SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO N.2 “A.DIAZ”
VIA G. D’ANNUNZIO - 07026 OLBIA (OT) - TEL. 0789 25421
C.M. SSMM02800T - C.F. 82005020902
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PROGRAMMAZIONE MODULARE
ANNO SCOLASTICO 2012/13
MATEMATICA CLASSE PRIMA
PROTOCOLLO VALUTATIVO
Conoscere i concetti matematici fondamentali, elementi, regole e proprietà.
Applicare regole, proprietà, procedimenti di calcolo e di misura.
Comprendere un problema e applicare la procedura per giungere alla soluzione.
Comprendere ed usare il linguaggio specifico verbale, scritto, grafico, simbolico.
TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE
In riferimento agli obiettivi OCSE Pisa ed ai QdR INVALSI le competenze che gli alunni
dovranno raggiungere in una prospettiva di apprendimento permanente sono indicate
come
“matematical literacy”, intesa come
la capacità di un individuo di saper
utilizzare in modo funzionale le proprie conoscenze ed abilità in contesti di vita
quotidiana.
Le competenze possono riassumersi in tre livelli: riproduzione
connessione e riflessione.
Riproduzione:
a. Rispondere a domande in cui sono fornite tutte le informazioni necessarie
b. Svolgere procedure matematiche seguendo indicazioni precise
c. Risolvere problemi a lui familiari
Connessioni:
a. Mettere in connessione elementi che fanno parte di diversi correnti curricolari
(aritmetica, algebra, geometria)
b. Creare collegamenti fra idee diverse per risolvere problemi utilizzando non solo
procedure standard.
c. Elaborare brevi comunicazioni per esporre le proprie interpretazioni, i propri
risultati, i propri ragionamenti.
Riflessione:
a. Selezionare, comparare affrontare differenti strategie per risolvere un problema
b. Collegare informazioni matematiche a contesti di vita reale
c. Esporre le proprie riflessioni collegando i risultati raggiunti.
d. Argomentare e giustificare i risultati ottenuti
‐1‐
ARITMETICA
=====================================================
MODULO
1
GLI INSIEMI
1.UNITA’
Il linguaggio degli insiemi
CONTENUTI
Il concetto di insieme:dal concreto all’astratto
Rappresentazione di un insieme
Sottoinsieme
Intersezione, unione
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Acquisire il concetto di insieme e sottoinsieme
Sapere come si rappresenta un insieme
Conoscere il linguaggio specifico degli insiemi
Conoscere le operazioni di unione e intersezione
Abilita’
Individuare un insieme matematico e
rappresentarlo
Classificare gli insiemi
Individuare sottoinsiemi
Eseguire le operazione di unione e intersezione
=====================================================
VERIFICHE
Verifiche scritte e orali con esercizi di produzione,
prove strutturate e semistrutturate
PERIODO
Settembre
=====================================================
MODULO
2
IL NUMERO
1. UNITA’
Numeri e sistemi di numerazione
CONTENUTI
I numeri naturali
I numeri cardinali e numeri ordinali
Scrittura posizionale dei numeri naturali e decimali
La notazione polinomiale
Confronto di numeri
Rappresentazione geometrica dei numeri naturali
Cenni al sistema di numerazione romano
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Acquisire il concetto di numero naturale
Conoscere il sistema di numerazione decimale
posizionale
Comprendere che i numeri decimali sono necessari per
esprimere misure di grandezze
Capire le ragioni della superiorità del sistema di
‐2‐
Abilita’
numerazione posizionale rispetto a quello additivo
Saper scrivere, leggere e confrontare i numeri naturali
e i numeri decimali
Riconosce numeri cardinali e ordinali
Scrivere un numero in notazione polinomiale
Saper scrivere e leggere i numeri nel sistema di
numerazione romano
-----------------------------------------------------------------------------------------------2. UNITA’
Le quattro operazioni aritmetiche
CONTENUTI
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Addizioni e addizioni particolari; le proprietà
dell’addizione
Sottrazioni ;numeri positivi e numeri negativi ;
l’insieme Z; le proprietà della sottrazione
Moltiplicazione; moltiplicazioni particolari; proprietà
della moltiplicazione
Divisione; divisioni particolari; proprietà della
divisione; quozienti approssimati
Espressioni con le quattro operazioni
Consolidare la conoscenza delle quattro operazioni
fondamentali e delle loro proprietà
Conoscere le tecniche di calcolo
Apprendere il concetto di operazione interna
all’insieme N
Apprendere le regole per calcolare il valore di
un’espressione numerica
Abilita’
Eseguire in modo consapevole le operazioni di base,
applicandone le relative proprietà
Calcolare il valore di un’espressione aritmetica,
rispettando le precedenze operative
-----------------------------------------------------------------------------------------------3. UNITA’
L’elevamento a potenza
CONTENUTI
Operazione di elevamento a potenza
Proprietà delle potenze
Le potenze di dieci
La notazione esponenziale di un numero
La notazione scientifica dei numeri
L’ordine di grandezza dei numeri
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Conoscere le potenze
Sapere che l’operazione di elevamento a potenza di un
numero è la generalizzazione dell’operazione di
moltiplicazione
Conoscere le proprietà fondamentali delle potenze
Conoscere la notazione esponenziale
‐3‐
Comprendere che le potenze sono utili per
rappresentare numeri molto grandi o molto piccoli.
Abilita’
Saper operare con le potenze dei numeri naturali
Applicare le proprietà delle potenze alla risoluzione di
espressioni
Saper scrivere i numeri usando la notazione
esponenziale
Saper esprimere i numeri molto grandi e molto piccoli
mediante le potenze di dieci
Saper stimare l’ordine di grandezza dei numeri
=====================================================
VERIFICHE
Verifiche scritte e orali con esercizi di produzione,
prove strutturate e semistrutturate
PERIODO
Ottobre – Novembre - Dicembre
=====================================================
MODULO
3
PROBLEMI E METODI DI RISOLUZIONE
1.UNITA’
Analisi e metodi di risoluzione di un problema
CONTENUTI
Risoluzione di problemi mediante tecniche varie
(espressioni aritmetiche, metodo grafico,ecc.)
