Classe 2a Aec
MATEMATICA (4 ore settimanali)
prof. Vincenzo De Felice
MODULO 0
Contenuti
Ripasso:
Scomposizione,
soluzioni e
segno di
polinomi,
risoluzione
equazioni e
disequazioni
polinomiali
a) Calcolo letterale
b) Raccoglimento a fattore comune
totale e parziale
c) Scomposizione con l’utilizzo dei
prodotti notevoli
d) Ruffini
e) Polinomi primi e composti
f) Soluzioni di polinomi
g) Segno di polinomi
h) M.C.D. e m.c.m. fra polinomi
i) Equazioni e disequazioni polinomiali
Conoscenze
a) acquisire e utilizzare in modo
consapevole
le
regole
di
scomposizione di un polinomio in
fattori primi, il calcolo delle sue
soluzioni e i metodi di risoluzione di
equazioni
e
disequazioni
polinomiali
b) acquisire ed utilizzare in modo
consapevole le tecniche per il
calcolo del M.C.D. e del m.c.m. fra
due o più polinomi
MODULO 1
Funzioni
razionali,
equazioni e
disequazioni
razionali
a) definizione
b) semplificazione delle funzioni
razionali
c) riduzione di f. raz. allo stesso
denominatore
d) operazioni tra f. raz. : somma
algebrica, moltiplicazione, divisione,
elevamento a potenza, frazioni di
frazioni
e) Segno di f. raz.
f) Equazioni e disequazioni di f. raz.
a) acquisire il concetto di funzione
razionale
b) acquisire ed utilizzare in modo
consapevole
le
tecniche
di
semplificazione di una f. raz.
c) acquisire
ed
utilizzare
consapevolmente le procedure
per ridurre più f. raz. allo stesso
denominatore
d) saper
operare
in
modo
consapevole con le f. raz.
MODULO 2
I radicali
a) radicali aritmetici
b) radicali quadratici
c) operazioni con i radicali quadratici
d) cenno sui radicali con indice >2
e) proprietà invariantiva dei radicali
f) riduzione di più radicali allo stesso
indice
g) operazioni con i radicali aritmetici
h) trasporto di un fattore fuori e sotto
segno di radice
i) radicali simili e somma di radicali
simili
j) razionalizzazione di frazioni che
presentano un solo radicale al
denominatore
a) acquisire la definizione di radicale
aritmetico
b) saper operare con i radicali
quadratici
c) acquisire la definizione di radicale
con indice maggiore di 2
d) acquisire e saper utilizzare la
proprietà invariantiva dei radicali
e) saper ridurre due o più radicali allo
stesso indice
f) acquisire ed utilizzare le procedure
per operare tra radicali aritmetici
(somma, moltiplicazione, divisione,
potenza)
g) acquisire ed utilizzare le procedure
per trasportare un fattore fuori e
sotto il segno di radice
1
MODULO 3
I sistemi lineari
a) equazioni lineari in due o tre
incognite
b) sistemi di due equazioni lineari in due
o tre incognite
c) forma normale di un sistema
d) metodi di risoluzione: sostituzione e
confronto
e) sistemi determinati, indeterminati ed
impossibili
a) acquisire il concetto di equazione
lineare in due o tre variabili
b) acquisire il concetto di sistema
lineare in due o tre incognite
c) riconoscere la forma normale di un
sistema
d) acquisire e applicare in modo
consapevole i metodi per risolvere
un sistema lineare in due o tre
incognite
e) saper
individuare
sistemi
determinati,
indeterminati
ed
impossibili
f) utilizzare le procedure studiate per
risolvere problemi
MODULO 4
Polinomi,
equazioni e
disequazioni di
2° grado ad
una incognita
la
definizione
di
a) equaz. di 2° grado completa, a) acquisire
equazione di secondo grado
risoluzione con la formula generale
b) conoscere
ed
utilizzare
b) condizione di realtà delle radici
consapevolmente la legge di
c) relazione tra le radici ed i coefficienti
annullamento del prodotto
di una equazione di secondo grado c) riconoscere un’equazione di 2°
d) scomposizione
del
trinomio
di
grado ed utilizzare in modo
secondo grado
consapevole la procedura più
e) equazioni e disequazioni di 2° grado
semplice
per
risolverla
(scomposizione,
legge
di
annullamento
del
prodotto,
formula risolutiva generale)
MODULO 5 (opzionale)
a) Circonferenza,
posizioni
rettacirconferenza,
circonferenzacirconferenza.
Geometri
b) Angoli
al
centro
ed
alla
a Euclidea
circonferenza.
c) Poligoni inscritti e circoscritti.
d) Lunghezza di una circonferenza e di
un arco.
e) Poligoni equiestesi.
f) Similitudine dei triangoli.
MODULO 6
Piano
Cartesiano
a) Assi cartesiani, ascissa ed a) individuare le coord. di un punto,
ricava
la
lunghezza
di
un
ordinata di un punto,
segmento
quadranti, formula della
b) ricavare le coord. del punto medio
distanza di due punti
del
punto
b) coordinate
2
Retta
medio di un segmento
a) fascio di rette per un
punto
b) equazione della retta per
due punti
c) rette parallele agli assi
d) coeff. angolare di rette
parallele
e
rette
perpendicolari
a)
b)
c)
d)
e)
riconosce l’eq. di una retta,
ricava l’eq di una retta
riconosce l’eq. di rette // agli assi
riconosce e ricava il coeff.
angolare di una retta
ricava l’eq. di una retta // o
perpen. ad una retta data
determina l’inters. di due rette
MODULO 7 (opzionale)
Vettori, rette
parametriche
individuare
e
a) Definizione di vettore, somma, a) saper
rappresentare
vettori
sul
piano
prodotto
per
scalare
e
b) conosce
le
operazioni
prodotto scalare su vettori
fondamentaali
sui
vettori
e il
b) Vettori
paralleli
e
loro
relativo
significato
perpendicolari
geometrico
c) rette in forma parametrica
c) concetto di retta parametrica
d) intersezioni,
parallelismo
e
e saper risolvere i principali
perpendicolarità
tra
rette
problemi riferiti ad esso
parametriche
e) rette parametriche in rette in
forma implicita o esplicita e
viceversa
3
