MATEMATICA
PROGRAMMA PREVISTO
CLASSE 2a S A
ALGEBRA
Disequazioni di primo grado e sistemi di disequazioni
Ripasso: disequazioni numeriche intere. Disequazioni riconducibili allo studio del segno di fattori di
primo grado.
Disequazioni frazionarie. Sistemi di disequazioni
La retta e i sistemi di equazioni di primo grado
Coordinate di un punto su un piano. Lunghezza e punto medio di un segmento. Equazioni lineari e
rette. Coefficiente angolare. Rette parallele e rette perpendicolari. Posizione reciproca di due rette.
Distanza di un punto da una retta.
Risoluzione dei sistemi di due equazioni in due incognite con i metodi di sostituzione, del
confronto, di riduzione e di Cramer. I sistemi di tre equazioni in tre incognite. Sistemi e problemi di
geometria.
I numeri reali e i radicali
Considerazioni generali sui numeri irrazionali e sui numeri reali. La retta reale. I radicali.
Operazioni con i radicali. Razionalizzazione del denominatore di una frazione. Potenze con
esponente razionale. Radicali algebrici.
Equazioni e problemi di secondo grado
Risoluzione delle equazioni incomplete e complete. Equazioni frazionarie. Relazioni tra le soluzioni
e i coefficienti di un’equazione di secondo grado. Scomposizione di un trinomio di 2° grado.
Discussione di equazioni di 2° grado parametriche. Problemi di secondo grado.
Equazioni e sistemi di equazioni di grado superiore al primo
Equazioni di grado superiore al secondo risolubili mediante scomposizione in fattori. Equazioni
binomie e trinomie.
Risoluzione di sistemi di grado superiore al primo.
Disequazioni di secondo grado e sistemi di disequazioni
Segno di un trinomio di secondo grado. Risoluzione algebrica delle disequazioni di secondo grado
intere. Disequazioni frazionarie. Disequazioni di grado superiore al secondo. Sistemi di
disequazioni.
Elementi di probabilità
Frequenza e probabilità di un evento.
GEOMETRIA
Recupero argomenti non svolti al primo anno
Rette parallele. Applicazioni ai triangoli
Teoremi sulle rette parallele. Il postulato di Euclide. Criteri di parallelismo. Criteri di congruenza
dei triangoli rettangoli.
Parallelogrammi e trapezi.
Parallelogrammi e loro proprietà. Criteri per riconoscere se un quadrilatero è un parallelogramma.
Parallelogrammi particolari: rettangolo, rombo e quadrato. Trapezi e loro proprietà.
Programma del 2° anno
Circonferenza e cerchio
Definizioni e proprietà. Posizioni reciproche di retta e circonferenza e di due circonferenze.
Proprietà degli angoli al centro e alla circonferenza. Tangenti da un punto a una circonferenza.
Poligoni
Poligoni inscritti e circoscritti a una circonferenza. Punti notevoli di un triangolo. Quadrilateri
inscritti e circoscritti a una circonferenza.
Equivalenza delle figure piane
Definizioni e postulati. Poligoni equivalenti. Teoremi di Euclide e di Pitagora.
Grandezze geometriche. Il teorema di Talete
Classi di grandezze omogenee. Misura delle grandezze. Grandezze commensurabili e
incommensurabili. Proporzionalità tra grandezze. Il teorema di Talete e le sue conseguenze.
La similitudine nel piano
Triangoli simili. Criteri di similitudine dei triangoli. Teoremi di Euclide. La similitudine nella
circonferenza.
