Istituto Tecnico Industriale “ENRICO FERMI” Algebra Geometria

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Istituto Tecnico Industriale “ENRICO FERMI”
PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA – I B
a.s. 2015/2016
Insegnante: Chiara Rocca
Testo: Bergamini Barozzi – Matematica.blu vol 1-Zanichelli
Algebra
INSIEMI NUMERICI: Numeri naturali, interi, razionali. Operazioni e loro proprietà.
Calcolo di espressioni numeriche. Proprietà delle potenze. Calcoli con potenze ad
esponente naturale ed intero. Percentuali e proporzioni. Notazione scientifica e ordine di
grandezza.
MONOMI: Definizioni e generalità. Operazioni ed espressioni con i monomi. Massimo
comun divisore e minimo comune multiplo.
POLINOMI: Definizioni e generalità. Operazioni con i polinomi. I prodotti notevoli: somma
per differenza, quadrato di binomio, quadrato di trinomio, cubo di binomio. La divisione fra
polinomio e monomio e fra polinomio e polinomio. La regola di Ruffini per la
scomposizione. Teorema del Resto e Teorema di Ruffini.
SCOMPOSIZIONE di un polinomio in fattori: raccoglimento totale e parziale a fattor
comune, scomposizione di polinomi mediante i prodotti notevoli, differenza e somma di
due cubi, trinomio particolare, scomposizione mediante l’applicazione del teorema del
resto e della regola di Ruffini. MCD e mcm fra polinomi.
FRAZIONI ALGEBRICHE: Generalità, operazioni ed espressioni con frazioni algebriche.
Campo di esistenza di una frazione algebrica.
LE EQUAZIONI. Le identità. Le equazioni. Le equazioni equivalenti e i principi di equivalenza.
Equazione determinata, indeterminata, impossibile. Le equazioni numeriche intere. Le
equazioni fratte. Equazioni e problemi.
Geometria
LA GEOMETRIA DEL PIANO: Enti primitivi, teoremi e postulati. Figure e proprietà. Linee,
poligonali e poligoni. Punto medio di un segmento. Angoli e relativi teoremi di congruenza.
I TRIANGOLI e loro classificazioni. I tre criteri di congruenza. Le proprietà del triangolo
isoscele.
Modena 3 giugno 2015
L'insegnante:
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Gli studenti
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