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Conoscere le fasi operative da seguire nella risoluzione
di un problema (analisi del testo,formalizzazione,
ipotesi di soluzione, elaborazione)
Conoscere varie tecniche risolutive di un problema
Abilita’
Riconoscere il carattere problematico di un lavoro
assegnato, individuando l’obiettivo da raggiungere
Rappresentare in modi diversi (verbali, iconici,
simbolici) la situazione problematica.
Individuare le risorse necessarie per raggiungere
l’obiettivo
Individuare in un problema eventuali dati mancanti,
sovrabbondanti o contraddittori
Esporre con chiarezza il procedimento risolutivo
seguito e confrontarlo con altri eventuali procedimenti
Eseguire le operazioni necessarie per risolvere il
problema
=====================================================
VERIFICHE
Verifiche scritte e orali con esercizi di produzione,
prove strutturate e semistrutturate
PERIODO
Gennaio
====================================================
‐4‐
MODULO
4
DIVISIBILITA’, DIVISORI E MULTIPLI
1.UNITA’
La divisibilità
CONTENUTI
Multipli e divisori
Criteri di divisibilità
I numeri primi
Scomposizione di un numero in fattori primi
Criterio generale di divisibilità
Ricerca dei divisori di un numero
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Acquisire i concetti di multiplo e divisore di un numero
Conoscere i criteri di divisibilità
Acquisire il concetto di numero primo e numero
composto
Apprendere il procedimento per scomporre un numero
in fattori primi e il criterio generale di divisibilità
Abilita’
Scrivere multipli e divisori di un numero
Riconoscere numeri primi e numeri composti
Applicare i vari criteri di divisibilità
Scomporre un numero in fattori primi
Applicare il criterio generale di divisibilità
-----------------------------------------------------------------------------------------------2.UNITA’
Massimo Comune Divisore e minimo comune
multiplo
CONTENUTI
Il Massimo Comune Divisore
Il minimo comune multiplo
Problemi risolvibili con il M.C.D. e m.c.m.
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Acquisire i concetti di M.C.D e di m.c.m.
Acquisire i metodi di calcolo del M.C.D. e del m.c.m.
Abilita’
Saper calcolare il M.C.D. e il m.c.m. tra due o più
numeri
Saper utilizzare il M.C.D. e il m.c.m. per la risoluzione
di particolari situazioni problematiche
=====================================================
VERIFICHE
Verifiche scritte e orali con esercizi di produzione,
prove strutturate e semistrutturate
PERIODO
Febbraio - Marzo
=====================================================
‐5‐
MODULO
5
I NUMERI RAZIONALI ASSOLUTI
1. UNITA’
Le frazioni
CONTENUTI
Definizione di frazione e di frazione come operatore
Frazioni proprie, improprie e apparenti
Frazioni equivalenti e classi di equivalenza
Confronto fra frazioni
L’insieme dei numeri razionali assoluti
Rappresentazione dei numeri razionali
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Acquisire il concetto di unità frazionaria e di frazione
come operatore
Conoscere i vari tipi di frazioni
Acquisire il concetto di equivalenza di frazioni
Acquisire il concetto di numero razionale
Abilita’
Utilizzare la frazione come operatore
Riconoscere i vari tipi di frazione
Scrivere e individuare frazioni equivalenti
Ridurre una frazione ai minimi termini
Ridurre due o più frazioni al minimo comune
denominatore
Confrontare numeri razionali assoluti
Saper rappresentare i numeri razionali sulla retta
-----------------------------------------------------------------------------------------------2. UNITA’
Le operazioni in Q+
CONTENUTI
Le quattro operazioni e l’elevamento a potenza con le
frazioni
Espressioni aritmetiche con le frazioni
I problemi con le frazioni
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Acquisire gli algoritmi delle varie operazioni con le
frazioni
Acquisire le tecniche specifiche per risolvere problemi
con le frazioni
Abilita’
Eseguire le quattro operazioni,l’elevamento a potenza
Saper calcolare il valore di un’espressione aritmetica
con le frazioni
Saper risolvere problemi con le frazioni
=====================================================
VERIFICHE
Verifiche scritte e orali con esercizi di produzione,
prove strutturate e semistrutturate
PERIODO
Aprile - Maggio
=====================================================
‐6‐
MODULO 6
DATI E PREVISIONI
1. UNITA’
Elementi di statistica
CONTENUTI
L’indagine statistica (cenni) Le
tecniche di indagine Rilevamento
e trascrizione di dati Elaborazione
dei dati
La rappresentazione grafica dei dati
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Acquisire il concetto di fenomeno collettivo
Conoscere le fasi di una statistica
Acquisire il concetto di dato statistico e frequenza
Conoscere i vari tipi di rappresentazioni grafiche.
Abilita’
Individuare il fenomeno, la popolazione e le unità
statistiche di un’indagine.
