1Lmatematica - Liceo "De Sanctis"

I.I.S “DE SANCTIS-DELEDDA”
CAGLIARI
ANNO SCOLASTICO 2015/2016
Programma di Matematica della classe 1^L Tecnologico
Prof.ssa Laura Oppo
L’insieme N e l’insieme Qa : richiami di aritmetica.
L’insieme N dei numeri naturali. Le operazioni nell’ insieme N dei numeri naturali. Potenze.
Proprietà delle potenze: prodotto di più potenze di ugual base; quoziente di due potenze di ugual
base; potenza di una potenza; prodotto di potenze aventi lo stesso esponente; quoziente di due
potenze aventi lo stesso esponente. Espressioni aritmetiche: priorità delle operazioni; le parentesi.
Calcolo del valore di espressioni aritmetiche. Massimo comun divisore e minimo comune multiplo
di due o più numeri. Numeri primi. Numeri primi fra loro.
Dall’insieme N all’insieme Qa : le frazioni. Semplificazione di una frazione. Confronto di frazioni.
Operazioni con le frazioni. Espressioni aritmetiche nell’insieme di numeri razionali assoluti.
I numeri decimali: numeri decimali limitati, numeri decimali periodici semplici e misti. Frazioni
decimali, dalla frazione decimale al numero decimale. Frazione generatrice di un numero decimale
finito. Frazione generatrice di un numero decimale periodico. Calcolo del valore di espressioni
contenenti numeri decimali.
Numeri razionali relativi.
L’insieme dei numeri razionali relativi; valore assoluto di un numero relativo; numeri relativi
concordi e numeri relativi discordi, numeri opposti. Operazioni coi numeri relativi. L’elevamento a
potenza di numeri razionali relativi. Proprietà delle potenze applicate ai numeri razionali relativi.
Potenze ad esponente intero negativo. Calcolo di espressioni algebriche.
Le percentuali.
Calcolo di percentuali.
Calcolo letterale.
Definizione di monomio. Monomi uguali, monomi opposti, monomi simili. Grado di un monomio.
Operazioni con i monomi: somme e differenze di monomi, somma di monomi simili, prodotto di
monomi, potenza di un monomio, quoziente di due monomi. Semplificazione di espressioni
contenenti monomi.
Definizione di polinomio. Grado di un polinomio. Polinomi omogenei. Polinomi completi.
Polinomi ordinati. Operazioni con i polinomi: somma e differenza di polinomi, prodotto di un
polinomio per un monomio e viceversa, prodotto di polinomi.
Prodotti notevoli: prodotto della somma di due monomi per la loro differenza, quadrato di un
binomio, cubo di un binomio. Semplificazione di espressioni contenenti operazioni con i polinomi.
Potenza di un binomio. Triangolo di Tartaglia.
Equazioni di primo grado numeriche intere a una incognita.
Equazioni con una incognita, definizione. Primo e secondo principio di equivalenza. Risoluzione di
equazioni di primo grado numeriche intere a coefficienti interi e frazionari. Problemi di primo grado
sia algebrici che geometrici.
Teoria degli insiemi.
Il concetto di insieme. Elementi di un insieme. Simboli di appartenenza e non appartenenza di un
elemento ad un insieme. Insieme vuoto, insieme unione e insieme intersezione di due insiemi.
Elementi di statistica.
Introduzione alla statistica. Popolazione e campione. Caratteri qualitativi e quantitativi. Modalità di
un carattere. Frequenza assoluta, frequenza relativa, frequenza percentuale.. Media aritmetica e
varianza, moda e mediana. Tabelle di frequenza. La rappresentazione dei dati: ortogrammi,
istogrammi ed areogrammi.
Nozioni fondamentali di geometria.
Concetti primitivi e assiomi. Il punto, la retta e il piano. La struttura di un teorema. Postulati,
teoremi e lemmi.
Definizione di semiretta. Definizione di segmento. Segmenti consecutivi e adiacenti.
Definizione di angolo. Angoli concavi e convessi. Angolo retto, angolo acuto, angolo ottuso, angolo
piatto, angolo giro. Angoli consecutivi e adiacenti. Angoli esplementari, complementari e
supplementari. Angoli opposti al vertice.
Figure congruenti: definizione.
I triangoli.
Definizione di triangolo. Classificazione dei triangoli rispetto ai lati e agli angoli.
Mediane, altezze e bisettrici di un triangolo.
Relazione tra i lati di un triangolo.
Primo criterio di congruenza dei triangoli. Problemi di applicazione.
Le trasformazioni geometriche.
Le trasformazioni geometriche. Le isometrie. Traslazione e rotazione. Simmetria assiale e
simmetria centrale.
Quadrilateri e parallelogrammi.
Quadrilateri e parallelogrammi; i trapezi.
Cagliari,
Gli alunni
L’insegnante