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Esperimenti FT-NMR a impulsi Vettore magnetizzazione netta M0 per un nucleo immerso in un campo magnetico B0, per indurre la transizione l’impulso RF è applicato lungo la direzione dell’asse x. Il campo magnetico alternante applicato B1 lungo la direzione x può essere rappresentato da due vettori della stessa intensità di B1 ma rotanti in direzioni opposte (+ e -). La somma di questi vettori da luogo ad un campo magnetico alternante lungo l’asse x. Dei due campi magnetici rotanti solo quello che ruota nella stessa direzione della precessione nucleare può interagire con il nucleo sotto in indagine. Corso Metodi Fisici in Chimica Organica – Prof. Renzo LUISI – Uniba. ® vietata la vendita Esperimenti FT-NMR a impulsi In seguito all’interazione di B1 con M0 si osserva il piegamento del vettore magnetizzazione netta. Poiché i piani ruotano ed è difficile visualizzare il movimento del vettore magnetizzazione netta, si fa riferimento ad un sistema di coordinate x’,y’,z’ rotanti. Il sistema ruota alla stessa frequenza di B1 che coincide con la frequenza di precessione nucleare νL o ν0. B1 Sistema rotante di riferimento: ruota alla frequenza di Larmor νL, e il vettore M0 appare statico!!! Come su una giostra in movimento!! Corso Metodi Fisici in Chimica Organica – Prof. Renzo LUISI – Uniba. ® vietata la vendita Esperimenti FT-NMR a impulsi θ = γB1i τp Effetto dell’impulso sul vettore magnetizzazione. Coerenza di fase dei nuclei Si osserva il segnale NMR Il vettore magnetizzazione subisce una torsione nella direzione perpendicolare alla direzione del campo magnetico applicato B1. La velocità e l’angolo di torsione del vettore magnetizzazione sarà dipendente dall’ampiezza e durata dell’impulso. Corso Metodi Fisici in Chimica Organica – Prof. Renzo LUISI – Uniba. ® vietata la vendita Esperimenti FT-NMR a impulsi La RF applicata contiene un intervallo di frequenze centrate alla frequenzza ν0. La durata dell’impulso dipende dall’ampiezza dello spettro osservata. Si usano impulsi brevi e di elevata potenza per garantire l’eccitazione di tutti i nuclei in quanto si genera una banda larga (di frequenze). Sequenza di impulsi Recupero della magnetizzazione M0 S N ~ nScan PW = ampiezza dell’impulso t1 = tempo di asquisizione d1 = tempo di recupero (delay (delay)) L’accumulo di molti FID consente di migliorare il rapporto S/N. Il rapporto S/N aumenta proporzionalmente alla radice quadrata del numero di scansioni Corso Metodi Fisici in Chimica Organica – Prof. Renzo LUISI – Uniba. ® vietata la vendita Esperimenti FT-NMR a impulsi Dipendenza della fase del segnale dalla direzione dell’impulso Queste sequenze vanno sotto il nome di “phase cycling” e sono alla base delle moderne tecniche di indagine NMR. Corso Metodi Fisici in Chimica Organica – Prof. Renzo LUISI – Uniba. ® vietata la vendita Esperimenti FT-NMR a impulsi Si registra un segnale RF oscillante nel tempo che tende a decadere in seguito ai processi di rilassamento (FID). Si registra l’intensità del segnale in funzione del tempo!!!! Al fine di ottenere l’informazione di frequenza si applica la trasformata di Fourier. Corso Metodi Fisici in Chimica Organica – Prof. Renzo LUISI – Uniba. ® vietata la vendita Esperimenti FT-NMR a impulsi Nella tecnica a impulsi tutti i nuclei di una specie sono eccitati simultaneamente da una RF applicata per un tempo molto ridotto (1 – 10µs). La RF applicata contiene un intervallo di frequenze centrate alla frequenzza ν0. La durata dell’impulso dipende dall’ampiezza