Organizzare un rilevamento dati
Saper rappresentare i dati statistici in tabelle e
grafici
-----------------------------------------------------------------------------------------------
2. UNITA’
Elementi di probabilità
CONTENUTI
Eventi aleatori
La probabilità di un evento aleatorio
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Acquisire il concetto di evento casuale
Conoscere il significato di evento probabile, certo,
impossibile
Conoscere il significato di probabilità matematica
Abilita’
Riconoscere eventi casuali e distinguerli in probabili,
certi, impossibili
Calcolare la probabilità di un evento aleatorio
Interpretare il valore della probabilità
=====================================================
VERIFICHE
Verifiche scritte e orali con esercizi di produzione,
prove strutturate e semistrutturate
PERIODO
Maggio
=====================================================
‐7‐
GEOMETRIA
=====================================================
MODULO
1
ENTI PRIMITIVI E FIGURE GEOMETRICHE
1.UNITA’
Gli enti primitivi della geometria
CONTENUTI
Gli enti primitivi della geometria: punto, retta, piano
Rette e semirette
Segmenti: proprietà,confronto, operazioni
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Acquisire il concetto di ente geometrico primitivo
Conoscere gli enti primitivi della geometria euclidea
Acquisire i concetti di semiretta e segmento
Abilita’
Individuare e rappresentare gli enti geometrici
Riconoscere e disegnare rette ,semirette e segmenti
Operare con rette, semirette e segmenti
Eseguire operazioni con i segmenti
-----------------------------------------------------------------------------------------------2. UNITA’
Gli angoli
CONTENUTI
Definizione di angolo
Classificazione degli angoli e loro misura
Operazioni con gli angoli
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Acquisire il concetto di angolo
Conoscere e classificare i vari tipi di angoli
Conoscere il significato di bisettrice di un angolo
Abilita’
Riconoscere gli angoli e saperli confrontare
Operare con gli angoli
Disegnare la bisettrice di un angolo
-----------------------------------------------------------------------------------------------3. UNITA’
Rette parallele e rette perpendicolari
CONTENUTI
Rette parallele e rette perpendicolari
Proiezioni e distanze
Asse di un segmento
Angoli formati da due rette tagliate da una trasversale
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Acquisire i concetti di perpendicolarità e di
parallelismo
Apprendere il significato di asse, distanza e proiezione
Abilita’
Riconoscere e disegnare rette parallele e rette
‐8‐
perpendicolari
Riconoscere e disegnare l’asse di un segmento
Riconoscere gli angoli formati da rette parallele
tagliate da una trasversale e le relative proprietà
=====================================================
VERIFICHE
Verifiche scritte e orali con esercizi di produzione,
prove strutturate e semistrutturate
PERIODO
Settembre – Ottobre - Novembre
=====================================================
MODULO
2
LA MISURA
1. UNITA’
Sistemi di misura decimale
CONTENUTI
Grandezze e misura; unità di misura
Il Sistema Internazionale di misura Il
sistema metrico decimale Strumenti
di misura; errori di misura
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Acquisire i concetti di grandezza e di misura di una
grandezza
Conoscere il Sistema Internazionale di misura e il
sistema metrico decimale
Abilita’
Effettuare e stimare misure in modo diretto e indiretto
Valutare la significatività delle cifre del risultato di una
data misura
Saper operare con le unità di misura adottate dal S I e
con i loro multipli e sottomultipli
Risolvere problemi con le misure decimali
-----------------------------------------------------------------------------------------------2. UNITA’
Sistemi di misura non decimali
CONTENUTI
I sistemi di misura non decimali
La misura degli angoli
La misura del di tempo
Le operazioni con le misure sessagesimali
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Abilita’
Conoscere le unità di misura degli angoli, del tempo e
i rispettivi multipli e sottomultipli
Conoscere i procedimenti di calcolo con le misure degli
angoli e del tempo
Misurare angoli e costruire angoli di data ampiezza
Misurare il tempo
Saper applicare procedimento di calcolo con le misure
sessagesimali
Saper risolvere problemi relativi agli angoli e al tempo
=====================================================
‐9‐
VERIFICHE
Verifiche scritte e orali con esercizi di produzione,
prove strutturate e semistrutturate
PERIODO
Dicembre- Gennaio
=====================================================
1.UNITA’
CONTENUTI
MODULO 3
I poligoni
I POLIGONI
I poligoni
Tipi di poligoni
Proprietà dei poligoni
Poligoni congruenti e isoperimetrici
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Acquisire il concetto di poligono
Conoscere i vari poligoni e le loro proprietà
Acquisire il concetto di congruenza e di isoperimetria
tra poligoni
Abilita’
Riconoscere e disegnare un poligono
Riconoscere e disegnare poligoni equilateri, equiangoli
e regolari
Individuare le proprietà di un poligono
Riconoscere poligoni congruenti e isoperimetrici
-----------------------------------------------------------------------------------------------2.UNITA’
I triangoli
CONTENUTI
I triangoli, le loro proprietà, i criteri di congruenza
Altezze, mediane bisettrici, assi di un triangolo
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Conoscere le proprietà e i criteri di congruenza dei
triangoli
Conoscere la classificazione rispetto agli angoli e ai lati
Conoscere le proprietà degli angoli interni ed esterni
di un triangolo e le loro relazioni
Acquisire i concetti di altezza, mediana, bisettrice e
asse e le relative proprietà
Conoscere i punti notevoli e le relative proprietà
Abilita’
Riconoscere, disegnare i vari triangoli e individuarne
le proprietà
Saper costruire altezze, mediane, bisettrici e assi di un
triangolo e individuarne le proprietà
Saper disegnare i punti notevoli di un triangolo e
individuarne le proprietà
Calcolare il perimetro di un triangolo
Saper applicare i criteri di congruenza dei triangoli
------------------------------------------------------------------------------------------‐ 10 ‐
3. UNITA’
I quadrilateri
CONTENUTI
Poligoni con più di tre lati: quadrilateri particolari,
Perimetro dei quadrilateri
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Conoscere le caratteristiche e le proprietà dei
quadrilateri
Conoscere le proprietà di angoli interni ed esterni di
un quadrilatero e le loro relazioni
Abilita’
Riconoscere i vari quadrilateri e individuarne le
proprietà
Applicare regole e proprietà per la costruzione dei
quadrilateri
Applicare regole per il calcolo del perimetro di un
poligono
=====================================================
VERIFICHE
Verifiche scritte e orali con esercizi di produzione,
prove strutturate e semistrutturate
PERIODO
Febbraio – Marzo – Aprile - Maggio
===============================================
‐ 11 ‐
MATEMATICA CLASSE SECONDA
PROTOCOLLO VALUTATIVO
Conoscere i concetti matematici fondamentali, elementi, regole e proprietà.
Applicare regole, proprietà, procedimenti di calcolo e di misura.
