ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE
“MUSSOMELI E CAMPOFRANCO “
MUSSOMELI
PROGRAMMA SVOLTO NELL’ANNO SCOLASTICO 2013/2014
PROF. MESSINA SALVATORE
MATERIA : MATEMATICA
CLASSE III B
MODULO 1
A. F. M.
GEOMETRIA ANALITICA : la retta e le coniche
U.D. 1
Il piano cartesiano
Ascissa di un punto su una retta
Distanza fra due punti su una retta orientata
Punto medio di un segmento
Coordinate di un punto nel piano
Distanza fra due punti
Punto medio di un segmento
Equazione della retta passante per l’origine
Coefficiente angolare
Equazione di una retta parallela agli assi
Equazione della retta in forma esplicita
Equazione della retta in forma implicita
Dalla forma implicita alla forma esplicita.
Rette parallele e rette perpendicolari
Posizione reciproca di due rette
Fasci di rette propri ed impropri
Equazione della retta passante per un punto che soddisfa a una condizione
Equazione della retta passante per due punti
Distanza di un punto da una retta.
U.D. 2
La parabola :
La parabola e la sua equazione
Equazione della parabola con asse coincidente con l’asse Y e vertice nell’origine degli assi
Dall’equazione y = a x al grafico
Il segno di a e la concavità della parabola
Equazione della parabola con asse parallelo all’asse y
Dall’equazione y = ax + bx + c al grafico
La concavità e l’apertura della parabola
Casi particolari dell’equazione y = ax + bx + c
Condizioni per determinare l’equazione di una parabola :
- note le coordinate del vertice e del fuoco
- note le coordinate del vertice e l’equazione della direttrice
- noti tre punti di coordinate note
- noti due punti e l’equazione dell’asse
- noto un punto e le coordinate del vertice
- noto un punto e l’equazione dell’asse
Intersezione di una parabola con una retta
Intersezione della parabola con gli assi cartesiani.
Rette tangenti a una parabola
Equazione della parabola passante per due punti e tangente a una retta
Equazione della parabola con asse parallelo all’asse x
U.D.3
La circonferenza :
La circonferenza come luogo geometrico
Equazione della circonferenza con centro nell’origine degli assi.
Equazione delle circonferenza con centro generico.
Dall’equazione al grafico.
Equazione della circonferenza noto il centro e un punto
Equazione della circonferenza noto il diametro
Equazione della circonferenza passante per tre punti
Posizione di una retta rispetto ad una circonferenza
Equazioni delle rette tangenti ad una circonferenza
Equazione della circonferenza tangente agli assi cartesiani.
U.D.4 L’Ellisse
L’ellisse come luogo geometrico
Equazione dell’ellisse con i fuochi appartenenti all’asse x
Le simmetrie dell’ellisse
L’intersezione dell’ellisse con gli assi cartesiani
Il grafico dell’ellisse
Le coordinate dei fuochi di un ellisse di equazione nota
.
U.D.5 L’Iperbole
L’iperbole come luogo geometrico
La rappresentazione grafica dell’iperbole
Equazione dell’iperbole noti un asintoto e un fuoco
L’equazione dell’iperbole note due condizioni
MODULO 2
: GONIOMETRIA e TRIGONOMETRIA
U.D.1
Come si misurano gli angoli
Sistema sessagesimale, centesimale, radianti
Le funzioni goniometriche fondamentali :
Circonferenza goniometrica, seno , coseno, tangente, cotangente di un angolo alfa.
Grafico della funzione seno Y = sin x
Grafico della funzione coseno Y = cos x
Grafico della funzione tangente Y = tan x
Le relazioni fondamentali
Prima relazione fondamentale della goniometria
Sin
+ Cos
=1
Seconda relazione fondamentale
Tan = sin
cos
I Valori delle funzioni goniometriche fondamentali
Le funzioni goniometriche con la calcolatrice :
dall’angolo alle funzioni goniometriche
Dalle funzioni goniometriche all’angolo
La tangente e il coefficiente angolare di una rertta
Gli archi associati
I TRIANGOLI RETTANGOLI
I teoremi per la risoluzione dei triangoli :
Primo teorema e secondo teorema
Problemi sui triangoli rettangoli. Calcolo delle aree
I TRIANGOLI QUALSIASI
Teorema dei seni, Teorema di Carnot,
Risoluzione dei triangoli.
LE FUNZIONI GONIOMETRICHE INVERSE
LE EQUAZIONI GONIOMETRICHE
Le equazioni elementari
Le equazioni riconducibili a elementari
Le equazioni lineari
Le equazioni omogenee
LE DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE
Disequazioni elementari
Disequazioni riconducibili a elementari
Disequazioni frazionarie
Modulo 3 Matematica Finanziaria
U.D.1 La capitalizzazione e lo sconto
L’interesse e il montante
II tasso di interesse
La capitalizzazione semplice
Calcolo dell’interesse
Calcolo del montante
Problemi inversi
U.D.2
Le operazioni finanziarie composte
Il principio di equivalenza finanziaria
Il trasporto dei capitali nel tempo.
Mussomeli lì 10-06-2014
Il Docente
Gli alunni