dello spettro osservata. Si usano impulsi brevi e di elevata potenza per garantire l’eccitazione di tutti i nuclei. z ω0 z θ = γB1i τp Σµz ≡ Mz B00 θ ω1 (90°)x y y B1 x - trasmettitore di RF acceso - presenza di B1 spira trasmittente Corso Metodi Fisici in Chimica Organica – Prof. Renzo LUISI – Uniba. ® vietata la vendita Σµxy ≡ Mxy x - trasmettitore di RF spento - assenza di B1 - i diversi momenti magnetici iniziano a riorientarsi verso B0 Esperimenti FT-NMR a impulsi Fase di acquisizione Mxy Free Induction Decay FID spettro FT tempo T2 Per 1H e 13C si può ottenere un FID in circa 1 secondo, memorizzandolo nel computer. Per registrare uno spettro FT-NMR vengono acquisiti e sommati diversi FID (anche migliaia). Corso Metodi Fisici in Chimica Organica – Prof. Renzo LUISI – Uniba. ® vietata la vendita frequenza L’accumulo dei FID permette di studiare i nuclei meno sensibili. L’intensità del segnale è proporzionale al N° di FID acquisiti, mentre il rumore di fondo cresce solo di un fattore √ N . Esperimenti FT-NMR a impulsi Due nuclei A e X a diverse frequenze di risonanza si muoveranno a velocità diverse nel sistema di riferimento rotante dando luogo a due linee nello spettro. Corso Metodi Fisici in Chimica Organica – Prof. Renzo LUISI – Uniba. ® vietata la vendita Processi di rilassamento Dopo l’impulso il sistema tenderà a ristabilire la condizione di equilibrio mediante processi di rilassamento che riportano il vettore magnetizzazione netta Mz alla condizione iniziale M0. Bloch equation dMz dt dMx' dt = − = − Mz - M 0 T1 Mx' dMy' T2 dt = − My' T2 T1 = rilassamento longitudinale legato all’intensità del segnale T2 = rilassamento trasversale legato alla larghezza del segnale 1/T1 e 1/T2 = costante di velocità del processo di rillassamento I tempi di vita dagli stati di spin eccitati sono estremamente lunghi rispetto agli stati eccitati elettronici Corso Metodi Fisici in Chimica Organica – Prof. Renzo LUISI – Uniba. ® vietata la vendita Rilassamento spin – lattice T1 (Ril. Longitudinale) e Rilassamento spin – spin T2 (Ril. Trasversale) Il processo di rilassamento segue una cinetica del primo ordine esistono diversi meccanismi di rilassamento operanti sia nel rilassamento spin – spin che in quello spin – lattice 1. Interazione dipolo-dipolo 2. Interazione con elettroni spaiati di sostanze paramagnetiche. (es O2, Metalli) Interazione col momento magnetico dell’elettrone e conseguente allargamento di banda. 3. Interazione con nuclei che presentano un momento elettrico di quadrupolo (es. 15N). 4. Anisotropia dei chemical shift 5. Spin-rotation 6. Accoppiamento scalare. Mz = M0(1 - 2e-t/T1) Corso Metodi Fisici in Chimica Organica – Prof. Renzo LUISI – Uniba. ® vietata la vendita Rilassamento spin – lattice T1 (Ril. Longitudinale) Tramite questo processo è mantenuto l’eccesso di nuclei nello stato α secondo la distribuzione di Boltzmann. Il movimento dei nuclei degli atomi del reticolo che costituisce le molecole genera un campo magnetico fluttuante che interagisce con i nuclei nello stato eccitato portando ad una transizione con rilascio di energia al reticolo stesso. L’energia trasferita induce una variazione della energia traslazionale e rotazionale del sistema Il processo di rilassamento è caratterizzato da T1 (tempo di rilassamento longitudinale). Esso rappresenta il tempo necessario per ridurre la magnetizzazione longitudinale Mz di un fattore e. La grandezza di T1 dipende dal tipo di nucleo (valore di γ e I) e regola la realizzazione degli esperimenti FT-NMR. T1 varia tra 00.1 