Comprendere un problema e applicare la procedura per giungere alla soluzione.
Comprendere ed usare il linguaggio specifico verbale, scritto, grafico, simbolico.
TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE
In riferimento agli obiettivi OCSE Pisa ed ai QdR INVALSI le competenze che gli alunni
dovranno raggiungere in una prospettiva di apprendimento permanente sono indicate
come
“matematical literacy”, intesa come
la capacità di un individuo di saper
utilizzare in modo funzionale le proprie conoscenze ed abilità in contesti di vita
quotidiana.
Le competenze possono riassumersi in tre livelli: riproduzione
connessione e riflessione.
Riproduzione:
Rispondere a domande in cui sono fornite tutte le informazioni necessarie
Svolgere procedure matematiche seguendo indicazioni precise
Risolvere problemi a lui familiari
Connessioni:
Mettere in connessione elementi che fanno parte di diversi correnti curricolari
(aritmetica, algebra, geometria)
Creare collegamenti fra idee diverse per risolvere problemi utilizzando non solo
procedure standard.
Elaborare brevi comunicazioni per esporre le proprie interpretazioni, i propri
risultati, i propri ragionamenti.
Riflessione:
Selezionare, comparare affrontare differenti strategie per risolvere un problema
Collegare informazioni matematiche a contesti di vita reale
Esporre le proprie riflessioni collegando i risultati raggiunti.
Argomentare e giustificare i risultati ottenuti
ARITMETICA
=====================================================
MODULO
1
I NUMERI RAZIONALI
1.UNITA’
Le frazioni come numeri
CONTENUTI
I numeri decimali
Frazione generatrice di un numero decimale
Operazioni con i numeri decimali
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Acquisire il concetto di numero decimale limitato e di
numero decimale illimitato
Acquisire il concetto di frazione generatrice di un
numero decimale
‐ 12 ‐
Abilita’
Saper calcolare la frazione generatrice di un numero
razionale espresso come numero decimale
Operare con i numeri decimali
=====================================================
VERIFICHE
Verifiche scritte e orali con esercizi di produzione,
prove strutturate e semistrutturate
PERIODO
Settembre – Ottobre - Novembre
=====================================================
MODULO
2
I NUMERI REALI ASSOLUTI
1. UNITA’
L’operazione di estrazione di radice
CONTENUTI
Definizione di radice
Radice quadrata esatta e approssimata di numeri
naturali e decimali
Proprietà della radice quadrata
L’insieme dei numeri irrazionali e dei numeri reali
assoluti
Cenni sulla radice cubica
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Consolidare il concetto di operazione inversa
Acquisire il concetto di radice, la sua definizione e le
sue proprietà
Apprendere che l’insieme R+ è chiuso rispetto
all’estrazione di radice
Acquisire il concetto di numero irrazionale
Abilita’
Saper calcolare la radici quadrate esatte e
approssimate di numeri naturali e decimali
Applicare le proprietà delle radici
Saper usare le tavole numeriche
=====================================================
VERIFICHE
Verifiche scritte e orali con esercizi di produzione,
prove strutturate e semistrutturate
PERIODO
Dicembre - Gennaio
=====================================================
MODULO
3
LE PROPORZIONI
1. UNITA’
Rapporti e proporzioni
CONTENUTI
Rapporto tra numeri e loro confronto
Rapporto tra grandezze omogenee e non omogenee
Grandezze commensurabili e incommensurabili
Rappresentazioni in scala
Proporzioni e proprietà relative
Risoluzione di una proporzione
OBIETTIVI SPECIFICI
‐ 13 ‐
Conoscenze
Acquisire il concetto di rapporto fra numeri e tra
grandezze omogenee e non omogenee
Acquisire il concetto di grandezze commensurabili e
incommensurabili
Conoscere le rappresentazioni in scala
Acquisire il concetto di proporzione e conoscerne le
proprietà
Abilita’
Calcolare rapporti tra numeri e tra grandezze
omogenee e non omogenee e confrontarli
Distinguere tra grandezze commensurabili e
grandezze incommensurabili
Leggere un disegno in scala
Calcolare il termine incognito di una proporzione
applicandone le proprietà
------------------------------------------------------------------------------------------2. UNITA’
La proporzionalità
CONTENUTI
Il concetto di funzione
Grandezze direttamente e inversamente proporzionali
Funzioni di proporzionalità diretta e inversa
Problemi del tre semplice, del tre composto e di
ripartizione
La percentuale
Concetti base di matematica finanziaria
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Acquisire il concetto di funzione
Acquisire i concetti di proporzionalità diretta e inversa
Conoscere le applicazioni del concetto di
proporzionalità
Abilita’
Saper distinguere una funzione empirica da una
funzione matematica
Individuare grandezze direttamente ed inversamente
proporzionali
Individuare funzioni di proporzionalità diretta e inversa
e rappresentarle
Applicare a problemi vari i procedimenti relativi alla
proporzionalità
=====================================================
VERIFICHE
Verifiche scritte e orali con esercizi di produzione,
prove strutturate e semistrutturate
PERIODO
Febbraio – Marzo - Aprile
=====================================================
‐ 14 ‐
MODULO
1. UNITA’
4
DATI E PREVISIONI
Elementi di statistica
‐ 15 ‐
CONTENUTI
L’importanza del campione
Frequenza assoluta, relativa e
Media , moda, mediana
percentuale
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Conoscere il significato di termini e simboli che
specificano i concetti di indagine totale e campionaria,
popolazione, campione e unità statistica
Acquisire i concetti di frequenza assoluta, relativa e
percentuale
Conoscere il significato di mediana, media e moda
Abilita’
Applicare regole e proprietà per la rappresentazione di
dati e loro frequenze
Applicare tecniche di calcolo di media, moda e
mediana
------------------------------------------------------------------------------------------2. UNITA’
Elementi di probabilità
CONTENUTI
La probabilità
La legge empirica del caso
Eventi compatibili, incompatibili e complementari
Conoscenze
Conoscere il significato della legge empirica del
caso
Conoscere il significato di eventi compatibili,
incompatibili e complementari
Abilita’
Calcolare la probabilità di due eventi incompatibili, di
