MATEMATICA
Programma effettivamente svolto
Classe 3° A Liceo Scientifico “S.G. Bosco”
Anno scolastico 2013-2014
Docente: Francesco Ferrari
Testo adottato: Leonardo Sasso- Nuova Matematica a colori vol.3- Edizioni Petrini (Edizione LMM)
Modulo A: Equazioni e disequazioni
Equazioni razionali
Disequazioni algebriche
Sistemi di equazioni.
Sistemi di disequazioni.
Equazioni irrazionali
Disequazioni irrazionali
Equazioni e disequazioni con i valori assoluti
Modulo B: Funzioni
Introduzione alle funzioni
Funzioni reali di variabile reale
Funzioni iniettive, suriettive e biiettive
Algebra delle funzioni
Dominio di una funzione
Segno di una funzione
Modulo C: Il piano cartesiano e funzioni lineari
Il piano cartesiano
Punti nel piano cartesiano
Distanza fra punti allineati e non
Punto medio
Grafici di funzioni lineari
Luoghi geometrici
Modulo D: La retta nel piano cartesiano
La retta nel piano cartesiano
Forma implicita ed esplicita
Coefficiente angolare
Posizioni reciproche
Distanza punto retta
Problemi sulla retta
Fasci di rette
Modulo E: La parabola
Definizione e caratteristiche
La parabola con asse parallelo all’asse y
La parabola con asse parallelo all’asse x
Posizioni reciproche di una retta e di una parabola, il caso delle rette tangenti
Formula di sdoppiamento
Fasci di parabole
Modulo F: Circonferenza
Definizione e caratteristiche
Posizioni reciproche di una retta e di una circonferenza, il caso delle rette tangenti
Formula di sdoppiamento
Posizioni reciproche di due circonferenze
Fasci di circonferenze
Forma generale di una conica: Ax2+By2+Cx+Dy+E=0 (caso circonferenza)
Modulo G: Ellisse
Definizione e caratteristiche
L’ellisse con i fuochi sull’asse y
L’ellisse con i fuochi sull’asse x
Eccentricità
Posizioni reciproche di una retta e di una ellisse, il caso delle rette tangenti
Formula di sdoppiamento
Equazione dell’ellisse traslata
Forma generale di una conica: Ax2+By2+Cx+Dy+E=0 (caso ellisse)
Modulo H: Iperbole
Definizione e caratteristiche
L’iperbole con i fuochi sull’asse y
L’iperbole con i fuochi sull’asse x
Eccentricità
Funzione omografica
Iperbole equilatera, riferita agli assi e agli asintoti
Posizioni reciproche di una retta e di una iperbole, il caso delle rette tangenti
Formula di sdoppiamento
Forma generale di una conica: Ax2+By2+Cx+Dy+E=0 (caso iperbole)
