostituzione,
riduzione, Cramer. Interpretazione grafica della
soluzione di sistemi di primo grado in due incognite.
Sistemi lineari con più di due incognite.
Equazione di secondo grado incomplete e loro
risoluzione. Equazioni di secondo grado complete.
Formula risolutiva di un’equazione di secondo grado.
Equazioni di secondo grado letterali.
Funzione di secondo grado e suo grafico: la
parabola. Determinazione del vertice, dei punti di
intersezione con gli assi di una parabola.
Sistemi di secondo grado. Intersezioni fra retta e
parabola.
Proprietà delle disuguaglianze. Disequazioni di primo
grado ad una incognita. Sistemi di disequazioni di
primo grado ad una incognita. Disequazioni fratte.
Disequazioni di secondo grado: risoluzione grafica.
Modelli risolutivi di un problema che utilizzano
frazioni,
proporzioni,
percentuali,
formule
geometriche, equazioni e disequazioni di 1° e 2°
grado.
quadratiche.
Associare a una funzione una tabella, un grafico,
un’espressione analitica e convertire fra le
rappresentazioni.
Interpretare zeri e segno della funzione in termini
analitici.
Utilizzare i connettivi logici per formalizzare relazioni
fra enunciati.
Risolvere equazioni e disequazioni applicando i
criteri di equivalenza.
Ricavare una grandezza incognita da una formula
Applicare i metodi risolutivi per sistemi di primo e
secondo grado.
Rappresentare sul piano cartesiano punti e figure
geometriche.
Associare a una funzione di primo e secondo grado il
suo grafico sul piano cartesiano.
Collegare
i
valori
dei
parametri
presenti
nell’equazione di una funzione di primo e secondo
grado alle caratteristiche geometriche del grafico.
Riconoscere rette parallele e rette perpendicolari dai
parametri delle corrispondenti funzioni.
Interpretare graficamente un sistema di primo o di
secondo grado
Individuare dati e variabili in un problema e l’obiettivo
da raggiungere.
Formalizzare relazioni fra grandezze utilizzando
frazioni,
proporzioni,
percentuali,
formule
geometriche, equazioni e disequazioni di primo e
secondo grado.
M4. Analizzare i dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con
l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le
potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.
Conoscenze
Abilità/capacità
Gli eventi e la probabilità.
Classificare un evento.
Eventi compatibili e incompatibili.
Calcolare la probabilità di un evento semplice o
La probabilità della somma di eventi.
composto nei casi trattati.
La probabilità condizionata.
Collegare il concetto di probabilità alla statistica e
La probabilità del prodotto di eventi
comprenderne l’importanza nella vita reale.
Probabilità di eventi semplici e di eventi composti.
Ravenna, 5 giugno 2013
Gli alunni
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L’insegnante
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