istituto tecnico agrario statale
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ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE “MUSSOMELI E CAMPOFRANCO “ MUSSOMELI PROGRAMMA SVOLTO NELL’ANNO SCOLASTICO 2013/2014 PROF. MESSINA SALVATORE MATERIA : MATEMATICA CLASSE III B MODULO 1 A. F. M. GEOMETRIA ANALITICA : la retta e le coniche U.D. 1 Il piano cartesiano Ascissa di un punto su una retta Distanza fra due punti su una retta orientata Punto medio di un segmento Coordinate di un punto nel piano Distanza fra due punti Punto medio di un segmento Equazione della retta passante per l’origine Coefficiente angolare Equazione di una retta parallela agli assi Equazione della retta in forma esplicita Equazione della retta in forma implicita Dalla forma implicita alla forma esplicita. Rette parallele e rette perpendicolari Posizione reciproca di due rette Fasci di rette propri ed impropri Equazione della retta passante per un punto che soddisfa a una condizione Equazione della retta passante per due punti Distanza di un punto da una retta. U.D. 2 La parabola : La parabola e la sua equazione Equazione della parabola con asse coincidente con l’asse Y e vertice nell’origine degli assi Dall’equazione y = a x al grafico Il segno di a e la concavità della parabola Equazione della parabola con asse parallelo all’asse y Dall’equazione y = ax + bx + c al grafico La concavità e l’apertura della parabola Casi particolari dell’equazione y = ax + bx + c Condizioni per determinare l’equazione di una parabola : - note le coordinate del vertice e del fuoco - note le coordinate del vertice e l’equazione della direttrice - noti tre punti di coordinate note - noti due punti e l’equazione dell’asse - noto un punto e le coordinate del vertice - noto un punto e l’equazione dell’asse Intersezione di una parabola con una retta Intersezione della parabola con gli assi cartesiani. Rette tangenti a una parabola Equazione della parabola passante per due punti e tangente a una retta Equazione della parabola con asse parallelo all’asse x U.D.3 La circonferenza : La circonferenza come luogo geometrico Equazione della circonferenza con centro nell’origine degli assi. Equazione delle circonferenza con centro generico. Dall’equazione al grafico. Equazione della circonferenza noto il centro e un punto Equazione della circonferenza noto il diametro Equazione della circonferenza passante per tre punti Posizione di una retta rispetto ad una circonferenza Equazioni delle rette tangenti ad una circonferenza Equazione della circonferenza tangente agli assi cartesiani. U.D.4 L’Ellisse L’ellisse come luogo geometrico Equazione dell’ellisse con i fuochi appartenenti all’asse x Le simmetrie dell’ellisse L’intersezione dell’ellisse con gli assi cartesiani Il grafico dell’ellisse Le coordinate dei fuochi di un ellisse di equazione nota . U.D.5 L’Iperbole L’iperbole come luogo geometrico La rappresentazione grafica dell’iperbole Equazione dell’iperbole noti un asintoto e un fuoco L’equazione dell’iperbole note due condizioni MODULO 2 : GONIOMETRIA e TRIGONOMETRIA U.D.1 Come si misurano gli angoli Sistema sessagesimale, centesimale, radianti Le funzioni goniometriche fondamentali : Circonferenza goniometrica, seno , coseno, tangente, cotangente di un angolo alfa. Grafico della funzione seno Y = sin x Grafico della funzione coseno Y = cos x Grafico della funzione tangente Y = tan x Le relazioni fondamentali Prima relazione fondamentale della goniometria Sin + Cos =1 Seconda relazione fondamentale Tan = sin cos I Valori delle funzioni goniometriche fondamentali Le funzioni goniometriche con la calcolatrice : dall’angolo alle funzioni goniometriche Dalle funzioni goniometriche all’angolo La tangente e il coefficiente angolare di una rertta Gli archi associati I TRIANGOLI RETTANGOLI I teoremi per la risoluzione dei triangoli : Primo teorema e secondo teorema Problemi sui triangoli rettangoli. Calcolo delle aree I TRIANGOLI QUALSIASI Teorema dei seni, Teorema di Carnot, Risoluzione dei triangoli. LE FUNZIONI GONIOMETRICHE INVERSE LE EQUAZIONI GONIOMETRICHE Le equazioni elementari Le equazioni riconducibili a elementari Le equazioni lineari Le equazioni omogenee LE DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE Disequazioni elementari Disequazioni riconducibili a elementari Disequazioni frazionarie Modulo 3 Matematica Finanziaria U.D.1 La capitalizzazione e lo sconto L’interesse e il montante II tasso di interesse La capitalizzazione semplice Calcolo dell’interesse Calcolo del montante Problemi inversi U.D.2 Le operazioni finanziarie composte Il principio di equivalenza finanziaria Il trasporto dei capitali nel tempo. Mussomeli lì 10-06-2014 Il Docente Gli alunni
