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FORMULARIO2-mat

FORMULARIO DI MATEMATICA
𝒂𝒏 = 𝒂 βˆ™ 𝒂 βˆ™ 𝒂 βˆ™ … βˆ™ 𝒂
con n ∈ N−{0} (numeri naturali diversi da zero)
n volte
PROPRIETÀ DELLE POTENZE
Prodotto di potenze con base
uguale
REGOLA
Mantengo la stessa base e sommo gli esponenti
π‘Žπ‘› βˆ™ π‘Žπ‘š = π‘Žπ‘›+π‘š
Mantengo la stessa base e sottraggo gli esponenti
Quoziente di potenze con
base uguale
Potenza di una potenza
Prodotto di potenze con
esponenti uguali
π‘Žπ‘› : π‘Žπ‘š = π‘Žπ‘›−π‘š
Mantengo la stessa base e moltiplico tra loro gli
esponenti
(π‘Žπ‘› )π‘š = π‘Žπ‘›βˆ™π‘š
Moltiplico le basi e conservo l’esponente
π‘Žπ‘› βˆ™ 𝑏 𝑛 = (π‘Ž βˆ™ 𝑏)𝑛
Divido le basi e conservo l’esponente
Quoziente di potenze con
esponenti uguali
π‘Žπ‘› ∢ 𝑏 𝑛 = (π‘Ž ∢ 𝑏)𝑛
Inverto la frazione e considero l’esponente positivo
Potenze con esponente
negativo
Altre proprietà:
π‘Ž0 = 1 con a≠0
π‘Ž1 = π‘Ž
0𝑛 = 0
per ogni numero n diverso da 0
00 non ha significato
π‘Ž −𝑛
𝑏 𝑛
( ) =( )
𝑏
π‘Ž
Regola per il segno delle potenze di numeri relativi
(+𝒂)𝒏 oppure (−𝒂)𝒏 :
ο‚· Se la base è positiva, la potenza è sempre un numero positivo.
ο‚· Se la base è negativa, si distinguono due casi:
esponente pari -> potenza positiva
esponente dispari -> potenza negativa
TAVOLA DEI NUMERI PRIMI FINO A 30:
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
PROCEDURE PER DETERMINARE IL M.C.D. E IL m.c.m. tra due o più numeri naturali
M.C.D.
m.c.m.
Scomporre i numeri
considerati in fattori
primi
Scomporre i numeri
considerati in fattori
primi
Prendere solo i
fattori comuni con il
minimo esponente
Prendere i fattori
comuni e non comuni
con il massimo
esponente
Moltiplicare i fattori
selezionati tra loro
Moltiplicare i fattori
selezionati tra loro