liceo scientifico statale - "A. Gramsci"

LICEO SCIENTIFICO STATALE “A. GRAMSCI” - IVREA
a.s. 2013 – 2014
CLASSE 5^L
PIANO DI LAVORO DI MATEMATICA
Prof.ssa Anna Botti
OBIETTIVI
Alla fine della quinta l’allievo dovrà dimostrare di:
• possedere i contenuti basilari del programma e saperli rielaborare in modo autonomo;
• enunciare ed applicare i teoremi studiati;
• utilizzare in modo consapevole il simbolismo matematico e sapersi esprimere correttamente nel
linguaggio specifico;
• aver assimilato il procedimento logico deduttivo;
• saper analizzare un problema (almeno in ambiti noti) e formulare la strategia risolutiva più adeguata;
• applicare correttamente i metodi risolutivi e le tecniche di calcolo apprese;
• saper studiare una funzione algebrica coi metodi tipici dell’Analisi Matematica e saperne tracciare il
grafico;
• saper ricavare grafici per via elementare applicando le trasformazioni del piano a grafici noti;
• saper “leggere” un qualsiasi grafico;
• acquisire progressivamente autonomia nell’elaborazione dei concetti e dei procedimenti risolutivi;
• utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici per affrontare problemi in situazioni diverse;
INDICAZIONI METODOLOGICHE
Lezioni frontali per introdurre le unità di studio.
Esercitazioni e discussioni collettive.
STRUMENTI DI VERIFICA
Il controllo dell’apprendimento sarà affidato a verifiche scritte, questionari di vario tipo e colloqui orali:
mediante le prime ci si propone di evidenziare, oltre alla conoscenza dei contenuti, l’acquisizione di
strumenti operativi e la capacità di affrontare situazioni nuove in contesti noti; mediante i secondi si
valuteranno la capacità di sistemazione e rielaborazione teorica delle conoscenze, l’uso del linguaggio
specifico e del formalismo matematico.
CRITERI DI VALUTAZIONE
Per il livello di sufficienza, nelle varie verifiche si richiederà la conoscenza dei saperi essenziali e la loro
applicazione in esercizi non complessi.
La valutazione di ogni allievo a fine quadrimestre sarà effettuata rispettando i criteri comuni stabiliti dal
C.d.C. e terrà conto dei risultati ottenuti nelle singole verifiche, del percorso effettuato dallo stesso e della
partecipazione all’attività didattica.
ATTIVITA’ DI RECUPERO
Il recupero degli allievi in difficoltà avverrà con interventi didattici nell’orario scolastico. Qualora la classe si
rivelasse particolarmente debole, il recupero sarà accompagnato da un rallentamento dell’attività didattica,
privilegiando le esercitazioni e riducendo gli approfondimenti.
CONTENUTI
Tema 5. Analisi infinitesimale
tempi
Ripasso
disequazioni di secondo grado numeriche intere, fratte
settembre
Funzioni
Concetto di funzione; funzioni iniettive, suriettive e biiettive; funzioni pari
e funzioni dispari;
funzioni crescenti e decrescenti; funzioni limitate e funzioni illimitate;
deduzione delle caratteristiche di una funzione dall’esame del grafico;
classificazione delle funzioni algebriche;
determinazione del dominio di una funzione algebrica; intersezione con
gli assi e segno di una funzione razionale.
ottobre
Limiti
Concetto intuitivo di limite; i limiti dal grafico di una funzione; calcolo di
limiti di funzioni razionali; forme indeterminate [0/0], [∞ - ∞] e [∞/∞] nel
caso di funzioni razionali; definizione di funzione continua; punti di
discontinuità di una funzione razionale.
novembre
dicembre
Ricerca di asintoti verticali, orizzontale e obliqui.
gennaio
Derivate
Definizione e significato geometrico di derivata;
cenni sul legame tra continuità e derivabilità;
regole di derivazione (senza dimostrazione): derivata di una somma,
derivata di un prodotto, derivata di una costante per una funzione,
derivata di un quoziente; derivata di una funzione composta.
Calcolo di derivate di funzioni razionali;
equazione della retta tangente al grafico di una funzione.
Studio dell’andamento di una funzione (crescenza, decrescenza,
massimi e minimi relativi, punti di flesso) con l’uso della derivata prima e
seconda.
Studio di funzione di una razionale fratta.
Deduzione delle proprietà di una funzione dall’analisi del suo grafico.
Tema 4. Probabilità e statistica
Statistica descrittiva.
I dati statistici.
La rappresentazione grafica dei
dati statistici. Gli indici di
posizione e di variabilità. Tabelle
a doppia entrata. Regressione e
correlazione.
maggio
Libro di testo: Cassina, Canepa, Gerace “Corso di Matematica”, vol. 5, ed. Paravia
febbraio
marzo
aprile
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