formula algebra

PROGRAMMA DI MATEMATICA
ANNO SCOLASTICO 2013\2014
CLASSE TERZA B
Liceo scienze applicate
Prof.ssa Colombelli Rosaria
I cap. e par. si riferiscono al libro di testo in adozione:
M. Bergamini, A.Trifone, G.Barozzi MATEMATICA. BLU 2.0
multimediale Algebra,Geometria, Probabilità Zanichelli
Capitolo 1 Equazioni e disequazioni
Da paragrafo 3 a paragrafo 5 richiami (di primo e secondo grado ;fratte e sistemi);
paragrafo 6 e 7 : equazioni e disequazioni con valori assoluti, equazioni e disequazioni irrazionali
Capitolo 2 Le funzioni
Da paragrafo 1 a paragrafo 5- concetto di funzione; definizione terminologia; dominio e
codominio; zeri di una funzione e segno cenni alle funzioni pari e dispari; funzioni inverse e
composte e def. per casi (non richiesto a settembre)
Capitolo 3 Il piano cartesiano e la retta
Da paragrafo 1 a paragrafo 9 – ripasso coordinate sulla retta e sul piano; distanza tra due punti; punto
medio ( cenni al baricentro). La retta nel piano cartesiano: forma esplicita e d implicita; retta per O
generica significato del termine noto e del coeff. angolare anche in relazione alla goniometria; (no retta
passante per due punti pag.162
rette perpendicolari e parallele; intersezione tra rette; distanza punto retta; luoghi geometrici :asse del
segmento, simmetria centrale;simmetria assiale; traslazione( pag 177 e bisettrice degli angoli pag.178),
fasci di rette (proprio e improprio); simmetria centrale;simmetria assiale; traslazione( pag 177 ).
Capitolo 4 La circonferenza
Da paragrafo 1 a paragrafo 6 – equazione della circonferenza noti centro e raggio; determinazione
centro e raggio data l’equazione in forma normale;posizione reciproca retta circonferenza: intersezione
retta e circonferenza; rette tangenti a una circonferenza ( metodo distanza centro retta uguale al raggio);
no formula di sdoppiamento); posizione reciproca due circonferenze: intersezione tra due circonferenze
(eq. asse radicale); fasci di circonferenze ( no formula di sdoppiamento pag. 250)
Capitolo 5 La parabola
Da paragrafo 1 a paragrafo 5 – definizione di parabola; equazione parabola generica; coordinate di
vertice e fuoco;direttrice e asse di simmetria ;posizione reciproca retta e parabola, rette tangenti con il
metodo dello studio di delta ( no sdoppiamento); parabole in posizione particolari: parabola per tre
punti; parabola noti vertice o fuoco, parabola con asse parallelo all’ asse X; fasci di parabole;
rappresentazione grafica di curve particolari. ( no formula di sdoppiamento pag. 321)
Capitolo 6 L’ellisse
Da paragrafo 1 a paragrafo 4– equazione e proprietà; la posizione di una retta rispetto ad
un’ellisse;ellisse traslata ( no formula di sdoppiamento pag. 396)
Capitolo 7 L’iperbole
Da paragrafo 1 a paragrafo 5 – equazione e proprietà; la posizione di una retta rispetto ad
un’ellisse;ellisse traslata. ( no formula di sdoppiamento pag. 446)
Capitolo 8 Le coniche
Da paragrafo 1 a paragrafo 2
Rappresentazione grafica di curve particolari; risoluzione grafica di equazioni irrazionali
Capitolo 9 Funzioni esponenziali e logaritmi
Da paragrafo 1 a paragrafo 10 : potenze ad esponente razionale e reale;. Funzione esponenziale e i
suoi grafici; equazioni e disequazioni di vario tipo. Definizione di logaritmo,proprietà con
dimostrazione, cambio di base con dim., la funz. logaritmica e i suoi grafici:dominio e proprietà;
equazioni e disequazioni esponenziali risolvibili con i log.; equazioni e disequazioni logaritmiche.
Capitolo β La statistica
Da paragrafo 1 a paragrafo 2, paragrafo 3 fino a β 19,da a β 22 a β 25 i dati statistici, frequenza relativa,
assoluta, percentuale e cumulata; gli indici di posizione centrale: media aritmetica e ponderata,
quadratica, mediana e moda
Gli studenti
Il Docente
A.S. 2013 – 2014 “CONTENUTI MINIMI” classe terza B liceo s. a. prof. R. Colombelli
Ripasso Disequazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo intere, fratte, con uno o più valori
assoluti. Sistemi di disequazioni
Disequazioni irrazionali
Piano cartesiano
Ripasso( rette, equazioni lineari, forma esplicita dell’equazione di una retta ; coefficiente angolare rette
parallele, incidenti, perpendicolari , asse del segmento); Equazione retta per un punto - fasci propri, fasci
impropri; distanza punto retta.
Circonferenza : definizione-luogo dei punti e sua equazione ; rette secanti, esterne, tangenti ad una
circonferenza; semplici fasci di circonferenze.
Parabola definizione-luogo dei punti ,ripasso (parabola con asse parallelo asse y e sua equazione),
parabola con asse parallelo asse x e sua equazione , rette secanti, esterne, tangenti ad una parabola.
Ellisse :definizione-luogo dei punti e sua equazione canonica
Iperbole :definizione-luogo dei punti e sua equazione canonica, iperbole equilatera riferita agli assi di
simmetria, riferita agli asintoti, funzione omografica.
Funzioni esponenziali e logaritmiche:
-operare con le potenze con qualsiasi esponente
-risolvere algebricamente equazioni e disequazioni esponenziali senza l'uso dei logaritmi
-applicare la definizione di logaritmo; dominio e proprietà con dimostrazione;
-risolvere algebricamente equazioni e disequazioni logaritmiche applicando le proprietà dei logaritmi
Classe Terza B liceo scienze applicate
COMPITI PER LE VACANZE
Gli studenti con il lavoro estivo devono risolvere un CONGRUO numero di esercizi a dimostrazione di
un attento e ragionato ripasso.
Si consiglia di rileggere tutti gli “esercizi guida “ ( fondo giallo) e di scegliere 2 o 4 es. per ogni argomento
e tipo ( sulla base di quelli svolti in classe) e di fare i test di fine unità, “ Verso l’esame di stato” .
Studenti senza debito : di ogni unità svolta fare i test di fine unità e almeno 2 o 3 esercizi nei paragrafi
“verso l’esame di stato” ( se risultassero difficili optare per altri NON banali dello stesso argomento) e
magari cimentarsi con i “test your skills”.
Studenti con debito Si consiglia di rileggere tutti gli “esercizi guida “( fondo colorato) e di scegliere 6 o 8
esercizi per ogni argomento e tipo ( sulla base di quelli svolti in classe) e di fare i test di fine unità, e i
problemi di recupero da pag. 493 a pag. 500 esclusi n. 35, 38, 40, 43, 47, 51, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 64, e “
Verso l’esame di stato” .
No gli esercizi cap. 8,
L’INSEGNANTE