due eventi compatibili, di due eventi complementari
=====================================================
VERIFICHE
Verifiche scritte e orali con esercizi di produzione,
prove strutturate e semistrutturate
PERIODO
Maggio
=====================================================
GEOMETRIA
=====================================================
MODULO
1
MOVIMENTI NEL PIANO
1. UNITA’
Le isometrie
CONTENUTI
Trasformazione geometrica nel piano e invariante di
una trasformazione
Isometrie: traslazioni, rotazioni nel piano
‐ 16 ‐
Simmetria centrale e simmetria assiale nel piano
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Acquisire il concetto di isometria
Conoscere le varie isometrie (traslazione, rotazione,
simmetria centrale, simmetria assiale) e le loro
caratteristiche
Abilita’
Riconoscere e disegnare figure corrispondenti in una
traslazione, in una rotazione, in una simmetria
centrale, in una simmetria assiale
Individuare assi e centri di simmetria negli oggetti e
nelle figure geometriche piane
=====================================================
VERIFICHE
Verifiche scritte e orali con esercizi di produzione,
prove strutturate e semistrutturate
PERIODO
Settembre- Ottobre
=====================================================
MODULO
2
CIRCONFERENZA E CERCHIO
1. UNITA’
La circonferenza e il cerchio
CONTENUTI
Circonferenza, cerchio e loro parti
Posizioni reciproche di rette e circonferenze
Angoli al centro e angoli alla circonferenza
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Acquisire i concetti di circonferenza e cerchio e di loro
parti
Conoscere le proprietà della circonferenza, del cerchio
e dei loro elementi
Conoscere gli angoli al centro e i alla circonferenza e
le loro proprietà
Abilita’
Disegnare circonferenza e cerchio
Riconoscere le parti di circonferenza e cerchio e le
relative relazioni
Saper riconoscere le relazioni geometriche tra rette e
circonferenze e fra circonferenze
Applicare le proprietà delle corde e degli angoli al
centro e alla circonferenza
-----------------------------------------------------------------------------------------------2. UNITA’
Poligoni inscritti e circoscritti alla circonferenza
CONTENUTI
Poligoni inscritti e circoscritti alla circonferenza.
‐ 17 ‐
Poligoni regolari
Inscrittibilità e circoscrittibilità alla circonferenza dei
poligoni
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Acquisire i concetti di poligono inscritto e circoscritto
Acquisire il concetto di poligono regolare e
apprenderne le proprietà
Abilita’
Riconoscere poligoni inscritti e circoscritti
Saper stabilire le condizioni per inscrivere e
circoscrivere un poligono
Disegnare poligoni regolari
=====================================================
VERIFICHE
Verifiche scritte e orali con esercizi di produzione,
prove strutturate e semistrutturate
PERIODO
Novembre
=====================================================
MODULO
3
EQUIVALENZA E TEOREMA DI PITAGORA
1. UNITA’
L’equivalenza di figure piane e sue proprietà
CONTENUTI
L’equivalenza delle figure piane
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Acquisire il concetto di equivalenza
Abilita’
Riconoscere figure equicomposte
Saper distinguere i concetti di congruenza e di
equivalenza
------------------------------------------------------------------------------------------2. UNITA’
Aree dei poligoni
CONTENUTI
Formule per il calcolo delle aree di triangoli,
quadrilateri e poligoni regolari
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Consolidare il significato di misura di una superficie
Conoscere le formule per il calcolo dell’area dei
poligoni
Abilita’
Saper applicare le formule per il calcolo delle aree di
triangoli, quadrilateri e poligoni regolari
Saper ricavare le formule dirette e inverse attraverso
rappresentazioni grafiche e schemi logici
‐ 18 ‐
Risolvere problemi diretti e inversi relativi a questioni
di equivalenza o isoperimetria
------------------------------------------------------------------------------------------3. UNITA’
Il teorema di Pitagora e le sue applicazioni
CONTENUTI
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Le terne pitagoriche
Il teorema di Pitagora da un punto di vista geometrico
e numerico
Le applicazioni del teorema di Pitagora
Conoscere la formulazione geometrica e algebrica del
teorema di Pitagora
Conoscere il significato di terna pitagorica
Abilita’
Saper riconoscere e scrivere una terna pitagorica
Saper applicare il teorema di Pitagora a figure
geometriche diverse per determinare elementi
incogniti
=====================================================
VERIFICHE
Verifiche scritte e orali con esercizi di produzione,
prove strutturate e semistrutturate
PERIODO
Dicembre – Gennaio – Febbraio - Marzo
=====================================================
MODULO
4
LA SIMILITUDINE E I TEOREMI DI EUCLIDE
1. UNITA’
Le figure simili
CONTENUTI
La similitudine e il rapporto di similitudine
I poligoni simili
I criteri di similitudine dei triangoli
Le relazioni tra i lati, i perimetri e le aree di poligoni
simili
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Acquisire il concetto di similitudine Conoscere i
criteri di similitudine dei triangoli Conoscere le
relazioni che intercorrono tra i lati, i perimetri e le
aree di poligoni simili
Abilita’
Saper disegnare figure simili dato il rapporto di
similitudine
Saper applicare i criteri di similitudine
Risolvere problemi riguardanti la similitudine
-----------------------------------------------------------------------------------------------2. UNITA’
I teoremi di Euclide
CONTENUTI
I teoremi di Euclide da un punto di vista geometrico e
‐ 19 ‐
da un punto di vista numerico
Determinazione degli elementi incogniti di figure
mediante i teoremi di Euclide
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Conoscere la formulazione geometrica e algebrica dei
teoremi di Euclide
Abilita’
Saper applicare i teoremi di Euclide per determinare
elementi incogniti di figure
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VERIFICHE
Verifiche scritte e orali con esercizi di produzione,
prove strutturate e semistrutturate
PERIODO
Aprile - Maggio
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‐ 20 ‐
MATEMATICA CLASSE TERZA
PROTOCOLLO VALUTATIVO
Conoscere i concetti matematici, elementi, regole, proprietà e teoremi.
