382/00
A.A. 2000/01
UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI TRIESTE
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CORSO DI LAUREA
PROGRAMMA DEL CORSO DI
DOCENTE
INGEGNERIA ELETTRONICA
METODI PROBABILISTICI STATISTICI
E PROCESSI STOCASTICI
Aljosa VOLCIC
Fenomeni deterministici e casuali. Spazi di probabilità. Spazi di probabilità uniformi.
Proprietà della probabilità. Probabilità condizionale. Formula di Bayes. Eventi
indipendenti. Richiamo di calcolo combinatorio.
Variabili aleatorie discrete e loro distribuzioni. Leggi congiunte e indipendenza. Calcoli
con densità. Speranza matematica. Momenti, varianza, covarianza. Indice di
correlazione. Funzioni generatrici. Leggi di Bernoulli, binomiale, geometrica,
ipergeometrica, di Poisson.
Variabili aleatorie assolutamente continue. Densità congiunte e indipendenza. Calcolo
di leggi. Legge normale, gamma, esponenziale, uniforme su un intervallo e su un
cerchio, beta, di Cauchy, chi quadro, di Student. Speranza condizionale e funzione di
regressione. Funzioni caratteristiche. Leggi normali multivariate. Simulazione.
Disuguaglianza di Chebishev. Convergenza in probabilità. Legge debole dei grandi
numeri. Convergenza in legge. Teorema centrale del limite. Approssimazione normale.
Modelli statistici. Intervallo di fiducia. Stimatore dei momenti. Stimatori di massima
verosimiglianza. Stimatori di Bayes. MAP. Test. Stima e test per campioni gaussiani.
Test del chi quadro.
Catene di Markov. Leggi congiunte. Classificazione degli stati. Problemi di
assorbimento. Probabilità invarianti. Teorema di Markov-Kakutani. Catene regolari e
criterio sufficiente. Teorema di Markov per le catene regolari. Unicità della probabilità
invariante per le catene finite irriducibili. Catene associate a grafi, rovina del giocatore,
nascita e morte, modello di diffusione di Ehrenfest.
TESTI CONSIGLIATI
Calcolo delle probabilità a statistica. Paolo Baldi, McGraw-Hill, 1998 (SECONDA
EDIZIONE)
Laboratorio di statistica e probabilità. P. Baldi, R. Giuliano, L. Ladelli, McGraw-Hill
1995
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