programma matematica.. - Itis Leonardo da Vinci

ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE STATALE "LEONARDO DA VINCI" – PARMAVia Toscana, 10 - tel. 0521/266511 fax: 0521/266550 – 266535
Classe 1^ A
A.S. 2014/15
Disciplina: Matematica
Insegnante: Loredana Pionetti
PROGRAMMA SVOLTO
1^ PERIODO
- NOZIONI FONDAMENALI: I numeri naturali.operazioni e relative proprietà. Le proprietà delle
potenze.Divisibilità e numeri primi. M.C.D. e m.c.m. I numeri interi:operazioni e relative proprietà. I
numeri razionali:operazioni e relative proprietà. Confronto di frazioni. Potenze con esponente intero
negativo. Espressioni con i numeri relativi. I numeri decimali. Frazioni generatrici di numeri decimali. I
rapporti e le proporzioni. Proprietà delle proporzioni. Le percentuali.
- GLI INSIEMI: Insiemi e loro rappresentazioni. Sottoinsiemi. Insieme delle parti. Intersezione e
unione tra insiemi. L’insieme complementare. Differenza tra insiemi. Le proprietà delle operazioni con
gli insiemi. Risoluzione di problemi che si risolvono con l’uso dei diagrammi di Eulero-Venn. Prodotto
cartesiano di due insiemi.
- CALCOLO LETTERALE: Monomi. Operazioni con i monomi. Massimo comune divisore e minimo
comune multiplo di monomi.
2^ PERIODO
Polinomi. Addizione algebrica di polinomi. Prodotto di polinomi. Prodotti notevoli. Divisione di un
polinomio per un monomio. Divisione di due polinomi. La regola di Ruffini. Scomposizione di un
polinomio in fattori: raccoglimento a fattor comune totale e parziale. Scomposizione mediante le regole
sui prodotti notevoli: il binomio differenza di due quadrati, il binomio somma o differenza di due cubi, il
trinomio quadrato di un binomio, il polinomio è cubo di un binomio, il polinomio è quadrato di un
trinomio. Scomposizione del trinomio di secondo grado. La scomposizione mediante la regola di Ruffini.
M.C.D. e m.c.m. tra polinomi.
Le frazioni algebriche. Semplificazione di una frazione algebrica. Operazioni con le frazioni algebriche.
-EQUAZIONI: Equazioni e identità. Equazioni equivalenti. Principi di equivalenza e loro conseguenze.
Risoluzione di un’equazione razionale numerica intera di primo grado. Risoluzione equazioni frazionarie.
Verifica di un’equazione. Risoluzione semplici problemi con equazioni.
-GEOMETRIA: Gli enti primitivi. I postulati. I teoremi. I metodi per dimostrare un teorema. I postulati
di appartenenza e di ordine. Semirette, segmenti, angoli, poligonali, semipiani. Le proprietà delle figure.
Le linee piane. Confronto ed operazioni fra segmenti e fra angoli. I triangoli: prime definizioni.
Bisettrici, mediane, altezze. Il concetto di congruenza. I criteri di congruenza dei triangoli (senza
dimostrazione).Semplici dimostrazioni che utilizzano i criteri di congruenza. Le proprietà del triangolo
isoscele: il teorema del triangolo isoscele, la bisettrice nel triangolo isoscele. Disuguaglianze nei
triangoli: il teorema dell’angolo esterno (maggiore), la relazione fra lati e angoli nel triangolo, le
relazioni fra i lati di un triangolo. Rette perpendicolari. Distanza di un punto da una retta. L’asse di
un segmento. Rette parallele. Criterio di parallelismo. Le proprietà degli angoli dei poligoni: il
teorema dell’angolo esterno (somma), La somma degli angoli interni ed esterni di un poligono
convesso. I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli.
Parma, 6 giugno 2015
L’insegnante:
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Gli studenti:
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