Applicare regole, proprietà, procedimenti di calcolo e di misura con consapevolezza.
Individuare i dati di un problema, applicare vari procedimenti operativi per giungere
alla soluzione e verifica i risultati.
Comprendere ed usare il linguaggio specifico verbale, scritto, grafico, simbolico.
TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE
In riferimento agli obiettivi OCSE Pisa ed ai QdR INVALSI le competenze che gli alunni
dovranno raggiungere in una prospettiva di apprendimento permanente sono indicate
come
“matematical literacy”, intesa come
la capacità di un individuo di saper
utilizzare in modo funzionale le proprie conoscenze ed abilità in contesti di vita
quotidiana.
Le competenze possono riassumersi in tre livelli: riproduzione
connessione e riflessione.
Riproduzione:
Rispondere a domande in cui sono fornite tutte le informazioni necessarie
Svolgere procedure matematiche seguendo indicazioni precise
Risolvere problemi a lui familiari
Connessioni:
Mettere in connessione elementi che fanno parte di diversi correnti curricolari
(aritmetica, algebra, geometria)
Creare collegamenti fra idee diverse per risolvere problemi utilizzando non solo
procedure standard.
Elaborare brevi comunicazioni per esporre le proprie interpretazioni, i propri
risultati, i propri ragionamenti.
Riflessione:
Selezionare, comparare affrontare differenti strategie per risolvere un problema
Collegare informazioni matematiche a contesti di vita reale
Esporre le proprie riflessioni collegando i risultati raggiunti.
Argomentare e giustificare i risultati ottenuti
ALGEBRA
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MODULO 1
I NUMERI REALI RELATIVI
1. UNITA’
I numeri relativi e le operazioni fondamentali
CONTENUTI
I numeri relativi
Gli insiemi numerici
Le quattro operazioni e le loro proprietà
Espressioni con i numeri relativi
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Acquisire il concetto di numero relativo
Conoscere l’insieme di appartenenza di un numero
relativo
‐ 21 ‐
Apprendere le tecniche di calcolo di numeri relativi
Abilità
Saper confrontare i numeri relativi
Saper rappresentare i numeri relativi sulla retta
orientata
Saper operare con i numeri relativi e applicare le
proprietà delle operazioni
Saper risolvere espressioni con i numeri relativi
-----------------------------------------------------------------------------------------------2. UNITA’
Potenze e radici di numeri relativi
CONTENUTI
Potenze di numeri relativi e loro proprietà
Radici quadrate di numeri relativi
Espressioni contenenti l’operazione di elevamento a
potenza
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Acquisire il concetto di potenza di un numero relativo
Acquisire il concetto di potenza con esponente
negativo
Abilità
Operare sui numeri relativi con le operazioni di
elevamento a potenza e di estrazione di radice
quadrata
Calcolare potenze con esponente negativo e saperle
utilizzare nelle notazioni scientifiche
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VERIFICHE
Verifiche scritte e orali con esercizi di produzione,
prove strutturate e semistrutturate
PERIODO
Settembre – Ottobre – Novembre
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MODULO
2
DAI NUMERI ALLE LETTERE: IL CALCOLO LETTERALE
1. UNITA’
Il calcolo letterale
CONTENUTI
Uso delle lettere per indicare i numeri
Espressioni algebriche letterali
Monomi e operazioni con i monomi
Polinomi e operazioni con i polinomi
Prodotti notevoli
Espressioni letterali
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Apprendere che le lettere consentono la
generalizzazione di un processo matematico
Acquisire il concetto di monomio e le relative tecniche
di calcolo
Acquisire il concetto di polinomio e le relative tecniche
di calcolo
‐ 22 ‐
Abilità
Saper calcolare il valore numerico di un’ espressione
letterale
Saper eseguire le operazioni con i monomi
Saper eseguire le operazioni con i polinomi
Saper formulare le relazioni matematiche attraverso
l’uso di lettere
Saper costruire le espressioni letterali risolutive di un
problema
-----------------------------------------------------------------------------------------------2. UNITA’
Equazioni di primo grado ad una incognita
CONTENUTI
Identità ed equazioni
Principi di equivalenza
Risoluzione, discussione e verifica di un’equazione di
1° grado a una incognita
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Acquisire i concetti di identità e di equazione
Acquisire il concetto di equazioni equivalenti
Conoscere i principi di equivalenza delle equazioni
Apprendere il procedimento per risolvere un’equazione
di1° grado a una incognita
Abilità
Riconoscere identità ed equazioni
Operare con i principi di equivalenza delle equazioni
per risolvere equazioni di 1° grado numeriche a una
incognita
Discutere e verificare un’equazione
-----------------------------------------------------------------------------------------------3. UNITA’
Risoluzione algebrica di problemi
CONTENUTI
Risoluzione di problemi di 1°grado a una incognita
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Apprendere il procedimento per risolvere un problema
mediante equazioni di 1° grado a una incognita
Abilità
Saper costruire l’equazione risolutiva di un problema e
discuterne la soluzione
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VERIFICHE
Verifiche scritte e orali con esercizi di produzione,
prove strutturate e semistrutturate
PERIODO
Dicembre – Gennaio – Febbraio
MODULO
1. UNITA’
3
GLI INSIEMI
Operazioni con gli insiemi
‐ 23 ‐
CONTENUTI
Insieme delle parti
Intersezione, unione
Insieme differenza e insieme complementare
Partizione di un insieme
Prodotto cartesiano
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Acquisire il concetto di insieme delle parti di un
insieme
Conoscere le principali operazioni che si possono
eseguire con gli insiemi
Abilità
Individuare l’insieme delle parti di un insieme
Sapere operare con gli insiemi
-----------------------------------------------------------------------------------------------2. UNITA’
Corrispondenze e relazioni
CONTENUTI
Corrispondenza tra insiemi
Relazioni in un insieme e relative proprietà
Relazioni di equivalenza e di ordine
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Acquisire il concetto di corrispondenza
Acquisire il concetto di relazione in un insieme
Conoscere le proprietà delle relazioni
Apprendere il significato di relazione di equivalenza e
di ordine
Abilità
Riconoscere e rappresentare corrispondenze tra
insiemi
Riconoscere e stabilire relazioni
Riconoscere relazioni di equivalenza e di ordine
Riconoscere relazioni di equivalenza e di ordine negli
insiemi numerici e tra le figure geometriche
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VERIFICHE
Verifiche scritte e orali con esercizi di produzione,
prove strutturate e semistrutturate
PERIODO
Marzo
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MODULO 4
GEOMETRIA ANALITICA
1. UNITA’
Coordinate cartesiane ed applicazioni
CONTENUTI
Punti nel piano cartesiano
Distanza tra due punti
