LICEO STATALE “G.M. COLOMBINI”
PIACENZA
PROGRAMMA DI MATEMATICA
Anno scolastico 2015/16
CLASSE 1^ Liceo delle Scienze Umane
Opzione Economico Sociale Sez. ….
Insegnante: Fiorenza Molinari
Algebra
Teoria degli insiemi
Definizioni e rappresentazione degli insiemi; sottoinsiemi; operazioni insiemistiche (unione, intersezione,
complementare e differenza); prodotto cartesiano.
Insiemi numerici
Numeri naturali, operazioni e loro proprietà; proprietà delle potenze; divisibilità, m.c.m. e M.C.D..
Espressioni.
Numeri interi relativi, rappresentazione grafica e confronto, operazioni e loro proprietà. Espressioni.
Numeri razionali assoluti e relativi, operazioni e loro proprietà; frazioni equivalenti, riduzione di una
frazione ai minimi termini, confronto tra frazioni; frazione generatrice dei numeri decimali. Potenze ad
esponente intero negativo. Espressioni.
Calcolo letterale
Monomi: definizioni fondamentali, grado assoluto e relativo, operazioni, m.c.m. e M.C.D.. Espressioni.
Polinomi: definizioni fondamentali, grado assoluto e relativo, somma algebrica, prodotto e quoziente di un
polinomio per un monomio. Prodotto fra due o tre polinomi. Espressioni.
Prodotti notevoli: quadrato di un binomio, somma per differenza, cubo di un binomio, quadrato di un
trinomio.
Scomposizioni di un polinomio in fattori: raccoglimento totale, raccoglimento parziale, utilizzo dei prodotti
notevoli (differenza di due quadrati, quadrato di un binomio, cubo di un binomio), trinomio particolare di 2°
grado. m.c.m. e M.C.D. tra polinomi.
Frazioni algebriche: campo d’esistenza, semplificazione, somma algebrica, prodotto, potenza e quoziente di
frazioni algebriche. Espressioni.
Geometria razionale:
Geometria del piano
Concetti primitivi e concetto di assioma, teorema e definizione. Appartenenza e ordine. Enti fondamentali.
Poligoni e loro proprietà. Le operazioni ed il confronto con i segmenti e con gli angoli. Differenza tra criteri
e proprietà. Proprietà degli angoli complementari di uno stesso angolo. Proprietà degli angoli opposti al
vertice.
Triangoli
Definizioni. Bisettrici, mediane e altezze con le relative costruzioni con riga e compasso. La classificazione
dei triangoli rispetto ai lati e rispetto agli angoli. I criteri di congruenza dei triangoli. Prima proprietà del
triangolo isoscele (con dimostrazione) e teorema inverso. Proprietà del triangolo equilatero. Seconda
proprietà del triangolo isoscele . Primo teorema dell’angolo esterno e relative conseguenze. Relazione tra
lato maggiore ed angolo maggiore e teorema inverso. Disuguaglianza triangolare.
Statistica:
Terminologia della statistica. Frequenza assoluta, relativa e percentuale; frequenza cumulata e densità di
frequenza.
Organizzazione e rappresentazione grafica di dati (istogramma, ortogramma e diagramma cartesiano).
Indici di posizione: moda, mediana e media aritmetica semplice e ponderata.
Piacenza, 1 giugno 2016
Gli alunni
L’insegnante
