LICEO SCIENTIFICO STATALE “TALETE”
Programma di MATEMATICA
Classe 4E
a.s. 2015/ 2016
Docente Prof.ssa FRANCESCA CAPODIFERRO
Libro di testo: Massimo Bergamini-Anna Trifone-Graziella Barozzi“ Matematica.blu 2.0 vol 4”
Zanichelli
Modulo 1: Complementi di algebra
Unità 1: Funzioni esponenziali e logaritmiche
Le potenze con esponente reale - La funzione esponenziale - Le equazioni esponenziali - Le
disequazioni esponenziali - La definizione di logaritmo - Le proprietà dei logaritmi - La funzione
logaritmica - Le equazioni logaritmiche - Le disequazioni logaritmiche - Equazioni e disequazioni
esponenziali e logaritmiche.
Modulo 2: Goniometria
Unità 1: Le funzioni goniometriche
La misura degli angoli: gli angoli e la loro ampiezza; la misura in gradi; la misura in radianti; dai
gradi ai radianti e viceversa; gli angoli orientati; la circonferenza goniometrica. - Le funzioni seno e
coseno: definizioni; grafici; periodo; la prima relazione fondamentale - La funzione tangente:
definizioni; grafici; periodo; il significato goniometrico del coefficiente angolare di una retta; la
seconda relazione fondamentale - Le funzioni secante e cosecante : definizioni; grafici - La funzione
cotangente: definizioni; grafici; periodo - Le funzioni goniometriche di angoli particolari: ; ;
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- Le funzioni goniometriche inverse - Le funzioni goniometriche e le trasformazioni geometriche Il periodo delle funzioni goniometriche
Unità 2: Le formule goniometriche
Gli angoli associati - Le formule di addizione e sottrazione – L’angolo fra due rette – Il coefficiente
angolare di due rette perpendicolari - Le formule di duplicazione - Le formule di bisezione - Le
formule parametriche - Le formule di prostaferesi e di Werner
Unità 3: Le equazioni e le disequazioni goniometriche
Le equazioni goniometriche elementari - Le equazioni lineari in seno e coseno: il metodo algebrico
e il metodo grafico. - Le equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno - I sistemi di
equazioni goniometriche - Le disequazioni goniometriche - L’equazione goniometriche
parametriche
Modulo 3: Trigonometria
Unità 1: Relazioni tra lati e angoli di un triangolo
I triangoli rettangoli : i teoremi sui triangoli rettangoli; la risoluzione dei triangoli rettangoli Applicazioni dei teoremi sui triangoli rettangoli: l’area di un triangolo; il teorema della corda - I
triangoli qualunque: il teorema dei seni ; il teorema del coseno; la risoluzione dei triangoli
qualunque.
Modulo 4: Geometria razionale
Unità 1: Geometria euclidea nello spazio
Punti, rette e piani nello spazio - I poliedri - I solidi di rotazione - Le aree dei solidi notevoli L'estensione e l'equivalenza dei solidi - I volumi dei solidi notevoli.
Unità 2: Geometria analitica nello spazio
Le coordinate cartesiane nello spazio - Il piano – La retta – Alcune superfici notevoli – Le funzioni
di due variabili
Modulo 5: Le trasformazioni geometriche
Unità 1: Le trasformazioni geometriche
Le trasformazioni geometriche – La traslazione – La rotazione – La simmetria centrale - La
simmetria assiale – Le isometrie – L’omotetia – La similitudine – Le affinità
Modulo 6: Statistica
Unità 1: La Statistica
I dati statistici – La rappresentazione grafica dei dati – Gli indici di posizione centrale – Gli indici di
variabilità
Unità 2: L’interpolazione, la regressione e la correlazione
Che cos’è l’interpolazione – Il metodo dei minimi quadrati – La dipendenza, la regressione, la
correlazione.
Modulo7: Probabilità
Unità 1: Il calcolo combinatorio
I raggruppamenti - Le disposizioni semplici - Le disposizioni con ripetizione - Le permutazioni
semplici - La funzione n! - Le combinazioni semplici - I coefficienti binominali.
Unità 2: Il calcolo della probabilità
Gli eventi - La concezione classica della probabilità - La concezione ststistica della probabilità - La
concezione soggettiva della probabilità - L'impostazione assiomatica della probabilità - La
probabilità della somma logica di eventi - La probabilità del prodotto logico di eventi - Il problema
delle prove ripetute - Il teorema di Bayes.
Roma, 31 maggio 2016
Prof.ssa Capodiferro Francesca