Punto medio di un segmento
Punti simmetrici rispetto agli assi e rispetto all’origine
‐ 24 ‐
Figure poligonali
Richiami sul concetto di funzione
Rappresentazione nel piano cartesiano di funzioni
matematiche e di funzioni empiriche
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Acquisire la conoscenza del piano cartesiano
Apprendere i procedimenti per rappresentare punti e
figure piane nel piano cartesiano
Consolidare il concetto di funzione
Acquisire il concetto di funzione empirica e
matematica
Abilità
Rappresentare un punto nel piano cartesiano
Scrivere le coordinate di un punto nel piano cartesiano
Calcolare le coordinate del punto medio di un
segmento e la distanza tra due punti
Rappresentare figure poligonali e calcolarne perimetro
e area
Riconoscere una funzione
Distinguere una funzione empirica da una funzione
matematica
Rappresentare funzioni empiriche e matematiche
-----------------------------------------------------------------------------------------------2. UNITA’
La retta nel piano cartesiano
CONTENUTI
Rappresentazione di rette nel piano cartesiano
Rette parallele agli assi
Rette parallele e rette perpendicolari
Punto di intersezione di due rette
OBIETTIVI SPECIFICI
CONOSCENZE
Conoscere le funzioni y= ax, y=ax+b, y=a/x, y=ax2
ABILITÀ
Rappresentare rette nel piano cartesiano.
Saper descrivere le caratteristiche di una retta data la
sua equazione
Determinare graficamente il punto di intersezione tra
due rette
Individuare e rappresentare funzioni nell’ ambito della
matematica e delle scienze
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VERIFICHE
Verifiche scritte e orali con esercizi di produzione,
prove strutturate e semistrutturate
PERIODO
Aprile - Maggio
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MODULO 5
DATI E PREVISIONI
‐ 25 ‐
1. UNITA’
Elementi di statistica
CONTENUTI
Richiamo dei concetti di statistica già studiati
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Consolidare le conoscenze e concetti inerenti a
un’indagine statistica
Abilità
Consolidare abilità e procedimenti relativi a
un’indagine statistica
-----------------------------------------------------------------------------------------------2. UNITA’
Elementi di probabilità
CONTENUTI
Eventi composti
La probabilità composta
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Acquisire il concetto di evento composto
Conoscere le regole per il calcolo della probabilità
composta
Abilità
Distinguere un evento semplice da uno composto
Applicare la regola per il calcolo della probabilità
composta
Esprimere situazioni legate alla probabilità con
linguaggio appropriato: tabelle a doppia entrata e
grafici ad albero
Individuare, applicare e verificare strategie risolutive
di situazioni problematiche legate alla probabilità
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VERIFICHE
Verifiche scritte e orali con esercizi di produzione,
prove strutturate e semistrutturate
PERIODO
Maggio
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GEOMETRIA
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MODULO
1
CIRCONFERENZA E CERCHIO
1. UNITA’
Lunghezza della circonferenza e di un suo arco
CONTENUTI
Misura della lunghezza della circonferenza e di un suo
arco
‐ 26 ‐
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Formule dirette e inverse per il calcolo della misura
della lunghezza della circonferenza e di un suo arco
Conoscere il significato del numero π
Conoscere le formule dirette e inverse per il calcolo
della misura della lunghezza della circonferenza e di
un suo arco
Abilità
Calcolare la lunghezza della circonferenza e di un suo
arco
Saper risolvere problemi relativi alla lunghezza della
circonferenza e di un suo arco
------------------------------------------------------------------------------------------2. UNITA’
Area del cerchio e delle sue parti
CONTENUTI
Area del cerchio. Formule dirette e inverse per il
calcolo dell’area del cerchio
Area di parti di cerchio ( settore circolare, segmento
circolare, corona circolare)
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Conoscere le formule dirette e inverse per il calcolo
dell’area del cerchio e delle sue parti
Abilità
Saper calcolare l’area del cerchio, di un settore
circolare, di un segmento circolare, di una corona
circolare
Saper risolvere problemi relativi all’area del cerchio e
delle sue parti
====================================================
VERIFICHE
Verifiche scritte e orali con esercizi di produzione,
prove strutturate e semistrutturate
PERIODO
Settembre – Ottobre - Novembre
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MODULO 2
LA GEOMETRIA NELLO SPAZIO
1 UNITA’
Gli enti geometrici nello spazio
CONTENUTI
Lo spazio a tre dimensioni
Punti, rette e piani nello spazio
Angoli diedri e angoloidi
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Acquisire la nozione di spazio tridimensionale
Acquisire le conoscenze fondamentali di geometria
solida
Acquisire il concetto di angolo diedro e angoloide
Abilità
Saper riconoscere la posizione reciproca di punti, rette
e piani nello spazio
Riconoscere diedri e angoloidi
------------------------------------------------------------------------------------------‐ 27 ‐
2. UNITA’
I solidi
CONTENUTI
I solidi
Poliedri e solidi di rotazione
Lo sviluppo di un solido
Volume di un solido. Solidi equivalenti
Il peso specifico di un corpo
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Apprendere la classificazione dei solidi Acquisire
il concetto di poliedro e di solido di rotazione e
apprenderne le caratteristiche Apprendere il
significato di sviluppo di un solido Acquisire il
concetto di volume di un solido e di equivalenza
tra solidi
Conoscere la relazione che lega volume, peso e peso
specifico di un corpo
Abilità
Distinguere un poliedro da un solido di rotazione
Saper costruire lo sviluppo piano di un solido
Applicare regole e proprietà relative alla
equivolumetria fra solidi
Applicare la relazione tra volume, peso e peso
specifico di un corpo
=====================================================
VERIFICHE
Verifiche scritte e orali con esercizi di produzione,
prove strutturate e semistrutturate
PERIODO
Novembre - Dicembre
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MODULO 3
I SOLIDI GEOMETRICI
1. UNITA’
I poliedri
CONTENUTI
I poliedri, i prismi, le piramidi
I poliedri regolari
Area laterale e totale del prisma e della piramide
Il volume del prisma e della piramide
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Acquisire la classificazione dei poliedri Acquisire
elementi e proprietà dei vari poliedri Conoscere
le caratteristiche dei poliedri regolari
Abilità
Riconoscere i vari poliedri nella forma, negli elementi e
nelle proprietà
Saper operare il calcolo di superfici e volumi dei vari
poliedri
Risolvere problemi inerenti al calcolo di superficie e
volume dei vari poliedri
------------------------------------------------------------------------------------------2.UNITA’
I solidi di rotazione
‐ 28 ‐
CONTENUTI
I solidi di rotazione, cilindro, cono, sfera.