sec. (rapido rilassamento) a 100 sec. (lento rilassamento). Al T1 è associata la costanza del segnale NMR. Mz = M0(1 - e-t/T1) y y ω1 B1 magnetizzazione longitudinale T1 B0 Mz Σµy = My ω0 B0 Mz = M0z z x x Presenza di B1 Corso Metodi Fisici in Chimica Organica – Prof. Renzo LUISI – Uniba. ® vietata la vendita Assenza di B1 Rilassamento spin – lattice T1 (Ril. Longitudinale) Il processo di rilassamento longitudinale caratterizzato da T1 è un processo del primo ordine e il recupero della magnetizzazione dipende dall’efficacia dei mezzi di trasferimento dell’energia utile alla transizione. T1(1H): 0.5 – 5s T1 (13C): 2 – 100s Mz = M0(1 - e-t/T1) Per garantire un completo rilassamento dei nuclei è necessario attendere un tempo pari a 5T1 (recupero del 99.33 %). Tale tempo (lungo!!) è dovuto al fatto che non ci sono mezzi efficaci per il trasferimento dell’energia. T1 η Dipendenza del T1 dalla viscosità del campione In genere si utilizzano campioni con concentrazioni comprese tra 0.05 e 0.1 M Corso Metodi Fisici in Chimica Organica – Prof. Renzo LUISI – Uniba. ® vietata la vendita Processi di rilassamento: T2 Il rilassamento trasversale (T2) è legato alla inomogeneità del campo dovuta: -al campo magnetico applicato -A interazioni intra- e intermolecolare 1 = T2 * 1 1 + T2 T2∆B0 Processi spin-spin Inomogeneità di campo Defasamento della componente trasversale della magnetizzazione Corso Metodi Fisici in Chimica Organica – Prof. Renzo LUISI – Uniba. ® vietata la vendita Rilassamento spin – spin T2 (Ril. trasversale) In questo tipo di rilassamento si assiste ad una diminuzione della magnetizzazione trasversale nel piano XY (MXY) dovuta allo scambio di stato di spin tra nuclei dello stesso tipo. Un fattore che influisce su questo processo è la non omogeneità del campo magnetico applicato B0. Non si hanno effetti sul mantenimento del segnale ma sulla larghezza di banda. MXY = MXY0 e-t/T2 νn = γ Bn ∆ν = 1/2π∆t b1 y ω1 B0 B1 Σµy x Σµz z ω0 magnetizzazione trasversale Corso Metodi Fisici in Chimica Organica – Prof. Renzo LUISI – Uniba. ® vietata la vendita b b2 3 ν1 = γ/2π (B0 + b1) ; ν2 = γ/2π (B0 + b2) ; ν3 = γ/2π (B0 + b3) ecc. B0 La larghezza di banda è correlata al principio di indeterminazione di Heisenberg: l’ampiezza del segnale è proporzionale al tempo medio che il sistema spende nello stato eccitato. T2 ≤ T1 Processi di rilassamento e mobilità molecolare Il requisito fondamentale per il rilassamento longitudinale è la presenza di un campo magnetico fluttuante tempo dipendente alla νL in grado di far avvenire un cambio dello stato di spin. I campi magnetici locali derivano dal movimento delle molecole. Una misura del movimento molecolare è espresso dal tempo di correlazione τc che rappresenta il tempo medio impiegato da una molecola per riorientarsi. τc brevi indicano molecole in rapido J(ω) = 2τc 1 + ω2τc2 La distribuzione di frequenze associate ai moti molecolari è indicata come densità spettrale J(ω) e rappresenta la probabilità di trovare un determinato valore di frequenza associato ad un moto molecolare. J è funzione del tempo di correlazione e della frequenza di risonanza. Per molecole piccole un movimento veloce corrisponde ad un lungo tempo di rilassamento e a linee più strette Corso Metodi Fisici in Chimica Organica – Prof. Renzo LUISI – Uniba. ® vietata la vendita Descrizione FT – NMR http://www.chem.queensu.ca/FACILITIES/NMR/nmr/webcourse/ http://www.cis.rit.edu/htbooks/nmr/inside.htm Corso Metodi Fisici in Chimica Organica – Prof. Renzo LUISI – Uniba. ® vietata la vendita
