L’elevamento a potenza L’elevamento a potenza è una moltiplicazione ripetuta. 4
!3i3i3i3 = 3 = 81 3 moltiplicato per se stesso 4 volte si legge “tre alla quarta” e il risultato è 81. Le potenze sono spesso numeri molto grandi, per questo non è sempre interessante sapere il risultato esatto ma importa conoscere il numero scritto come potenza. esponente potenza 3 = 81
4
!base Le regole delle potenze Moltiplicazione Divisione Moltiplicazione Divisione Potenze Basi uguali Se le basi sono uguali la moltiplicazione si 3
5
3+5
8
ottiene scrivendo la stessa base e per esponente la somma degli esponenti. Se le basi sono uguali la divisione si 6
2
6−2
4
ottiene scrivendo la stessa base e per esponente la differenza degli esponenti. Esponente uguale Se gli esponenti sono uguali la 5
5
5
5
4 i3 = 4 i3 = 12 moltiplicazione si ottiene scrivendo il !
prodotto delle basi lasciando invariato l’esponente. Se gli esponenti sono uguali la divisione 5
5
5
5
12 :3 = 12:3 = 4 si ottiene scrivendo la divisione delle !
basi lasciando invariato l’esponente. Potenze di potenze Per calcolare una potenza di potenza si 5
56 = 56i5 = 530 scrive la base uguale e per esponente il !
prodotto degli esponenti. !4 i 4 = 4
=4
!4 :4 = 4
=4
( )
(
)
( )
Potenze speciali •
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Potenze di 0, un numero alla 0 da 1: !30 = 1 ; Potenze di 1, un numero alla uno da quel numero: !31 = 3 Potenze con base 1, sono sempre uguali a 1: !11 = 12 = 13 = 14 = ... = 1 Potenze con base 0, sono sempre uguali a 0: !01 = 02 = 03 = 04 = ... = 0 Potenze con base 10: !100 = 1;101 = 10; 102 = 100;103 = 1000; 104 = 10.000