Aree e volumi
OBIETTIVI SPECIFICI
Conoscenze
Conoscere le caratteristiche e le proprietà del cilindro,
del cono e della sfera
Abilità
Saper definire lo spazio descritto da una figura piana
nella rotazione intorno a un asse
Saper operare il calcolo di superficie e volume del
cilindro, del cono e della sfera
Risolvere problemi inerenti al calcolo di superficie e
volume del cilindro, del cono e della sfera
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VERIFICHE
Verifiche scritte e orali con esercizi di produzione,
prove strutturate e semistrutturate
PERIODO
Gennaio – Febbraio – Marzo – Aprile - Maggio
‐ 29 ‐
CRITERI DI VALUTAZIONE
GRIGLIE DI VALUTAZIONE DI MATEMATICA
GRIGLIA DI VALUTAZIONE DEL COLLOQUIO ORALE DI MATEMATICA
Applicazione di regole,
proprietà e
procedimenti
Conoscenze
Risoluzione di problemi
Uso dei linguaggi
specifici
Voto
Conosce i contenuti in
modo organico e
approfondito
Applica con padronanza
e rapidità regole e
procedimenti
Risolve con padronanza i
problemi utilizzando anche
procedimenti diversi
Usa i linguaggi specifici
in modo appropriato e
rigoroso
10
Conosce i contenuti in
modo organico
Applica con precisione
regole e procedimenti
Risolve i problemi in modo
preciso
Usa i linguaggi specifici
in modo appropriato e
sicuro
9
Conosce i contenuti in
modo completo
Applica con correttezza
regole e procedimenti
Risolve i problemi in modo
corretto
Usa i linguaggi specifici
in modo appropriato
8
Conosce i contenuti in
modo adeguato
Applica senza errori
regole e procedimenti
Risolve i problemi senza
errori seguendo
procedimenti noti
Usa i linguaggi specifici
in modo corretto
7
Conosce essenzialmente i
contenuti
Applica in modo
essenzialmente corretto
regole e procedimenti
Risolve i problemi in modo
essenzialmente corretto
Usa i linguaggi specifici
in modo
essenzialmente corretto
6
Conosce i contenuti in
modo incompleto
Applica in modo
parzialmente corretto
regole e procedimenti
Risolve i problemi in modo
parzialmente corretto
Usa i linguaggi specifici
in modo impreciso
5
Non conosce i contenuti o
li conosce i in modo
confuso e frammentario
Non applica regole e
procedimenti o li applica
in modo errato
Non risolve i problemi o li
risolve in modo errato
Non usa i linguaggi
specifici o li usa in
modo improprio
4
GRIGLIA DI VALUTAZIONE DELLE PROVE SCRITTE STRUTTURATE O
SEMISTRUTTURATE DI MATEMATICA
Percentuale del punteggio totale
Intervallo punti /voto corrispondente
98 % - 100 %
10
88 % - 97 %
9
77 % -87 %
8
65 % - 76 %
7
55 % - 64 %
6
41 % - 54 %
5
<= 40 %
4
‐ 30 ‐
GRIGLIA DI VALUTAZIONE DEGLI ELABORATI DI MATEMATICA
Conoscenza degli argomenti
Completa e approfondita
2,5
Completa Essenziale
2
Superficiale/parziale/frammentaria
1,5
1
Applicazione di regole e tecniche
operative
Precisa, corretta e personale
2,5
Corretta
2
Sostanzialmente corretta
1,5
Approssimativa /non corretta
1
Corretto e personale
Strategie risolutive
Il procedimento logico seguito è:
Corretto
Sostanzialmente corretto
Incerto/confuso/mancante
Appropriato
Uso del linguaggio specifico
Adeguato
Impreciso
Improrio
VOTO …………………./ 10
‐ 31 ‐
2,5
2
1,5
1
2,5
2
1,5
1
I DOCENTI DI MATEMATICA
ADELE ORECCHIONI
ROSSELLA NALDONI
GIANNI ORECCHIONI
ANNA FORTELEONI
M.DONATELLA MUNTONI
ETTORE SPANO
MAURINA LOI
GIULIANA ZIDDA
M.CATERINA DAGA
EMMA RAFFATELLU
‐ 32 ‐
