Istituto di Istruzione Superiore «G. Bruno – R. Franchetti»
Via Baglioni, 26 – 30174 Mestre (VE)
Prof. D’Andrea Anna Maria
Classe
PRIMA Sez. H scientifico
Materia: Matematica
Anno Scolastico 2014/2015
Testi adottati:
Bergamini – Barozzi
Matamatica multimediale.blu con tutor
Ed. Zanichelli
PROGRAMMA SVOLTO
ALGEBRA
INSIEMI NUMERICI
Gli insiemi N, Z, Q e loro proprietà. Ordinamento: rappresentazione di numeri sulla retta.
Ordine di grandezza di un numero.
Operazioni di addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione e loro proprietà.
Numeri primi, scomposizione in fattori primi di un numero. M.C.D. e m.c.m. di due o più
numeri.
Numeri decimali, periodici e loro frazioni generatrici.
Potenza: definizione e proprietà.
Espressioni numeriche.
Rapporti e proporzioni. Percentuali. Problemi risolubili con l’uso delle proporzioni.
Sistemi di numerazione. Sistema decimale e sistemi in base diversa da 10. Cambiamenti di base.
INSIEMI e LOGICA
Gli insiemi : definizione. Rappresentazione di un insieme. Insieme universo. Sottoinsiemi.
Operazioni con gli insiemi : unione, intersezione, differenza, insieme complementare, partizione
di un insieme
Prodotto cartesiano.
Enunciati logici. Connettivi logici e tavole di verità: negazione, congiunzione,disgiunzione,
implicazione materiale, coimplicazione materiale e loro proprietà.
Applicazioni
RELAZIONI e FUNZIONI:
Definizione. Proprietà delle relazioni . Relazione di equivalenza. Relazione d’ordine.
Rappresentazioni grafiche di dati.
Piano cartesiano : Coordinate cartesiane nel piano, rappresentazioni di punti .
CALCOLO LETTERALE
Valore numerico di una espressione letterale.
Generalità sui monomi e sui polinomi.
Operazioni con i monomi ed i polinomi: addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione di un
polinomio per un monomio.
Prodotti notevoli: quadrato di binomio, quadrato di un polinomio, prodotto della somma di due
monomi per la loro differenza, cubo di binomio. Potenza di binomio.
Divisione tra polinomi. – Regola di Ruffini. Teorema del resto.
Scomposizione di un polinomio in fattori: raccoglimento a fattor comune totale, e a fattor
comune parziale, differenza di due quadrati, somma o differenza di due cubi, trinomio quadrato
di binomio, scomposizione di un trinomio speciale di II° grado, quadrinomio cubo di binomio,
polinomio quadrato di trinomio. Scomposizione di polinomi mediante il teorema e la regola di
Ruffini.
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M.C.D. e m.c.m tra polinomi.
Semplificazione di frazioni algebriche.
Operazioni con le frazioni algebriche. Espressioni algebriche
EQUAZIONI DI I° GRADO
Equazioni equivalenti. Principi di equivalenza.
Risoluzione di equazioni di I° grado ad una incognita numeriche e letterali, intere e frazionarie.
Problemi risolubili con uso di equazioni di I° grado.
DISEQUAZIONI LINEARI
Diseguaglianze e loro proprietà. Disequazioni. Intervalli e loro rappresentazioni. Principi di
equivalenza. Risoluzione di disequazioni numeriche intere e fratte, sistemi di disequazioni.
GEOMETRIA
Nozioni fondamentali di geometria razionale. Concetti primitivi. Postulati di appartenenza e
d’ordine. Figure geometriche elementari e loro proprietà. Congruenza tra figure piane e proprietà.
Somma e differenza di segmenti ed angoli. Misura di segmenti ed angoli.
Simmetria assiale e simmetria rispetto ad un punto.
I triangoli. Criteri di congruenza dei triangoli. Triangoli isosceli. Classificazione dei triangoli
rispetto agli angoli. I° teorema dell’angolo esterno e conseguenze. Disuguaglianze tra gli elementi
di un triangolo. Dimostrazione dei teoremi sui triangoli e loro applicazione nella risoluzione di
problemi.
Rette parallele e rette perpendicolari. Teoremi fondamentale delle rette parallele. Criteri di
parallelismo.
Proprietà degli angoli di un poligono: secondo teorema dell’angolo esterno di un triangolo e
conseguenze. Somma degli angoli interni di un poligono.
Congruenza di triangoli rettangoli.
Parallelogrammi e loro proprietà . Parallelogrammi particolari: rettangoli, rombi,quadrati. Trapezi
e loro proprietà.
Fasci di rette parallele tagliate da due trasversali : Teorema di Talete dei segmenti congruenti.
Applicazioni ai triangoli.
Risoluzione di problemi
DATI e PREVISIONI
STATISTICA
Rilevazione dei dati statistici. Unità statistica e popolazione. Caratteri e modalità
Frequenze assolute e relative. Tabelle di frequenza
Rappresentazioni grafiche dei dati
Valori di sintesi: Media aritmetica, media aritmetica ponderata, media geometrica, moda,
mediana. Indici di variabilità: scarto, varianza, deviazione standard.
Mestre 1 / 05 / 2015
L’ insegnante
Anna Maria D’Andrea
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