liceo scientifico giordano bruno - i.i.s. bruno

LICEO SCIENTIFICO GIORDANO BRUNO
Via Baglioni, 26 - 30173 Venezia - Mestre
Prof. D’Andrea Anna Maria
Classe
PRIMA Sez. H
Materia: Matematica
Anno Scolastico 2011/2012
Testi adottati:
Dodero Baroncini Manfredi Fragni Lineamenti.MATH BLU Algebra 1
Ghisetti e Corvi Ed.
Dodero Baroncini Manfredi Lineamenti.MATH BLU Geometria nel piano euclideo
Ghisetti e Corvi Ed.
PROGRAMMA SVOLTO
ALGEBRA
INSIEMI e LOGICA
Gli insiemi : definizione. Rappresentazione di un insieme. Insieme universo. Sottoinsiemi.
Operazioni con gli insiemi : unione, intersezione, differenza, insieme complementare, partizione di
un insieme
Prodotto cartesiano.
Legge di composizione interna
Proposizioni logiche. Operazioni logiche e tavole di verità: negazione, congiunzione,disgiunzione,
implicazione e loro proprietà.
Proprietà delle operazioni logiche. Tautologie.
Applicazioni
RELAZIONI e FUNZIONI: Relazione di equivalenza. Relazione d’ordine.
INSIEMI NUMERICI
Gli insiemi N, Z, Q e loro proprietà. Rappresentazione di numeri sulla retta.
Ordine di grandezza di un numero.
Operazioni di addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione e loro proprietà.
Numeri primi, scomposizione in fattori primi di un numero. M.C.D. e m.c.m. di due o più numeri.
Numeri decimali, periodici e loro frazioni generatrici.
Potenza: definizione e proprietà.
Espressioni numeriche.
Rapporti e proporzioni. Percentuali. Problemi risolubili con l’uso delle proporzioni.
CALCOLO LETTERALE
Valore numerico di una espressione letterale.
Generalità sui monomi e sui polinomi.
Operazioni con i monomi ed i polinomi: addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione di un
polinomio per un monomio.
Prodotti notevoli: quadrato di binomio, quadrato di un polinomio, prodotto della somma di due
monomi per la loro differenza, cubo di binomio. Potenza di binomio.
Divisione tra polinomi. – Regola di Ruffini. Teorema del resto.
Scomposizione di un polinomio in fattori: raccoglimento a fattor comune totale, e a fattor comune
parziale, differenza di due quadrati, somma o differenza di due cubi, trinomio quadrato di binomio,
scomposizione di un particolare trinomio di II° grado, quadrinomio cubo di binomio, polinomio
quadrato di trinomio. Scomposizione di polinomi mediante il teorema e la regola di Ruffini.
M.C.D. e m.c.m tra polinomi.
Semplificazione di frazioni algebriche.
Operazioni con le frazioni algebriche. Espressioni algebriche
EQUAZIONI DI I° GRADO
Equazioni equivalenti. Principi di equivalenza.
Risoluzione di equazioni di I° grado ad una incognita numeriche e letterali, intere e frazionarie.
Problemi risolubili con uso di equazioni di I° grado.
SISTEMI LINEARI
Generalità sui sistemi.
Sistemi di primo grado a due incognite.
Risoluzione con il metodo grafico, di sostituzione, di confronto, di riduzione, di Cramer.
Risoluzione di sistemi fratti e a coefficienti letterali.
GEOMETRIA
Nozioni fondamentali di geometria razionale. Concetti primitivi. Postulati fondamentali. Figure
geometriche elementari e loro proprietà. Congruenza tra figure piane e proprietà. Somma e differenza
di segmenti ed angoli. Misura di segmenti ed angoli.
Simmetria assiale e simmetria rispetto ad un punto.
I triangoli. Criteri di congruenza dei triangoli. Triangoli isosceli. Classificazione dei triangoli rispetto
agli angoli. I° teorema dell’angolo esterno e conseguenze. Disuguaglianze tra gli elementi di un
triangolo. Dimostrazione dei teoremi sui triangoli e loro applicazione nella risoluzione di problemi.
Rette parallele e rette perpendicolari. Teoremi fondamentale delle rette parallele. Criteri di
parallelismo. Applicazioni ai triangoli: secondo teorema dell’angolo esterno e conseguenze. Somma
degli angoli interni di un poligono.
Luoghi geometrici. Asse di un segmento, bisettrice di un angolo.
Parallelogrammi e loro proprietà . Parallelogrammi particolari: rettangoli, rombi,quadrati. Trapezi e
loro proprietà.
Definizioni e proprietà della circonferenza e del cerchio
Posizioni reciproche di rette e circonferenze.
Risoluzione di problemi
DATI e PREVISIONI
STATISTICA
Fasi dell’indagine statistica
Unità statistica e popolazione. Caratteri e modalità
Frequenze assolute e relative. Tabelle di frequenza
Rappresentazioni grafiche dei dati
Valori di sintesi: Media aritmetica, media aritmetica ponderata, moda, mediana. Indici di variabilità:
scarto, varianza, scarto quadratico medio.
INFORMATICA
Uso del foglio elettronico.
Mestre 1 / 06 / 2012
Gli alunni
L’ insegnante
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